Проекция петерса: о чём на самом деле шутит xkcd / Хабр

о чём на самом деле шутит xkcd / Хабр

Xkcd — один из самых культовых веб-комиксов, и минималистичный стиль зарисовок будто из учебника механики стал его визитной карточкой. Автор комикса Рэндел Манро признавался, что старательно ищет вдохновение для новых выпусков: он пробует новые программы и игры, работает над математическими задачами, следит за новостями науки и технологий. Если бы он этого не делал, то комикс рассказывал бы о том, как художник сидит дома за компьютером.

Иногда выпуск комикса xkcd — это поверхностная шутка в узкой области знаний. Понять такой юмор сможет специалист или хотя бы слабо знакомый с затрагиваемой областью, а остальные будут лишь недоумевать. Пример такого выпуска — xkcd.com/977 Map Projections 2011 года. Для полного понимания выпуска нужно лишь примерно представлять историю и функцию различных проекций карт мира, иначе комикс останется чёрно-белым рисунком.

Даже внешне однозначные вопросы имеют несколько решений. Форма Земли — это похожий на шар геоид, но для удобства восприятия его лучше развернуть на плоскую карту.

Сделать это можно несколькими способами. Каждый из них будет выполнен с различными компромиссами, поскольку искажения формы, углов или длин неизбежны. Какие-то проекции дают больше искажений, другие легче воспринимать, к каким-то мы просто привыкли.

Не все мы смотрим на карту для навигации в открытом море. Часто выбор метода преобразования формы Земли — это не вопрос жизни и смерти, это художественная иллюстрация. В этих случаях проекцию выбирают из устоявшихся вкусов и предпочтений — точно так же, как выбирают одежду или автомобиль. Можно смешно шутить про моду на дорогие кроссовки среди директоров крупных компаний Кремниевой долины или про популярность заниженных автомобилей. Точно так же шуткам поддаются предпочтения картографической проекции, как это и было сделано в Map Projections.

Разобьём комикс на несколько частей и рассмотрим их в удобном нам порядке.

Да, ты очень умный.

Земля — сложное тело с рельефом. Даже если принять её за шар, эллипсоид вращения или геоид, Землю всё равно не получится «сплющить» без искажений. Искажаются длины рек и дорог, площади и формы стран и материков, углы для навигации. Любая проекция — это компромисс между тем, какие искажения нежелательны.

Поэтому любая попытка представить Землю на плоскости без искажений обречена на провал, о чём напоминает этот вариант ответа. Зачем пытаться сделать невозможное? Легче всего на вопрос о любимой картографической проекции самодовольно выкрикнуть: «Глобус!»

Понятно, что это не проекция, а лишь попытка умничать. Манро указывает на это в подписи.

Тебе кажется, что эта подойдёт. Тебе нравится, как X и Y преобразуются в широту и долготу. Другие проекции всё усложняют. Ты хочешь, чтобы я от тебя отстал и дал спокойно поужинать.

Это одна из самых старых проекций карты мира — вероятно, её изобрёл Птолемей ещё до нашей эры. Геоид преобразуется в цилиндр и разворачивается на лист бумаги. Сохраняются расстояния вдоль экватора и всех меридианов, но углы и площадь искажаются. Такую проекцию удобно использовать в компьютерных геоинформационных системах: линейные координаты на проекции легко преобразуются в широту и долготу.

Равнопромежуточная проекция искажает углы и площади. Точки-полюсы на этой проекции растягиваются в линии. Из-за искажений равнопромежуточную проекцию не используют в навигации.

В представлении Манро такая проекция может понравиться занятому человеку, который не интересуется проекциями и связанными с ними премудростями.

Карты тебе малоинтересны.

В издании «Атласа» 1569 года фламандского картографа Герарда Меркатора на восемнадцати листах общим размером 202 на 124 сантиметра была представлена равноугольная цилиндрическая проекция. В названии заложены её характеристики: в каждой точке углы передаются без искажений, а параллели и меридианы сохраняют параллельность.

За это пришлось расплатиться искажениями масштаба: чем дальше объект уходит от экватора к полюсу, тем он крупнее. Сами полюса превращаются из точек в бесконечно большие объекты. Поэтому карта не простирается до полюсов, применяется отсечка по широтам в ±80°—85°.

Из-за этого не самая большая Антарктида приобретает в проекции Меркатора огромные размеры, а Африка и страны Южной и Юго-Восточной Азии кажутся меньше, чем на самом деле. На проекции Меркатора Гренландия выглядит размером с весь Африканский континент, хотя на деле её площадь меньше площади Демократической Республики Конго.

Сайт The True Size Of демонстрирует, насколько сильно проекция Меркатора искажает площади.

Но проекция Меркатора пригодилась для навигации мореплавателей и, впоследствии, воздушного движения. Если стрелка компаса сохраняет своё положение, то траектория движения корабля в проекции Меркатора будет изображаться прямой линией. Пересечение двух дорог сохранит свой угол и в этой проекции. Проекция Меркатора широко используется в навигации и по сей день.

Более того, проекция Меркатора хорошо сохраняет общие очертания объектов. Вариант такой проекции используют все основные картографические сервисы: Google Maps, Bing Maps, OpenStreetMap и так далее. Отличие «веб-Меркатора» заключается в в том, что он отсекается на широтах в ±85,0511°, чтобы сделать карту идеально квадратной.

Задача картографической проекции решена, но не полностью.

Да, ходить по морю по Меркатору очень удобно, но не получится изобразить два небольших участка вокруг полюсов. Площади и длины искажаются. Подобная проекция может понравиться только тому, кому безразличны проблемы картографии, намекает подпись.

