Правильная карта мира без искажений: Создана первая точная карта мира. Что не так со всеми остальными?

Содержание

Правильная карта мира.

Ева КорчагинаТехнологии

Теги: Изобретения

10:18 16 ноября 2016

Многие в курсе, что привычная нам карта мира не слишком верно отражает реальное соотношение площадей стран, а тем более морей и океанов. Использование проекции Меркатора приводит к появлению множества искажений, когда, к примеру , Гренландия смотрится крупнее Австралии… Принципиально новая проекция AuthaGraph, предложенная японскими дизайнерами, позволила построить самую точную карту мира, которую когда-либо видело человечество. Не идеал, конечно, но лучше, чем было.

А это привычная нам, для сравнения.

В новом варианте пропорци

4302 3 0

отправить по e-mail

А это привычная нам, для сравнения.

В новом варианте пропорции суши и воды остаются неизменными и соответствуют тому, что мы видим и на глобусе. За эту разработку компания AuthaGraph получила престижную награду — Japanese Good Design Award.

Автор новой революционной проекции — Хаджиме Нарукава.

Суть его идеи в том, что сферическую поверхность глобуса разбивают на 96 треугольников. Затем идет оригинальный процесс переноса изображения на плоскость путем комбинирования различных способов проецирования через промежуточные объекты. Такое «многослойное отображение» снижает число ошибок и чудовищных искажений, которые возникают при традиционном разворачивании поверхности глобуса в плоскую карту.

Наверное, у школьников скоро появятся новые глобусы и карты. Хотя, я сомневаюсь, что в наших школах в этом кто-нибудь заинтересован.

Источник: fishki.net

Наш журнал ММ Поддержать ММ

Технологии

Ева Корчагина

Машины и Механизмы

Теги: Изобретения

о чём на самом деле шутит xkcd / Хабр

Xkcd — один из самых культовых веб-комиксов, и минималистичный стиль зарисовок будто из учебника механики стал его визитной карточкой. Автор комикса Рэндел Манро признавался, что старательно ищет вдохновение для новых выпусков: он пробует новые программы и игры, работает над математическими задачами, следит за новостями науки и технологий. Если бы он этого не делал, то комикс рассказывал бы о том, как художник сидит дома за компьютером.

Иногда выпуск комикса xkcd — это поверхностная шутка в узкой области знаний. Понять такой юмор сможет специалист или хотя бы слабо знакомый с затрагиваемой областью, а остальные будут лишь недоумевать. Пример такого выпуска — xkcd.com/977 Map Projections 2011 года. Для полного понимания выпуска нужно лишь примерно представлять историю и функцию различных проекций карт мира, иначе комикс останется чёрно-белым рисунком.

Даже внешне однозначные вопросы имеют несколько решений. Форма Земли — это похожий на шар геоид, но для удобства восприятия его лучше развернуть на плоскую карту. Сделать это можно несколькими способами. Каждый из них будет выполнен с различными компромиссами, поскольку искажения формы, углов или длин неизбежны. Какие-то проекции дают больше искажений, другие легче воспринимать, к каким-то мы просто привыкли.

Не все мы смотрим на карту для навигации в открытом море. Часто выбор метода преобразования формы Земли — это не вопрос жизни и смерти, это художественная иллюстрация. В этих случаях проекцию выбирают из устоявшихся вкусов и предпочтений — точно так же, как выбирают одежду или автомобиль. Можно смешно шутить про моду на дорогие кроссовки среди директоров крупных компаний Кремниевой долины или про популярность заниженных автомобилей. Точно так же шуткам поддаются предпочтения картографической проекции, как это и было сделано в Map Projections.

Разобьём комикс на несколько частей и рассмотрим их в удобном нам порядке.

Да, ты очень умный.

Земля — сложное тело с рельефом. Даже если принять её за шар, эллипсоид вращения или геоид, Землю всё равно не получится «сплющить» без искажений. Искажаются длины рек и дорог, площади и формы стран и материков, углы для навигации. Любая проекция — это компромисс между тем, какие искажения нежелательны.

Поэтому любая попытка представить Землю на плоскости без искажений обречена на провал, о чём напоминает этот вариант ответа. Зачем пытаться сделать невозможное? Легче всего на вопрос о любимой картографической проекции самодовольно выкрикнуть: «Глобус!»

Понятно, что это не проекция, а лишь попытка умничать. Манро указывает на это в подписи.

Тебе кажется, что эта подойдёт. Тебе нравится, как X и Y преобразуются в широту и долготу. Другие проекции всё усложняют. Ты хочешь, чтобы я от тебя отстал и дал спокойно поужинать.

Это одна из самых старых проекций карты мира — вероятно, её изобрёл Птолемей ещё до нашей эры. Геоид преобразуется в цилиндр и разворачивается на лист бумаги. Сохраняются расстояния вдоль экватора и всех меридианов, но углы и площадь искажаются. Такую проекцию удобно использовать в компьютерных геоинформационных системах: линейные координаты на проекции легко преобразуются в широту и долготу.

Равнопромежуточная проекция искажает углы и площади. Точки-полюсы на этой проекции растягиваются в линии. Из-за искажений равнопромежуточную проекцию не используют в навигации.

В представлении Манро такая проекция может понравиться занятому человеку, который не интересуется проекциями и связанными с ними премудростями.

Карты тебе малоинтересны.

В издании «Атласа» 1569 года фламандского картографа Герарда Меркатора на восемнадцати листах общим размером 202 на 124 сантиметра была представлена равноугольная цилиндрическая проекция. В названии заложены её характеристики: в каждой точке углы передаются без искажений, а параллели и меридианы сохраняют параллельность.

За это пришлось расплатиться искажениями масштаба: чем дальше объект уходит от экватора к полюсу, тем он крупнее. Сами полюса превращаются из точек в бесконечно большие объекты. Поэтому карта не простирается до полюсов, применяется отсечка по широтам в ±80°—85°.

Из-за этого не самая большая Антарктида приобретает в проекции Меркатора огромные размеры, а Африка и страны Южной и Юго-Восточной Азии кажутся меньше, чем на самом деле.

На проекции Меркатора Гренландия выглядит размером с весь Африканский континент, хотя на деле её площадь меньше площади Демократической Республики Конго.

Сайт The True Size Of демонстрирует, насколько сильно проекция Меркатора искажает площади.

Но проекция Меркатора пригодилась для навигации мореплавателей и, впоследствии, воздушного движения. Если стрелка компаса сохраняет своё положение, то траектория движения корабля в проекции Меркатора будет изображаться прямой линией. Пересечение двух дорог сохранит свой угол и в этой проекции. Проекция Меркатора широко используется в навигации и по сей день.

Более того, проекция Меркатора хорошо сохраняет общие очертания объектов. Вариант такой проекции используют все основные картографические сервисы: Google Maps, Bing Maps, OpenStreetMap и так далее. Отличие «веб-Меркатора» заключается в в том, что он отсекается на широтах в ±85,0511°, чтобы сделать карту идеально квадратной.

Задача картографической проекции решена, но не полностью. Да, ходить по морю по Меркатору очень удобно, но не получится изобразить два небольших участка вокруг полюсов. Площади и длины искажаются. Подобная проекция может понравиться только тому, кому безразличны проблемы картографии, намекает подпись.

Я тебя ненавижу.

Обыватель привык к проекции Меркатора, которая нагло искажает реальные размеры стран вблизи экватора. Европа чуть ли не крупнее Южной Америки, хотя на деле она меньше почти в два раза. Гренландия на самом деле в 14 раз меньше Африки, хотя у Меркатора они выглядят примерно одинаково. Государства Европы и Северной Америки, выглядят крупнее, чем околоэкваториальные страны, что принижает важность последних. По крайней мере, примерно так звучит политически мотивированная критика проекции Меркатора.

В 1855 году шотландский священник Джеймс Галл описал проекцию, которая получила название «ортографическая проекция Галла». В этой проекции корректно отображаются площади объектов за счёт искажения их форм. На тот момент у проекции не было никаких политических подтекстов, это был побочный продукт астрономических наблюдений.

В 1967 году немец Арно Петерс создал идентичную проекцию, а в 1973 году, в период политического климата поиска социальной справедливости, представил её в виде нового изобретения. Проекция Петерса демонстрировалась как метод борьбы с империализмом и евроцентризмом. На проекции Меркатора Европа крупная и в центре, указывал автор, а на «новой» проекции Африка и близкие к экватору страны оказываются правильных размеров.

Само же название «проекция Галла — Петерса» впервые появилось в публикации Артура Робинсона 1986 года. Проекцию упоминают, к примеру, в телесериале «Западное крыло», который рассказывает о работе вымышленной администрации президента США. Сюжет подразумевает, что картографы предложили поменять карты в школах на «более социально справедливые».

Проблема проекции Галла — Петерса состоит в изначальном допущении о том, что проекция Меркатора ставит своей — основной или побочной — целью подъём значимости европейских государств за счёт их укрупнения на карте мира. На самом деле проекция Меркатора лишь удобна для морской навигации, также она не искажает локальные формы объектов.

Проекция Галла — Петерса сохраняет площади за счёт искажения углов, расстояний и формы объектов. Искажения значительны, хотя Петерс это отрицал. Несмотря на утверждения об обратном, проекция Петерса не представляет мир в том виде, в котором он выглядит на самом деле.

Самое забавное — это то, что эта карта наоборот изображает бедные страны у экватора с искажениями. Дело в том, что на этой проекции на 45 градусах северной и южной широты форма объектов не меняется относительно реальных. Чем дальше от этих двух линий, тем больше искажения формы. Одна из двух линий без искажений заходит на Европу — то есть тот район мира, от влияния которого проекция Галла — Петерса так стремится нас избавить. Таким образом, наиболее сильно у Петерса искажается Африка, хотя богатые «страны-империалисты» (Европа, США, Япония, Австралия) почти не меняют реальную форму.

Для сравнения: у проекции Бермана линия без искажений проходит на 30 градусах, у равновеликой цилиндрической проекции Ламберта — на экваторе.

Эллипсы искажения на проекции Галла — Петерса

Карта в проекции Галла — Петерса прямоугольная, что немного странно для проекции в XX веке. До проекции Петерса уже существовали проекции с сохранением масштаба, хотя карту представили как нечто до этого невиданное. Наконец, если допустить, что чем больше страна, тем она воспринимается могущественней, то наиболее важной в проекции Меркатора будет Антарктида.

Если подытожить, то проекция Галла — Петерса находит проблему, которой не существует, не может её решить, но допускает множество новых искажений. Тем не менее, у неё находятся сторонники, которые искренне верят, что проекция Меркатора должна уйти в прошлое. К примеру, эту проекцию используют ЮНЕСКО, некоторые британские школы и часть школ штата Массачусетс.

Манро не ограничивается коротким замечанием, что ненавидит тех, у кого эта проекция любимая. Также в альт-тексте комикса он спрятал послание с шуткой в стиле Горацио Кейна: «Чего? Думаешь, мне не нравится карта Петерса, потому что вызов моим культурным допущениям вызывает у меня дискомфорт? А ты не думаешь, что сам не :: надевает очки:: проецируешь?»