Я тебя ненавижу.

Обыватель привык к проекции Меркатора, которая нагло искажает реальные размеры стран вблизи экватора. Европа чуть ли не крупнее Южной Америки, хотя на деле она меньше почти в два раза. Гренландия на самом деле в 14 раз меньше Африки, хотя у Меркатора они выглядят примерно одинаково. Государства Европы и Северной Америки, выглядят крупнее, чем околоэкваториальные страны, что принижает важность последних. По крайней мере, примерно так звучит политически мотивированная критика проекции Меркатора.

В 1855 году шотландский священник Джеймс Галл описал проекцию, которая получила название «ортографическая проекция Галла». В этой проекции корректно отображаются площади объектов за счёт искажения их форм. На тот момент у проекции не было никаких политических подтекстов, это был побочный продукт астрономических наблюдений.

В 1967 году немец Арно Петерс создал идентичную проекцию, а в 1973 году, в период политического климата поиска социальной справедливости, представил её в виде нового изобретения. Проекция Петерса демонстрировалась как метод борьбы с империализмом и евроцентризмом. На проекции Меркатора Европа крупная и в центре, указывал автор, а на «новой» проекции Африка и близкие к экватору страны оказываются правильных размеров.

Само же название «проекция Галла — Петерса» впервые появилось в публикации Артура Робинсона 1986 года. Проекцию упоминают, к примеру, в телесериале «Западное крыло», который рассказывает о работе вымышленной администрации президента США. Сюжет подразумевает, что картографы предложили поменять карты в школах на «более социально справедливые».

Проблема проекции Галла — Петерса состоит в изначальном допущении о том, что проекция Меркатора ставит своей — основной или побочной — целью подъём значимости европейских государств за счёт их укрупнения на карте мира. На самом деле проекция Меркатора лишь удобна для морской навигации, также она не искажает локальные формы объектов.

Проекция Галла — Петерса сохраняет площади за счёт искажения углов, расстояний и формы объектов. Искажения значительны, хотя Петерс это отрицал. Несмотря на утверждения об обратном, проекция Петерса не представляет мир в том виде, в котором он выглядит на самом деле.

Самое забавное — это то, что эта карта наоборот изображает бедные страны у экватора с искажениями. Дело в том, что на этой проекции на 45 градусах северной и южной широты форма объектов не меняется относительно реальных. Чем дальше от этих двух линий, тем больше искажения формы. Одна из двух линий без искажений заходит на Европу — то есть тот район мира, от влияния которого проекция Галла — Петерса так стремится нас избавить. Таким образом, наиболее сильно у Петерса искажается Африка, хотя богатые «страны-империалисты» (Европа, США, Япония, Австралия) почти не меняют реальную форму.

Для сравнения: у проекции Бермана линия без искажений проходит на 30 градусах, у равновеликой цилиндрической проекции Ламберта — на экваторе.

Эллипсы искажения на проекции Галла — Петерса

Карта в проекции Галла — Петерса прямоугольная, что немного странно для проекции в XX веке. До проекции Петерса уже существовали проекции с сохранением масштаба, хотя карту представили как нечто до этого невиданное. Наконец, если допустить, что чем больше страна, тем она воспринимается могущественней, то наиболее важной в проекции Меркатора будет Антарктида.

Если подытожить, то проекция Галла — Петерса находит проблему, которой не существует, не может её решить, но допускает множество новых искажений. Тем не менее, у неё находятся сторонники, которые искренне верят, что проекция Меркатора должна уйти в прошлое. К примеру, эту проекцию используют ЮНЕСКО, некоторые британские школы и часть школ штата Массачусетс.

Манро не ограничивается коротким замечанием, что ненавидит тех, у кого эта проекция любимая. Также в альт-тексте комикса он спрятал послание с шуткой в стиле Горацио Кейна: «Чего? Думаешь, мне не нравится карта Петерса, потому что вызов моим культурным допущениям вызывает у меня дискомфорт? А ты не думаешь, что сам не :: надевает очки:: проецируешь?»

Ты хочешь избежать культурного империализма, но про Галла — Петерса ты слышал плохое. Ты неконфликтный и покупаешь органические продукты. Ты используешь недавно изобретённый набор гендерно-нейтральных местоимений и считаешь, что миру нужна революция в самосознании.

В названии проекции Хобо — Дайера закодировано сразу три имени: Ховарда Бронстейна и Боба Абрамаса, менеджеров заказавшей проекцию компании ODT Maps, а также картографа Мика Дайера, который выполнил заказ. Она была создана в 2002 году как более приятный для глаза вариант Галла — Петерса.

Карта всё так же искажает формы стран. На 37,5° северной и южной широты искажений нет.

Эллипсы искажения на проекции Хобо — Дайера

Манро обыгрывает историю проекции, указав, что её любитель может оказаться менее радикальным и более неконфликтным сторонником социальной справедливости и заботы об окружающей среде. Такой человек покупает органические продукты, то есть выращенные с минимальным использованием синтетических удобрений, пестицидов и гербицидов. Он использует гендерно-нейтральные местоимения, чтобы никого не обидеть.

Перевёрнутая карта мира в проекции Хобо — Дайера

Ты считаешь, что когда мы смотрим на карту, на самом деле мы видим себя. После первого просмотра фильма „Начало“ ты шесть часов молча сидел в кинотеатре. Тебя пугает то, что внутри каждого из окружающих находится скелет. Однажды ты по-настоящему всмотрелся в свои руки.