Ты хочешь избежать культурного империализма, но про Галла — Петерса ты слышал плохое. Ты неконфликтный и покупаешь органические продукты. Ты используешь недавно изобретённый набор гендерно-нейтральных местоимений и считаешь, что миру нужна революция в самосознании.

В названии проекции Хобо — Дайера закодировано сразу три имени: Ховарда Бронстейна и Боба Абрамаса, менеджеров заказавшей проекцию компании ODT Maps, а также картографа Мика Дайера, который выполнил заказ. Она была создана в 2002 году как более приятный для глаза вариант Галла — Петерса.

Карта всё так же искажает формы стран. На 37,5° северной и южной широты искажений нет.

Эллипсы искажения на проекции Хобо — Дайера

Манро обыгрывает историю проекции, указав, что её любитель может оказаться менее радикальным и более неконфликтным сторонником социальной справедливости и заботы об окружающей среде. Такой человек покупает органические продукты, то есть выращенные с минимальным использованием синтетических удобрений, пестицидов и гербицидов. Он использует гендерно-нейтральные местоимения, чтобы никого не обидеть.

Перевёрнутая карта мира в проекции Хобо — Дайера

Ты считаешь, что когда мы смотрим на карту, на самом деле мы видим себя. После первого просмотра фильма „Начало“ ты шесть часов молча сидел в кинотеатре. Тебя пугает то, что внутри каждого из окружающих находится скелет. Однажды ты по-настоящему всмотрелся в свои руки.

Планета в проекции Пирса развёрнута так, что из проекции можно составить бесконечный узор. Она корректно передаёт углы во многих местах за исключением областей, где экватор и меридианы внезапно меняют направления. Экватор в проекции Пирса выглядит как квадрат, хотя у реального экватора острых углов нет. Сам Пирс утверждал, что искажённые области на карте занимают места меньше, чем у Меркатора.

Узор из Земли в проекции Пирса

У карт в проекции Пирса нет значимых практических применений. Зато сам алгоритм проекции пригодился для представления на плоскости 360-градусных изображений — Пирс удачно развернул сферу в прямоугольник, состоящий из двух квадратов.

Эллипсы искажения на проекции Пирса

Сюжет фильма «Начало» использует сложную вложенную структуру, поэтому зрителю может потребоваться несколько просмотров для полного осмысления кинокартины. При правильном настрое психики может казаться странным наличие в теле скелета или сложность кисти человеческой руки. Вероятно, Манро намекает, что бесконечный узор из проекций Земли и квадратность экватора нравятся людям, которые склонны фиксироваться на мелких деталях.

Ты человек несложный. Тебе нравится проекция Меркатора; тебе лишь хочется, чтобы она не была квадратной. Земля не квадратная, она круглая. Круги тебе нравятся. Сегодня будет отличный день!

В 1922 году Национальное картографическое общество США приняло в качестве стандартной карты мира проекцию Ван дер Гринтена. В этом статусе она просуществовала до 1988 года.

Эта проекция ни равновеликая, ни равноугольная. Она проектирует поверхность Земли в произвольную фигуру — круг. Она сохраняет знакомые по проекции Меркатора очертания материков и стран, незначительно убирая искажения. При этом в полюсах искажение огромно — Антарктида будто крупнее всей остальной суши.

Эллипсы искажения проекции Ван дер Гринтена

Манро представляет поклонника такой проекции в виде откровенно глупого и наивного человека. Сфера и круг имеют мало общего, но для любителя Ван дер Гринтена это одно и то же. На самом деле этот человек недалеко отошёл от проекции Меркатора, намекает Манро.

У тебя есть удобная пара беговых кроссовок, которую ты носишь везде. Тебе нравится кофе и «Битлз». Ты считаешь, что проекция Робинсона — без вопросов лучшая.

Творение Робинсона сменило Ван дер Гринтена на посту проекции стандартной карты мира Национального картографического общества США в 1988 году. Десятилетие спустя, в 1998 году, проекцию сменили. Не исключено, что и сам автор комикса (Манро родился в 1984 году) учил географию с картой такой проекции.

Проекция Робинсона — это тоже ни равноугольная, ни равновеликая проекция, а компромисс. Меридианы нежно загибаются, а полюса вытягиваются в ниточки. Поэтому на полюсах искажения огромны, но уже при небольшом отходе в сторону экватора ошибки не так значительны. Это во многом художественная картина мира: проекция задаётся таблицей значений с шагом в 5 градусов, а не формулой. Остальные значения получаются приближением.

Эллипсы искажения проекции Робинсона.

Манро намекает, что эта проекция привычна и приятна: он ассоциирует её поклонника с мягкими и комфортными вещами. Музыкальные вкусы людей фиксируются в подростковом возрасте. Возможно, Манро указывает, что такой человек вырос в эпоху популярности «Битлз», то есть это любящий спокойную жизнь человек за пятьдесят—шестьдесят.

Национальное картографическое общество приняло тройную проекцию Винкеля в 1998 году, но ты её обожал задолго до этого признания. Ты беспокоишься, что это конец, и подумываешь перейти на Каврайского. Однажды ты в отвращении покинул вечеринку, когда гость пришёл в обуви с пальцами. Название твоего любимого музыкального жанра начинается с „пост-“.

Тройная проекция Винкеля была опубликована в 1921 году, а в 1998 году Национальное картографическое общество приняло её в качестве стандартной. Это среднее арифметическое между равнопромежуточной проекцией и проекцией Айтофа — так картограф Освальд Винкель в своей компромиссной проекции попытался уменьшить все три типа искажений.

Популярный шуточный стереотип утверждает, что если некий продукт приобретает популярность, хипстеры немедленно отказываются от его употребления. Манро указывает, что поклонник тройной проекции Винкеля принадлежит к данной субкультуре. Такой человек откажется от неё в пользу неиспользуемой на Западе проекции советского геодезиста и картографа Каврайского, которая в целом похожа на тройную проекцию Винкеля.

Тебе нравится Айзек Азимов, XML и ботинки с пальцами. Ты считаешь, что у сегвеев просто плохая репутация. У тебя есть 3D-очки, в которых ты разглядываешь вращающиеся модели 3D-очков получше. Твоя раскладка — Дворак.

Зачем обязательно мучиться с шаром? Нашу планету можно приближённо представить в виде многогранника, а его развёртку сделать картографической проекцией. Эту идею Бакминстер Фуллер опубликовал в журнале Life в 1943 году.

У этой развёртки есть несколько преимуществ. Искажения размеров и формы объектов меньше, чем на проекции Меркатора или Галла — Петерса. На такой карте удобно иллюстрировать научную теорию о миграции людей.

Эллипсы искажения проекции Димаксион

Вместе с тем нужно свыкнуться с несколькими новыми концепциями. На карте нет «верха» или «низа». Фуллер утверждал, что у Вселенной «север» и «юг» отсутствуют — есть только «внутри» и «снаружи». В проекции Димаксион трудно находить координаты объектов и указывать стороны света. Трудно находить пути для путешествий, они выглядят непредсказуемо.

Какими бы минимальными ни были искажения, но карты Земли нужны для передвижения по свету. Несмотря на оригинальность и красоту задумки, проекция Фуллера не получила какого-либо практического применения.

В подписи Манро собрал похожие случаи, когда внешне интересные изобретения на практике не имели значительного распространения, оставаясь чем-то нишевым. В списке не самый популярный язык разметки XML, необычная обувь с пальцами, дорогие и оттого непопулярные мобильные скутеры фирмы Segway. Для 3D-очков (то есть ранних шлемов виртуальной реальности) Манро намекает на отсутствие контента и приложений — это справедливо для начала 2010-х годов. Раскладка Дворака призвана ускорить набор текста относительно машинописной QWERTY, но требует полного переучивания и не демонстрирует настолько значительных преимуществ на практике.

Серьёзно? Ты знаешь Уотермана? А что насчёт карты Кахилла 1909 года, на которой она основана… у тебя есть репродукция в рамке дома?! Ого… слушай, забудь про эти вопросы. Какие у тебя планы на вечер?!

Проекция Уотермана похожа на Димаксион: геоид примерно подобен многограннику, в данном случае — октаэдру. Затем многогранник разворачивают на плоскость. Как и в предыдущих случаях, форма объектов и их истинный размер искажаются не так сильно. Но на такой карте сложно указать стороны света и построить путь.

Уотерман опубликовал свою «бабочку» в 1996 году. Как напоминает Манро, она базировалась на работе Кахилла 1909 года. Архитектор Кахилл тоже покрошил Антарктиду на дольки, но делал это физически: он создал и запатентовал раскладной резиновый глобус, а потом сплющивал его.

Как и в случае с Димаксионом, эта проекция не получила значимого практического применения. Знать про неё может лишь большой поклонник картографии. Манро шутит, что ему есть о чём поболтать с человеком, который называет «бабочку Уотермана» своей любимой проекцией.

Говорят, перенос Земли на двумерную плоскость — это как расплющить кожуру апельсина, что для тебя звучит просто. Ты любишь простые решения. Ты считаешь, что проблем у нас было бы меньше, выбирай мы в Конгресс нормальных людей вместо политиков. Ты считаешь, что авиалиниям стоило бы просто закупать еду из ресторанов поблизости терминалов и подавать её на борту. Ты меняешь масло в своей машине, но втайне задумываешься, а нужно ли.

В 1923 году Джон Гуд разработал свою псевдоцилиндрическую равновеликую замену проекции Меркатора. Проекция Гуда были призвана корректно передавать площади объектов. У проекции есть несколько разрывов по океанам и Антарктиде, которые выполнены для уменьшения искажений.

На некоторых вариантах проекции Гуда объекты повторяются. Можно выполнить такую проекцию с упором на океан.

Основной недостаток проекции Гуда — огромные промежутки в океанах, которые не позволяют визуально оценить расстояние между материками. Проекция Гуда призвана сохранять площади и выполняет это для материков. Но океаны в ней выглядят больше, чем на самом деле.

Действительно, за этой проекцией закрепилось сравнение с кожурой апельсина. Манро считает желание развернуть глобус в кожуру чрезмерно простым и неосведомлённым подходом к трудной проблеме, какой является картография. Он приводит в пример выборы в парламент: «нормальные» люди вряд ли бы смогли пробиться в строго выраженный правящий класс США. Да и в конечном итоге это вряд ли бы разрешило проблемы страны. К тому же, кто определяет «нормальность» человека?

Восприятие вкуса сильно зависит от состава воздуха и давления, а обычный ресторан не может единовременно заготовить нужные для 100—300 человек количества еды. Также пища должна быть упакована специальным образом. Если заставить какой-то ресторан учесть все эти требования и поменять свои технологии, то он превратится в поставщика еды для пассажиров самолётов.

Производитель автомобиля указывает, когда менять масло. Наш любитель проекции Гуда иногда размышляет, а нет ли между автопроизводителями и продавцами автомобильного масла сговора.