Планета в проекции Пирса развёрнута так, что из проекции можно составить бесконечный узор. Она корректно передаёт углы во многих местах за исключением областей, где экватор и меридианы внезапно меняют направления. Экватор в проекции Пирса выглядит как квадрат, хотя у реального экватора острых углов нет. Сам Пирс утверждал, что искажённые области на карте занимают места меньше, чем у Меркатора.

Узор из Земли в проекции Пирса

У карт в проекции Пирса нет значимых практических применений. Зато сам алгоритм проекции пригодился для представления на плоскости 360-градусных изображений — Пирс удачно развернул сферу в прямоугольник, состоящий из двух квадратов.

Эллипсы искажения на проекции Пирса

Сюжет фильма «Начало» использует сложную вложенную структуру, поэтому зрителю может потребоваться несколько просмотров для полного осмысления кинокартины. При правильном настрое психики может казаться странным наличие в теле скелета или сложность кисти человеческой руки. Вероятно, Манро намекает, что бесконечный узор из проекций Земли и квадратность экватора нравятся людям, которые склонны фиксироваться на мелких деталях.

Ты человек несложный. Тебе нравится проекция Меркатора; тебе лишь хочется, чтобы она не была квадратной. Земля не квадратная, она круглая. Круги тебе нравятся. Сегодня будет отличный день!

В 1922 году Национальное картографическое общество США приняло в качестве стандартной карты мира проекцию Ван дер Гринтена. В этом статусе она просуществовала до 1988 года.

Эта проекция ни равновеликая, ни равноугольная. Она проектирует поверхность Земли в произвольную фигуру — круг. Она сохраняет знакомые по проекции Меркатора очертания материков и стран, незначительно убирая искажения. При этом в полюсах искажение огромно — Антарктида будто крупнее всей остальной суши.

Эллипсы искажения проекции Ван дер Гринтена

Манро представляет поклонника такой проекции в виде откровенно глупого и наивного человека. Сфера и круг имеют мало общего, но для любителя Ван дер Гринтена это одно и то же. На самом деле этот человек недалеко отошёл от проекции Меркатора, намекает Манро.

У тебя есть удобная пара беговых кроссовок, которую ты носишь везде. Тебе нравится кофе и «Битлз». Ты считаешь, что проекция Робинсона — без вопросов лучшая.

Творение Робинсона сменило Ван дер Гринтена на посту проекции стандартной карты мира Национального картографического общества США в 1988 году. Десятилетие спустя, в 1998 году, проекцию сменили. Не исключено, что и сам автор комикса (Манро родился в 1984 году) учил географию с картой такой проекции.

Проекция Робинсона — это тоже ни равноугольная, ни равновеликая проекция, а компромисс. Меридианы нежно загибаются, а полюса вытягиваются в ниточки. Поэтому на полюсах искажения огромны, но уже при небольшом отходе в сторону экватора ошибки не так значительны. Это во многом художественная картина мира: проекция задаётся таблицей значений с шагом в 5 градусов, а не формулой. Остальные значения получаются приближением.

Эллипсы искажения проекции Робинсона.

Манро намекает, что эта проекция привычна и приятна: он ассоциирует её поклонника с мягкими и комфортными вещами. Музыкальные вкусы людей фиксируются в подростковом возрасте. Возможно, Манро указывает, что такой человек вырос в эпоху популярности «Битлз», то есть это любящий спокойную жизнь человек за пятьдесят—шестьдесят.

Национальное картографическое общество приняло тройную проекцию Винкеля в 1998 году, но ты её обожал задолго до этого признания. Ты беспокоишься, что это конец, и подумываешь перейти на Каврайского. Однажды ты в отвращении покинул вечеринку, когда гость пришёл в обуви с пальцами. Название твоего любимого музыкального жанра начинается с „пост-“.

Тройная проекция Винкеля была опубликована в 1921 году, а в 1998 году Национальное картографическое общество приняло её в качестве стандартной. Это среднее арифметическое между равнопромежуточной проекцией и проекцией Айтофа — так картограф Освальд Винкель в своей компромиссной проекции попытался уменьшить все три типа искажений.

Популярный шуточный стереотип утверждает, что если некий продукт приобретает популярность, хипстеры немедленно отказываются от его употребления. Манро указывает, что поклонник тройной проекции Винкеля принадлежит к данной субкультуре. Такой человек откажется от неё в пользу неиспользуемой на Западе проекции советского геодезиста и картографа Каврайского, которая в целом похожа на тройную проекцию Винкеля.

Тебе нравится Айзек Азимов, XML и ботинки с пальцами. Ты считаешь, что у сегвеев просто плохая репутация. У тебя есть 3D-очки, в которых ты разглядываешь вращающиеся модели 3D-очков получше. Твоя раскладка — Дворак.

Зачем обязательно мучиться с шаром? Нашу планету можно приближённо представить в виде многогранника, а его развёртку сделать картографической проекцией. Эту идею Бакминстер Фуллер опубликовал в журнале Life в 1943 году.

У этой развёртки есть несколько преимуществ. Искажения размеров и формы объектов меньше, чем на проекции Меркатора или Галла — Петерса. На такой карте удобно иллюстрировать научную теорию о миграции людей.

Эллипсы искажения проекции Димаксион

Вместе с тем нужно свыкнуться с несколькими новыми концепциями. На карте нет «верха» или «низа». Фуллер утверждал, что у Вселенной «север» и «юг» отсутствуют — есть только «внутри» и «снаружи». В проекции Димаксион трудно находить координаты объектов и указывать стороны света. Трудно находить пути для путешествий, они выглядят непредсказуемо.