Всё это — ловушки, в которые можно попасть, если недооценить решаемую проблему. Манро указывает, что и разворот геоида на плоскость не так прост, как кажется поклоннику проекции Гуда.

По материалам Brilliant Maps, обсуждения на «Реддите» и Explain xkcd.

6 основных типов картографических проекций мира

Карты существуют уже более 5000 лет. Древний процесс картографии заложил основы карт, искусства и науки. Карты могут быть разных форм. Политические карты показывают политические объекты, такие как штаты, границы стран, столицы и расположение городов. Политические карты предназначены для обозначения стран отдельными цветами для облегчения идентификации на земном шаре. Физические карты растительности — это тип карты, на которой показан рельеф местности вместе с типами растительности, которые занимают определенные регионы по всему миру. Физический глобус Replogle показывает естественные растительные особенности пустынь, тропиков, лугов, лесов, тундры и ледяных шапок. Политические и растительные карты очень популярны и используются в различных картографических проекциях.

Основные типы картографических проекций

Меркатор — самая популярная конформная картографическая проекция. Картографическая проекция Меркатора была создана Герардом Меркатором в 1594 году. На ней меридианы изображались равноотстоящими линиями. Проекция используется для различных навигационных прокладок судовых маршрутов. Карты Меркатора считаются самыми простыми и легкими настенными картами для отображения местоположения и расстояний между линиями широты и долготы.

Робинсон

Картографическая проекция Робинсона была создана Артуром Х. Робинсоном в 1963. Одной из главных сильных сторон карты Робинсона является ее способность показывать точное представление о формах и местоположениях суши с минимальными искажениями в центре карты. Проекция Робинсона использует изогнутые линии для долготы и параллельные прямые линии для широты, как на настенной карте от Replogle.

Гомолосинус Гуда

Картографическая проекция Гуда была разработана Джоном Полом Гудом в 1925 году. Одной из основных ключевых особенностей гомолозиноидной проекции Гуда является ее способность минимизировать искажения для всего мира. Континенты, показанные на картах гомолосины Гуда, имеют правильные размеры пропорционально друг другу. Одним из основных недостатков этого типа проекции является использование расстояний, направлений и углов, которые не отображаются точно из-за искажений.

Трипель Винкеля

Проекция Винкеля Трипеля была разработана Освальдом Винкелем в 1921 году. Одно из основных применений этого типа проекции заключается в том, что он показывает континенты и страны с очень небольшими искажениями, в результате чего массивы суши отображаются очень точно. показаны на картах с очень хорошей детализацией.

Полярная проекция

Полярная проекция в основном используется для отображения северных или южных полярных регионов Арктики и Антарктиды. Полярная проекция является разновидностью азимутальной проекции. Этот тип проекции показывает истинные площади и формы стран и континентов с очень небольшим искажением.

AuthaGraph

Проекция AuthaGraphy была создана японским архитектором Хадзиме Нарукавой в 1999 году. Она считается самой точной проекцией в мире картографии благодаря способу отображения относительных площадей суши и океанов с очень небольшим искажением формы. Одной из ключевых особенностей проекции AuthaGraph является способ отображения Земли без тупиков или конечных точек. Это приводит к очень уникальным видам карты под разными углами.

Вывод

Мы в Replogle Globe учитываем многие аспекты различных проекций при разработке наших глобусов и карт. Мы с большой осторожностью и точностью определяем наиболее точную проекцию карты мира для конкретного проекта, прежде чем двигаться дальше. Благодаря такому вниманию к деталям мы с гордостью представляем одни из самых точных и современных глобусов на рынке. Связаться с нами!

Автор: Рик Вайнгард

Карта мира, которая перезагрузит ваш мозг

инструмент

Большинство карт грубо искажают размеры стран и вносят путаницу. Давайте пересмотрим наши инструменты, чтобы помочь нам получить лучшие результаты.

На Axbom

5 декабря 2021 г. • 13 мин чтения

Говоря о цифровой этике, я часто начинаю с повторения того, как инструменты, модели и рабочие процессы, которые мы используем, воспринимаются как должное, и редко беспокоюсь о том, как они вводят в заблуждение. И чем дольше мы их используем, тем меньше в них сомневаются. По правде говоря, нам действительно нужно регулярно пересматривать и переделывать все инструменты, которые мы используем. Все инструменты упрощаются, что делает их проводниками потенциального вреда, когда о рисках чрезмерного упрощения не говорят или, в худшем случае, забывают.

Карта мира — мой любимый пример. Плоское визуальное изображение мира в двух измерениях, основанное на проекции Меркатора, было настолько обычным явлением в классах по всему миру, что эта карта широко внедрена в коллективное сознание как правдоподобная истина. По моему опыту, очень немногих учат задавать вопросы, даже их учителя. Что, конечно, невыгодно, потому что мир — хотите верьте, хотите нет — никогда не был плоским.

🔍

Пример поиска изображений Google: карта мира для класса

Вот двухмерная карта, которую вы, скорее всего, знаете лучше всего, используя проекцию Меркатора:

Типичное визуальное представление мира: Проекция Меркатора

Подумайте о своем отношении к этой карте. В своей голове вы, вероятно, используете его, чтобы думать о расстояниях между странами и, конечно же, о формах и размерах стран и континентов. Гренландия и Африка, например, выглядят практически одинакового размера. В действительности, конечно, Африка примерно в 14 раз больше, чем Гренландия.