Какими бы минимальными ни были искажения, но карты Земли нужны для передвижения по свету. Несмотря на оригинальность и красоту задумки, проекция Фуллера не получила какого-либо практического применения.

В подписи Манро собрал похожие случаи, когда внешне интересные изобретения на практике не имели значительного распространения, оставаясь чем-то нишевым. В списке не самый популярный язык разметки XML, необычная обувь с пальцами, дорогие и оттого непопулярные мобильные скутеры фирмы Segway. Для 3D-очков (то есть ранних шлемов виртуальной реальности) Манро намекает на отсутствие контента и приложений — это справедливо для начала 2010-х годов. Раскладка Дворака призвана ускорить набор текста относительно машинописной QWERTY, но требует полного переучивания и не демонстрирует настолько значительных преимуществ на практике.

Серьёзно? Ты знаешь Уотермана? А что насчёт карты Кахилла 1909 года, на которой она основана… у тебя есть репродукция в рамке дома?! Ого… слушай, забудь про эти вопросы. Какие у тебя планы на вечер?!

Проекция Уотермана похожа на Димаксион: геоид примерно подобен многограннику, в данном случае — октаэдру. Затем многогранник разворачивают на плоскость. Как и в предыдущих случаях, форма объектов и их истинный размер искажаются не так сильно. Но на такой карте сложно указать стороны света и построить путь.

Уотерман опубликовал свою «бабочку» в 1996 году. Как напоминает Манро, она базировалась на работе Кахилла 1909 года. Архитектор Кахилл тоже покрошил Антарктиду на дольки, но делал это физически: он создал и запатентовал раскладной резиновый глобус, а потом сплющивал его.

Как и в случае с Димаксионом, эта проекция не получила значимого практического применения. Знать про неё может лишь большой поклонник картографии. Манро шутит, что ему есть о чём поболтать с человеком, который называет «бабочку Уотермана» своей любимой проекцией.

Говорят, перенос Земли на двумерную плоскость — это как расплющить кожуру апельсина, что для тебя звучит просто. Ты любишь простые решения. Ты считаешь, что проблем у нас было бы меньше, выбирай мы в Конгресс нормальных людей вместо политиков. Ты считаешь, что авиалиниям стоило бы просто закупать еду из ресторанов поблизости терминалов и подавать её на борту. Ты меняешь масло в своей машине, но втайне задумываешься, а нужно ли.

В 1923 году Джон Гуд разработал свою псевдоцилиндрическую равновеликую замену проекции Меркатора. Проекция Гуда были призвана корректно передавать площади объектов. У проекции есть несколько разрывов по океанам и Антарктиде, которые выполнены для уменьшения искажений.

На некоторых вариантах проекции Гуда объекты повторяются. Можно выполнить такую проекцию с упором на океан.

Основной недостаток проекции Гуда — огромные промежутки в океанах, которые не позволяют визуально оценить расстояние между материками. Проекция Гуда призвана сохранять площади и выполняет это для материков. Но океаны в ней выглядят больше, чем на самом деле.

Действительно, за этой проекцией закрепилось сравнение с кожурой апельсина. Манро считает желание развернуть глобус в кожуру чрезмерно простым и неосведомлённым подходом к трудной проблеме, какой является картография. Он приводит в пример выборы в парламент: «нормальные» люди вряд ли бы смогли пробиться в строго выраженный правящий класс США. Да и в конечном итоге это вряд ли бы разрешило проблемы страны. К тому же, кто определяет «нормальность» человека?

Восприятие вкуса сильно зависит от состава воздуха и давления, а обычный ресторан не может единовременно заготовить нужные для 100—300 человек количества еды. Также пища должна быть упакована специальным образом. Если заставить какой-то ресторан учесть все эти требования и поменять свои технологии, то он превратится в поставщика еды для пассажиров самолётов.

Производитель автомобиля указывает, когда менять масло. Наш любитель проекции Гуда иногда размышляет, а нет ли между автопроизводителями и продавцами автомобильного масла сговора.

Всё это — ловушки, в которые можно попасть, если недооценить решаемую проблему. Манро указывает, что и разворот геоида на плоскость не так прост, как кажется поклоннику проекции Гуда.

По материалам Brilliant Maps, обсуждения на «Реддите» и Explain xkcd.

Карты мира: 11 различных проекций для изображения Земли

На протяжении веков создание карты мира было непростым делом… Вот несколько разных представлений о мире, согласно картографам за эти годы.

Сегодня есть много способов нанести мир на карту. Некоторые из них очень полезны и до сих пор используются, чтобы дать нам представление о нашем мире. В то время как некоторые картографы пытаются уважать реальность, другие переоценивают реальные расстояния и площади поверхности.

Вот подборка из 11 карт мира за эти годы, чтобы вы могли убедиться в этом сами.

Проекция Меркатора – 1569

Проекция Меркатора – самая используемая карта мира. Это тип карты, которую нам показывают в школе. Это заставляет северное полушарие выглядеть больше, чем на самом деле. Фламандский картограф Герардус Меркатор создал эту карту. Благодаря его морской точности эта карта широко распространена по всему миру. При этом карта деформируется на некоторые расстояния из-за растущего искажения, при котором экватор растягивается к полюсам (равные поверхности между Африкой и Гренландией).

Проекция Петерс- 1855

Это самая реалистичная проекция. На самом деле Африка намного больше, чем на проекции Меркатора.

Проекция Бабинета и Моллвейда – 1805/1857

Проекция Бабинета и Моллвейда представляет собой эллиптическую и почти цилиндрическую карту. Эта карта сохраняет поверхности и углы. Он используется для производства глобусов на небольших поверхностях. Эта карта была представлена ​​Карлом Брэндоном Моллвейдом как альтернатива проекции Меркатора. Француз Жак Бабинет затем популяризировал использование этой карты.