Реальный размер Гренландии наложен на реальный размер Африки

Проекция Меркатора была первоначально представлена фламандским географом и картографом Герардусом Меркатором еще в 1569 году. Ее целью было использование для морского судоходства, и она хорошо служила этой цели, поскольку на протяжении всей проекции север вверх и юг вниз, в то время как местных форм и направлений сохраняются. Таким образом, при использовании этой проекции на карте, масштабированной для использования в навигации, вам будет легче ориентироваться.

Возможно, это имеет для вас смысл. Но должно ли? Очевидно, что никто не кладет себе на колени карту мира и ориентируется по ней. Проекция Меркатора используется для локальной навигации в гораздо меньших масштабах, где это имеет смысл. Карта мира — это то, что произошло, когда одна и та же проекция была расширена, чтобы включить в нее весь мир.

Рассмотрим полное современное представление карты мира на основе проекции Меркатора, включающей Антарктиду. Помните, Антарктида еще не была открыта, когда Меркатор впервые представил карту. Теперь подумайте о том, какой длины верхняя и нижняя стороны карты. Они такие же длинные, как экватор. Весь этот горизонтальный участок расстояния вверху и внизу должен быть, по сути, маленькими точками. Это полюса, где сходятся север и юг соответственно.

Проекция Меркатора в виде квадрата, внизу видна Антарктида.

В проекции Меркатора происходит то, что чем дальше что-то находится от экватора, тем больше оно кажется, потому что обязательно вытянуто горизонтально. Карта мира, основанная на проекции Меркатора, построена так, как если бы мир был цилиндром, а не глобусом. Антарктида, конечно, нигде не такая большая, как кажется здесь.

Проекция Меркатора в цилиндрическом виде.

Это также означает, что Европа и Северная Америка кажутся намного больше, чем они есть на самом деле, по сравнению с Центральной Африкой и Южной Америкой. Другой мой любимый пример — Швеция, наложенная на Мадагаскар. На карте мира, основанной на проекции Меркатора, Швеция кажется как минимум вдвое больше Мадагаскара. В действительности, как показано ниже, Мадагаскар на 30% больше.

Швеция наложена на Мадагаскар, показывая, насколько Мадагаскар больше.

Существует еще один неинтуитивный эффект сплющивания земного шара таким образом. Речь идет о том, как кривизна Земли искажается. При проведении прямых линий между странами они на самом деле будут изогнутыми, а кажущиеся изогнутыми линии на самом деле могут быть в основном прямыми. Позвольте мне уточнить.

В своих лекциях я показываю эту картину мира, где кривая линия, почти как синусоидальная кривая, пересекает карту. Один конец линии начинается в Пакистане и проходит между материковой частью Африки и Мадагаскаром, опускается ниже Африки и Южной Америки и заканчивается в России, в месте, известном как Камчатская Кария.

Я тогда спрашиваю: что это за линия?

Многих этот вопрос ставит в тупик. Ответ заключается в том, что эта линия представляет собой самое длинное расстояние, которое вы можете пройти через весь мир по прямой линии , не задевая сушу. Он представляет собой расстояние в 32 000 километров. И да, вы правильно прочитали: это прямая линия.

Утверждение о том, что это самое длинное расстояние по прямой линии через воду, изначально было сделано пользователем Reddit Патриком Андерсоном (kepleronlyknows) в 2012 году. Позже это было подтверждено исследователями Роханом Чабуксваром и Кушалом Мукерджи в 2018 году.0003

Чтобы дать вам больше доказательств, в видео ниже эта линия показана на 3D-изображении земного шара с помощью Google Earth. Здесь становится очевидным, что линия на самом деле прямая.

Если вы когда-либо летали на дальние расстояния, вы могли следить за траекторией полета на экране в самолете. Возможно, вы задавались вопросом, почему траектория полета не следует прямой линии, а вместо этого кажется изогнутой. На самом деле траектория полета более прямая (вдоль кривизны земли), чем вы можете подозревать. Это карта не прямая.

В качестве еще одного примера искаженной перспективы, обеспечиваемой проекцией Меркатора, см. видео ниже, где я использую сервис thetruesize.com , чтобы показать, как выглядела бы Кения, страна на экваторе, если бы она находилась дальше на север или на юг. на карте. Эффект искажения предельно ясен, поскольку дальше на север Кения расширяется почти до размеров Гренландии.

Решение проблем

Сделав эту карту по умолчанию в классах на протяжении столетий, с небольшим контекстом, объясняющим причины ее появления, многие люди неизбежно имели действительно искаженное представление о том, как выглядит мир. За эти столетия было предложено и представлено множество различных проекций, но ни одна из них не приобрела такой популярности, как проекция Меркатора.

Учитывая, что люди, претендующие на право собственности и обеспечивающие распространение этой карты, исторически были белыми и богатыми представителями стран северного полушария, мы можем понять причину ее существования. Почему любой из этих представителей и лидеров захотел, чтобы их страны вдруг оказались меньше в пользу более бедных стран? Но, возможно, более очевидно: карта сосредоточена в Европе и является источником для принятия глобальных восточных и западных соглашений об именах.

💡

Вас бы удивило, если бы вы узнали, что на китайской версии карты мира Китай расположен ближе к центру?

Общая карта мира в Китае, где Китай находится слева от центра. Африка находится слева (запад), а Америка справа (восток).

Помимо возможного колониального предпочтения минимизировать визуальное значение Южной Америки, Африки и Индии, есть и другие дилеммы. В мире, сталкивающемся с климатическим кризисом, понимание взаимодействия погодных явлений (и перемещения людей в результате жары, засухи, наводнения и конфликтов) зависит от четкого понимания систем и структуры мира. Хотя я сомневаюсь, что многие ученые полагаются на проекцию Меркатора в такого рода исследованиях, передача важных результатов может оказаться сложной задачей, когда большинство людей в мире имеет глубоко укоренившееся непонимание внешнего вида мира.