Проекция Ван дер Гринтена – 1904

Проекция Ван дер Гринтена – это карта мира, которая не является ни равной, ни последовательной. В отличие от перспективных проекций, она создается геометрическим и произвольным образом. Ван дер Гринтен проецирует всю Землю по кругу, сохраняя проекции Меркатора по большей части и уменьшая ее искажения. Это полярные регионы сильно искажены.

Проекция Гаусса-Крюгера – 1822

Также известная как универсальная поперечная проекция Меркатора, это цилиндрическая карта мира, которая соответствует поверхности Земли. Ось цилиндра пересекает ось полюсов перпендикулярно. Полярные зоны теоретически не охватываются этим отображением, хотя цилиндр касается полюсов.

Проекция Эккерт IV – 1906

Проекция Эккерт IV представляет мир псевдоцилиндрическим способом и с равной поверхностью. Эта карта мира была создана Максом Эккертом в 1906 году. Длина полярной линии равна половине линии экватора, а долготы – половине эллиптической.

Конформная коническая проекция Ламберта – 1772

Проекция Ламберта – это представление земного шара, созданное Иоганном Генрихом Ламбертом, математиком из Эльзаса. Эта проекционная система имеет дуги окружности, ориентированные на точку схождения меридианов.

Эта карта мира широко использовалась французской артиллерией во время Первой мировой войны, чтобы они могли организовать свои выстрелы. Эта карта официально представляет столичную Францию.

Проекция Вернера – 1500

Эта карта мира в форме сердца является псевдо-конической и представляет собой равные области. Эта кодиформная карта была создана Йоханнесом Вернером, немецким картографом. Мы можем наблюдать соблюдение масштабов вдоль центрального меридиана и вдоль каждой параллели

Проекция Гуда – 1923

Карта мира Джона Пола Гуда является псевдоцилиндрической и имеет равные области. Эта карта обычно используется для воссоздания плоской сферы и иллюстрирует распределение пространственных явлений.

Проекция Коллинона – 1865

Этот тип карты был создан Эдуардом Коллигоном в 1865 году и представляет собой псевдоцилиндрический земной шар с равной поверхностью.

Нижняя проекция – 2003

Эта проекция, представленная Генри Боттомли, показывает линии широты в эллиптических дугах с центром на северном полюсе. Только центральный меридиан имеет не искаженные формы. Цель этой карты мира – уменьшить степень экстремальных искажений по краям и более широко представить форму шара.

Болезнь Пертеса — НЦЗД

Болезнь Пертеса (или остеохондропатия головки бедра) относится к числу наиболее часто встречающихся заболеваний тазобедренного сустава у детей в возрасте от 3 до 14 лет и представляет собой самую распространенную в детском возрасте разновидность асептического некроза головки бедренной кости.

Термин «асептический некроз» в данном случае означает омертвение костной ткани эпифиза (то есть верхней полусферы) головки бедра неинфекционной природы.
Как самостоятельное заболевание впервые была описана хирургами: английским Легга [Legg A. Th., 1909], французским Кальве [Calve J., 1910] и немецким Пертесом [Perthes G.G., 1910] и с тех пор называется именами этих авторов, т. е. болезнью Легга–Кальве–Пертеса.
Болезнь Пертеса возникает в диспластически измененном тазобедренном суставе, причем нарушения развития структуры могут затрагивать любой из его компонентов, включая сосудистую сеть и невральные структуры. Необходимо подчеркнуть, что лечение данных пациентов тем успешнее, чем в более ранние сроки поставлен диагноз, т.к. с каждым месяцем течения процесса методы лечения усложняются и функциональный результат запоздалой терапии ухудшается.

Период дебюта заболевания в основном пропускается практическими врачами поликлинического звена. В 80% пациенты с выраженными рентгенологическими проявлениями ранее обращались в поликлиники по месту жительства, где даже предположения о возможном начале заболевания не возникало. В дальнейшем основными жалобами является: хромота — непостоянного характера возникающая к концу дня или после физических нагрузок, быстрая утомляемость, боль коленном и реже в тазобедренном суставе, ограничение движения в тазобедренном суставе на стороне поражения. Нередко, после стихания болей, пациенты возвращаются к прежнему режиму двигательной активности, и при повторном возникновении болей на рентгенограммах отмечаются уже выраженные признаки остеонекроза. Почти постоянно выявляются вегетососудистые нарушения в виде мраморного рисунка кожи, бледности, похолодания и потливость стоп, замедление капиллярного пульса на пальцах стоп, снижение температуры, асимметрия реакция потоотделения, нарушение кровообращения во всей конечности. Первый «болевой эпизод» наиболее важен в диагностике заболевания и во многом определяет дальнейшую тактику лечения и прогноз заболевания. Через 4-6 месяцев не диагностированного заболевания появляется гипотрофия мышц бедра, ягодиц, стойкая хромота, контрактура в тазобедренном суставе, которые служат причиной обращения к ортопеду. Чаще всего болеют дети в возрасте от 5 до 12 лет, мальчики – примерно в 4 раза больше, чем девочки. Обычно поражается один сустав , а в 70-20 % случаев – два сустава .

Классификация болезни Легга-Кальве-Пертеса.

Общепризнанная классификация остеохондропатии головки бедренной кости, предложенная Аксхаузеном в 1928 г., наиболее полно отражает известные процессы в течении болезни Пертеса , выделяя 5 стадий.