Точно так же возникают конфликты в отношении национальной собственности на водные массы, основанные на ошибочных предположениях о размере и относительных расстояниях.

Поздоровайтесь с Authagraph

Впервые я наткнулся на проекцию Authagraph в 2016 году, но она была изобретена уже в 1999 году. Японский архитектор Хадзиме Нарукава предложил инновационный подход к картографированию. В 2016 году он получил награду Good Design Award.

Во-первых, карта намного лучше сохраняет относительный размер и площадь суши и водных масс, уменьшая при этом искажение формы. Он также разработан, чтобы избежать тупиков, позволяя визуализировать сферическую природу мира, просто расширяя карту в любом направлении. Вы можете выбрать, и это рекомендуется, центрировать карту на любой части мира, чтобы убедиться, что ваша точка зрения соответствует тому, что вы пытаетесь узнать.

Вот официальная версия карты с центром в Тихом океане, а другая под ней с центром в Европе. Посмотрите, узнаёте ли вы свою часть мира и вызывает ли такой способ представления мира какие-либо моменты ага.

Карта Authagraph с центром в Тихом океане. Карта Authagraph с центром в Европе.

Иллюстрация из Authagraph, показывающая, как можно выбрать собственную перспективу на расширенной карте, ориентируясь на интересующую область:

Конечно, эта карта все еще не идеальна (это все еще не глобус), но остается одной из лучших попыток представление мира в плоском, двухмерном виде. На карте, основанной на этой проекции, больше всего от искажений страдают Австралия и Бразилия. Концепция корней тетраэдра карты объясняется на изображении ниже.

Пошаговое объяснение создания плоской прямоугольной карты

Сферическая поверхность разделена на 96 областей.
Разделенные регионы нанесены на карту на 96 регионов на раздутом тетраэдре с сохранением соотношения их площадей.
Разделенные области надутого тетраэдра сплющены, чтобы получить тетраэдр, сохраняя соотношение площадей.
Прямоугольная карта мира получается путем вырезания тетраэдра.
Полученная прямоугольная карта мира.

К сожалению, карта Authagraph до сих пор является частной моделью, и ее уравнения не были выпущены или опубликованы. Поэтому его нелегко воспроизвести или использовать в программном обеспечении ГИС. Это, конечно, привело к тому, что многие люди полностью отвергли его. Для более глубокого погружения прочитайте этот обзор тетраэдрических проекций.

Выводы

Вот основные выводы, которые я извлек из своих исследований карт:

Тот факт, что инструмент имеет огромный успех для одного приложения, не означает, что его можно применять без разбора для других, казалось бы, связанных целей.
Чем дольше мы пользуемся инструментом, не подвергая его сомнению, тем более правдивым он становится, каким бы неправильным он ни был.
Мы можем искренне верить, что понимаем инструмент, не делая этого на самом деле.
Если мы используем инструмент для навигации, но не понимаем, в чем он неправ, мы можем сделать все неверные выводы и оказаться в плохих местах.
Мы должны постоянно подвергать сомнению и пересматривать наши инструменты и модели, чтобы улучшить их для той цели, для которой мы их используем.
Люди будут бороться за обслуживание и сохранение неисправного инструмента, если им покажется, что он выгоден, даже если они узнают, что он неправильный. Будьте осторожны с попытками колонизации инструментов.
Запатентованные инструменты столкнутся с гораздо большими трудностями, чтобы завоевать популярность. Если вы хотите сделать мир лучше, открытый исходный код — ваш друг. Открытый исходный код также открывает возможности для постепенных улучшений посредством краудсорсинга.

Спасибо, что прочитали. Я чувствую, что этим постом я могу утверждать, что изменил мир, по крайней мере, для некоторого количества людей. Делитесь и помогайте другим обрести новые перспективы! 😊

Сравните реальные размеры:

Mapfight.xyz
Истинный размер…

Видео

Ник Финк указал мне на эту веселую сцену из телесериала «Западное крыло», где представители Организации картографов за социальное равенство выступают за проекцию Галла-Петерса карта для замены проекции Меркатора.

Другие известные проекции

Dymaxion

Картографическая проекция Dymaxion

Несколько человек отметили, что Authagraph напоминает им Dymaxion. В нескольких обзорах я видел, как люди упоминали, что Authagraph действительно кажется вдохновленным проекцией Dymaxion, но это, похоже, не подтверждено официальным заинтересованным лицом Authagraph.
Картографическая проекция Dymaxion проецирует земной шар на икосаэдр, геометрическую фигуру с 20 сторонами. Проекция Authagraph была создана путем деления сферической поверхности поровну на 96 треугольников. Затем эти треугольники были спроецированы на тетраэдр, что помогло сохранить пропорции земли и воды и позволило развернуть его в плоский прямоугольник. Ни то, ни другое, конечно, не было бы очень полезным для навигации.
На собственном веб-сайте Хадзиме Нарукавы есть несколько постов, в которых упоминается Dymaxion: «Фуллер предполагал, что карта будет развернута по-разному. Если разделить треугольник в одну сторону, получится почти непрерывная земля, а в другом — будут видны соединенные океаны, окруженные сушей. .»
Подробнее: Карта мира Бакминстера Фуллера: нововведение, изменившее дизайн карт (1943 г.)