• I – стадия: первичный субхондральный асептический некроз губчатого костного вещества и костного мозга головки бедра.
• II – стадия: импрессионный перелом.
  III – стадия: расчленение деформированной головки бедра на секвестры – фрагментация.
• IV – стадия: репарация, реконструкция костных балок.
• V – стадия: конечная, восстановление структуры губчатого вещества.

Диагностика болезни Легга–Кальве–Пертеса.

Диагностика на ранних стадиях заболевания затруднена, особенно на стадии дорентгенологических изменений из-за отсутствия патогномоничных симптомов. Имеющиеся субъективные ощущения при болезни Пертеса столь же часто встречаются при других заболеваниях тазобедренного сустава.
Основным методом диагностики дистрофических процессов тазобедренного сустава остается рентгенологический. К перспективным современным методам лучевой диагностики диспластических заболеваний тазобедренного сустава отонсят компьютерную томографию, позволяющую послойно полипозиционно исследовать структуру головки и шейки.

Рентген-диагностика.

При болезни Пертеса исследуют таз и тазобедренные суставы в двух проекциях: прямая и прямая проекция по Лауэнштейну.

Больной К., 9 лет. Диагноз: болезнь Пертеса справа II–III ст. а – прямая проекция; б – прямая по Лауэнштейну

В большинстве случаев клинических симптомов часто не наблюдают на ранней стадии, которую определяют по расширению суставной щели. Это можно объяснить развитием синовита и уплощением суставного хряща. Синовит протекает с увеличением суставной жидкости, которая вытесняет головку бедра кнаружи. Второй причиной является увеличение суставной щели из-за утолщения хрящевого покрова эпифиза. По полученным данным (рентгенограммам) изучали структурные изменения костной ткани, стадию заболевания и восстановление головки бедренной кости. Для определения пространственных взаимоотношений в суставе проводили рентгенометрический анализ рентгенограмм.

Компьютерная и магнитно-резонансная томография при болезни Пертеса.

Проецируется послойное изображения, которое дает объективную информацию о степени рентгеновской плотности различных участков органов и тканей. В настоящее время эту методику довольно широко применяют при исследовании заболеваний костей и суставов.
МРТ позволяет получать послойные изображения от протонов воды в трех ортогональных проекциях. Данный метод позволяет получить минимальные изменения костей и суставов (трабекулярный отек костей, выпот в полость сустава) которые нельзя получить при КТ исследовании.
Компьютерную томографию и МРТ, проводится в положении лежа на спине. Результат позволяет оценить состояние костных структур и степень анатомических нарушений.

Что это такое Проекция Гуда. Энциклопедия

Пользователи также искали:

проекция робинсона, Проекция, проекция, цилиндрическая, проекция робинсона, определение картографических проекций, меркаторская проекция, цилиндрическая проекция, петерса, меркатора, проекция меркатора, проекция карты мира, картографические, карты, мира, робинсона, определение, картографических, проекций, меркаторская, проекции, картографические проекции, Гуда, Проекция Гуда, проекция петерса, проекция гуда, cтатьи по картографии. проекция гуда,

Меркатор: о дивный плоский мир

В XVI веке фламандский картограф Герард Меркатор нашёл новый способ показать мир на плоскости. Мы изучили его карту, описали самые грубые ошибки, отыскали курьёзные факты и объяснили преимущества, благодаря которым это изображение земного шара остаётся востребованным и сейчас.

Географические карты — зеркало человеческого знания об окружающем мире. Они позволяют сопоставить современные знания с тем, что знали наши предки. Первые картографические изображения, появившиеся десятки тысяч лет назад, были ограничены во всех смыслах — и в том, что касается их достоверности, и в плане размеров описываемых территорий. Вплоть до Средних веков география европейского мира не выходила за пределы трёх частей света. Большинство карт были, скорее, предметом искусства, нежели инструментом навигации.

В Средние века неизвестные земли и моря у картографов стали выступать в качестве плацдарма для воображения. Считалось, что в mare incognitum и terra incognita (с лат. «неизвестные моря» и «неизвестные земли») обязательно скрывается нечто опасное, поэтому под влиянием народного фольклора и Библии на картах стали появляться морские чудовища и вымышленные существа.

Морская свинья — водоплавающая версия обычной свиньи с ногами дракона и восемью глазамиПристеры — злые киты, которые нападают на моряков и выпускают потоки воды из двойного дыхалаМорской змей — вспыльчивый монстр длиной более 60 метров, может вырасти и обвить земной шарКракен — наполовину морж, наполовину гигантский кальмар со странными щупальцами и большими глазами

В позднем Средневековье два направления картографии начали развиваться параллельно. С одной стороны, космографы изучали устройство Вселенной в целом и разрабатывали так называемые mappa mundi (с лат. «карты мира»). Эти карты носили теоретическое, а не прикладное значение и помогали формировать представление людей о мире.

С другой стороны, были портуланы — морские карты, пришедшие на смену античным периплам (описаниям мореплаваний, служивших руководством путешественникам). Портуланы вошли в употребление в эпоху, когда появились компасы, и применялись в первую очередь для морской навигации — чаще всего ими пользовались торговцы из Италии и каталонских портов. Такие карты весьма схематично изображали внутреннюю часть суши, но при этом досконально — береговые линии, мысы и острова. Портуланы фиксировали уже проложенные торговые пути и охватывали акватории от Чёрного моря до Атлантического побережья.

Герард Меркатор, 1538 год. Космографическая карта мира в двойной сердцевидной проекции. Необычная форма характерна для карт этого типаИероним Верраззано, 1524 год. Портулан, карта акватории Средиземного и Чёрного морей. Особенностью портуланов является разметка компасных направлений

Во второй половине XVI века нашёлся человек, который творчески объединил эти два направления. Он создал карту, связавшую теоретические наработки космографов и практические свидетельства моряков-современников. Новаторство заключалось в том, что она одновременно позволяла определить местоположение и проложить по компасу морской маршрут на дальние расстояния.

В 1512 году в семье сапожника Губера Кремера в маленьком голландском городе Рупельмонде родился седьмой ребёнок, которому дали имя Герард. Именно ему спустя десятилетия было суждено стать прославленным картографом. В юношестве Герард остался без отца и средств к существованию, но благодаря дяде Гизберту, который взял над ним шефство, смог получить достойное образование в гимназии.

Портрет Герарда Меркатора из книги «Атлас, или Космографические размышления об устройстве мира и получении изображения» 1595 года

Следуя моде эпохи, Герард поменял свою немецкую фамилию Кремер («торговец») на её латинский эквивалент — и стал Меркатором. Он переехал в Лувен, где окончил местный университет, считавшийся по тем меркам лучшим в Северной Европе, и занялся изготовлением глобусов и географических карт.

Последнее и принесло ему славу. Герард Меркатор, насколько известно, никогда не покидал сушу, но, несмотря на это, он создал карту, принцип построения которой лежит в основе всей морской навигации. «Новое и улучшенное изображение земного шара, в первую очередь для мореплавателей» — под таким названием на латыни в августе 1569 года вышла в свет работа, вобравшая в себя все знания о географии того времени.

1. Карта как объект

Карта отличается от типичных космографических изображений того времени — мир на ней представляется прямоугольным, а не овальным, круглым или даже в форме сердца. Она состоит из 18 листов, их можно сложить в атлас или склеить в стенную версию.

Состав и размер карты мира Меркатора

Масштаб увеличивается от экватора к полюсам, для экваториальной зоны он составляет 1:21 000 000. Карта охватывает пространство от 80˚ с. ш. до примерно 67˚ ю. ш., Северный полюс сильно искажается, поэтому вынесен отдельно. На карте нет государственных границ — Меркатор создал не политическую, а научную карту известного ему мира.

Выгравированные самим Герардом Меркатором оригинальные медные листы были утеряны, но сегодня известны три сохранившихся печатных экземпляра карты. Они хранятся в Национальной библиотеке Франции, Морском музее Роттердама и Библиотеке Базельского университета. Все три набора листов слегка отличаются друг от друга, возможно, потому, что время не пощадило бумагу, на которой напечатана карта. Перед вами собранный и обработанный экземпляр карты из Библиотеки Базельского университета.

2. Примечания

Меркатор находчиво использовал пространство неисследованных территорий Северной Америки, Тихого океана и Южного полушария — эти пустоты он занял авторскими заметками о магнетизме и географии полярных областей, описаниями крупных рек, а также методологией создания карты и информацией о дате и месте публикации. Суммарно эти пояснения занимают почти десятую часть всего изображения.

3. Северный/магнитный полюс

Безусловно, Меркатор не знал, как на самом деле выглядит Северный полюс. Тем не менее ему удалось составить первое в истории картографии детальное описание Арктики.

Изображение четырёх островов, два из которых пригодны для жизни, с водоворотом, засасывающим моря в глубь Земли, вероятно, появилось благодаря свидетельствам двух современников Меркатора. Судя по очертаниям этих земель, путешественники Фробишер и Дэвис в действительности доплыли всего лишь до островов Северной Канады.

Кроме того, Меркатору помогла счастливая находка, или, выражаясь на латыни, Inventio Fortunata — одноимённая книга приблизительно XIV века, содержавшая первые рассказы о путешествии к Северному полюсу. Поскольку запись была вскоре утеряна, до Меркатора эти сведения дошли в пересказе исследователя Якоба Кнойена. Исходный текст был составлен монахом-францисканцем из Оксфорда, который якобы совершил несколько экспедиций на север по поручению короля Англии Эдварда III. Теоретически это было возможно — в ту пору в норвежском Бергене действительно проживало много англичан, и священник мог присоединиться к местным в путешествии к берегам Гренландии, если не дальше.

Средневековый путешественник достиг полюса по компасу, который в ту пору только начали использовать. Однако тогда он ещё не мог знать, что Северный полюс не равен магнитному, куда на самом деле привела его стрелка, обращённая на север.

Траектория дрейфа северного магнитного полюса Земли

Меркатор, скорее всего, уже знал, что магнитный полюс и Северный — разные вещи. Поэтому в дополнение к огромной чёрной горе в центре водоворота он поместил вторую скалу в район Берингова пролива, полагая, что истинный магнитный полюс находится там.

4. Нулевой меридиан

Меркатор был уверен, что с местонахождением магнитного полюса прочно связано положение другого географического объекта — нулевого меридиана. Сегодня мы знаем, что, строго говоря, не так важно, какой из меридианов считать нулевым. Это лишь условная точка отсчёта географической долготы. Но Меркатор считал, что нулевой меридиан не определяется произвольно. Его можно вычислить, проведя линию через два Северных полюса — географический, то есть найденный по Полярной звезде, и магнитный, выявленный по компасу. Фламандский картограф ещё не знал, что магнитный полюс подвижен.

Положение нулевого меридиана на карте Меркатора

У учёного было две версии относительно точки, в которой направления на оба полюса совпадают. Он посчитал более обоснованными доводы в пользу группы островов Кабо-Верде (Сал, Боа-Вишта и Маю). Но также на всякий случай он отметил ещё один магнитный полюс с учётом того, что нулевой меридиан мог проходить у острова Корву в архипелаге Азорских островов, ожидая, что мореплаватели рано или поздно уточнят эту информацию.