Примеры изображений

Существует множество способов пересечь точку искажения на карте Меркатора и других равнопрямоугольных вариантах. Вот некоторые из них, которые могут вам понравиться. Я видел большинство из них на Reddit, но первоисточники неизвестны. Если отсутствует, я буду рад добавить авторство, если происхождение будет установлено.

Карта с указанием расстояния по Африке 7200 км и другого расстояния по России 6400 км. На более коротком расстоянии есть линия, которая более чем в два раза длиннее. Истинный размер Африки, инфографика Кая Краузе.

Мультфильмы

Этот мультфильм XKCD мне часто упоминали.

🌍

Хотя глобус часто дает лучший способ понять географические отношения между странами, мы по-прежнему не можем распечатать глобус в учебнике или легко вместе посмотреть на (физический) глобус в классе, чтобы получить большой картина. Представление мира на плоской карте, безусловно, проживет еще некоторое время. Конечно, я также не могу не упомянуть, что мир не круглый, как земной шар, а скорее неровный сфероид. Как я уже говорил, все модели упрощаются для разных целей. Часто полезно не торопиться с выводами о том, что представляет собой модель.

Том Сульфа — 20 августа 2022 г.:

Идея о том, что сохранение карты, искажающей размеры стран, является европоцентристским заговором против экваториальных стран, изначально была высказана Петерсом, когда он продвигал свою проекцию равной площади в 1970-х и 80-х годах.
Однако это довольно тенденциозный аргумент, так как вдобавок к тому, что он явно не является первоначальным замыслом, люди не делают вывод, что Гренландия — могучее государство, США подчиняются Канаде, а Ближний Восток — маленькая и незначительная заводь. по картографическим проекциям, и если бы люди действительно измеряли власть и богатство по картографическим проекциям, проекция Меркатора в любом случае на самом деле занижала бы реальную относительную мощь и влияние Западной Европы (а Петерс значительно преувеличивает засушливые малонаселенные регионы и едва ли лучше в оценке Индии шестого из населения мира в контексте).
Плюс, конечно, проекция Меркатора в любом случае лучше подходит для местной навигации по причинам, не полностью изложенным в этой статье. Автор даже не понимает, почему «Меркатор» превосходен в навигации: постоянные локсодромии. Вы устанавливаете свой курс, и вы доберетесь до места назначения, не нуждаясь в корректировке (большой круг требует постоянной корректировки).

Per: Спасибо за ваш вклад, Том. Да, я не думаю, что сам стал бы утверждать, что проекция Меркатора — это «европоцентристский заговор». Скорее, когда я говорю о «колониальных предпочтениях», я думаю, что действия (или бездействие) часто являются результатом предвзятости и неосведомленности, а также нежелания изменить то, что работает достаточно хорошо для поддержки собственных интересов. Таким образом, вред потенциально может быть причинен отсутствием осторожности, а не коварным умыслом.

Конечно, восприятие географических структур власти зависит от множества факторов, выходящих далеко за рамки картографической проекции. Но я считаю, что было бы ошибкой отбрасывать всепроникающую картографическую проекцию как незначительную. Это также очень небольшая часть общей идеи статьи, направленная на поощрение более строгого размышления и анализа того, почему одни модели преобладают, а другие отбрасываются, и я действительно думаю, что эти пункты справедливы для этого аргумента — даже если вывод должен быть что карты не влияют на предвзятое восприятие. Я добавил пример карты мира Китая, чтобы проиллюстрировать идею о том, что разные страны будут выбирать разные модели одного и того же явления, и часто те, которые совпадают с представлением о себе.

Джон Йесберг — 21 августа 2022 г.:

Вы описываете эту линию длиной 32000 км как «прямую линию», как будто линия на поверхности сферы может быть прямой. (Для меня прямая может быть касательной к поверхности в одной точке или пересекать поверхность в двух точках.) Я думаю, что это была бы прекрасная возможность поговорить о больших кругах, румбах и других приближениях прямых линий на проецируемые геометрии.

Пер: Хотя контекст этого описания, надеюсь, набирает достаточно понимания, чтобы сделать вывод о том, что я имею в виду в этой статье, мне нравится это как мысленный эксперимент. В какой точке прямая действительно прямая? Если мы возьмем лист бумаги и проведем «прямую» линию с помощью линейки, разве это не прямая линия, потому что сама бумага не идеально плоская, а полна несовершенств? Если я попрошу вас пройти по моей лужайке по прямой, возможно ли это? Казалось бы, прямые существуют только в математике, а не в реальном мире. Когда дело доходит до плавания по прямой, человеческий опыт часто допускает такое «неуклюжее» выражение.

Sreader — 21 августа 2022 г.:

Отличная статья.
У Себастьяна Лаге есть отличное видео на эту тему, когда он пытается создать игру, позволяющую доставлять посылки по всему миру — https://www.youtube.com/watch?v=sLqXFF8mlEU

Per: Спасибо, что поделились! Это был действительно красивый эксперимент и классный способ решить задачу наложения плоской карты на земной шар. Меня особенно заинтриговали горные хребты под океанами. Я не очень много писал о топографии мира.

Получить информационный бюллетень Per

Информационный бюллетень Per Axbom о цифровой этике и сострадательном дизайне поможет вам оставаться в курсе вопросов прав человека в технологической сфере. Вы будете получать выбранные сообщения в свой почтовый ящик 2-3 раза в месяц.

Введите адрес электронной почты

Станьте ключевым сторонником

Если вы хотите поддержать усилия Пера по написанию и обучению цифровой этике и благополучию в сфере технологий, вы можете стать ключевым сторонником и ежемесячно делать пожертвования.