По решению Международной меридианной конференции 1884 года за нулевой был принят меридиан Гринвича, который проходит через Гринвичскую обсерваторию в Великобритании. Неизменным остаётся тот факт, что выбор начального меридиана является результатом международного договора, а не базируется на законах природы, как предполагали некоторые картографы XVI века, в том числе и Герард Меркатор.

5. Южный континент

Существование на юге крупного материка предсказал ещё Аристотель. Затем другой древнегреческий учёный, Страбон, окрестил этот гипотетический континент как Terra Australis Incognita (с лат. «Неведомая Южная Земля»). А ещё один их соотечественник Птолемей отобразил этот материк на своей карте. И хотя во времена Меркатора знания о Неведомой Южной Земле пополнились гораздо более точными эмпирическими данными, при составлении своей карты фламандский картограф руководствовался именно работами Птолемея.

Южный континент у Меркатора простирается далеко на север и включает в себя Антарктиду и более половины территории современной Австралии, о существовании которых на тот момент ещё не знали. Современники Меркатора по старинке полагали, что большое количество суши в Северном полушарии должно «уравновешиваться» не меньшим в Южном — иначе бы Земля «перевернулась».

Впрочем, эта версия противоречит тем свидетельствам, которые приводит сам Меркатор в своих примечаниях. Например, он цитирует итальянского путешественника Лудовико ди Вартему, обнаружившего за островом Большая Ява (нынешняя Ява) материк, периметр которого составляет около двух тысяч миль. Это в десятки раз меньше территорий, обозначенных на самой карте.

Южный континент — идеальный пример того, как Меркатор умудрился смешать в своей работе одни источники, близкие к правде, оставленные его современниками, и другие — устаревшие со времён Античности. Порой он полагался на авторитет своих предшественников даже в тех случаях, когда речь шла о неточностях размером с целый материк.

6. Ожидание/реальность

Если наложить контуры современных материков на карту Меркатора 1569 года, сразу бросаются в глаза несоответствия.

Чем дальше от Европы, тем менее детальна карта. Наиболее точно изображён Старый Свет — Европа, Азия, Африка, но и здесь есть несовпадения. Так, геометрия Средиземного моря на карте 1569 года, по мнению некоторых учёных, основывалась на устаревших трудах Птолемея — побережье слишком вытянуто с запада на восток. Меркатор, вероятно, положился на авторитет античного предшественника, не взяв в расчёт более точные современные портуланы.

Очертания Нового Света — Северной и Южной Америки заметно деформированы. Вовсе нет Австралии — первая задокументированная высадка европейца Виллема Янсзона на её берег состоится только в 1606 году. Отсутствует и самый южный континент — Антарктида. Она будет открыта только через 250 лет после публикации карты — в 1820 году. Даже если бы Герард Меркатор знал об Антарктиде, материк оказался бы за границей нижнего края изображения, поскольку карта 1569 года охватывает пространство только до примерно 67˚ ю. ш., а большая часть континента располагается южнее.

7. Подслушано Меркатором

Составляя карту на слух, Меркатор опирался на локальные легенды и байки моряков-путешественников. Поэтому в его изображении земной поверхности соседствуют достоверные описания первого кругосветного плавания и мифические рассказы о суше в приполярных широтах, заметки о быте и нравах жителей разных стран, о разнообразии фауны и многом другом.

На карте 1569 года множество мелких текстовых описаний. Мы выбрали 25 замечаний, порой забавных и парадоксальных. Попробуйте найти на карте:

• идол «Zolotaia baba»;
• два острова Невезения, названные так Магелланом;
• регион попугаев;
• муравьёв, добывающих золото;
• статуи флейтистов, которые установили татары.

8. Карта как навигатор

Морские карты, методологию которых частично позаимствовал Меркатор, также называют компасными или румбовыми. Румбовые линии — это прямолинейные лучи, исходящие радиально из одного центра с одинаковым углом 11,25˚ между ними. Всего таких направлений 32, в соответствии с числом делений на компасе. Пучки этих линий называют розами румбов, на карте Меркатора их 20. С их помощью как строили сами карты, нанося поверх сетки контуры береговой линии, так и составляли маршруты морских путешествий.

Для мореплавателей Меркатор добавил графическую инструкцию Organum Directorium. По задумке автора с помощью этой схемы можно было определить направление и курс корабля, найти координаты и даже рассчитать расстояние между пунктами.

На карте Меркатора, как и на ранних портуланах, между портом отправления и портом назначения прокладывался маршрут, состоящий из прямых линий, для каждой из которых подбиралось параллельное ей направление в розе румбов. Именно по этому направлению и определялся курс корабля: cудно управлялось таким образом, чтобы по ходу плавания курс, контролируемый компасом, оставался постоянным. Предшественники Меркатора ошибочно полагали, что эта прямая и есть кратчайшее расстояние между портами. Такая система навигации работала в плаваниях на короткие дистанции, но в дальних путешествиях отклонение судна от заданного курса становилось значительным.

Найти решение этой проблемы удалось именно Герарду Меркатору. Он не был первым, кто при построении карты мира использовал технику составления морских карт, но только на его карте с помощью румбовых линий стало возможно строить маршруты на большие расстояния.

За несколько десятков лет до выхода карты Меркатора на тему непригодности современных портуланов в далёких плаваниях высказался португальский учёный Педру Нуниш. Проблема заключалась в том, что карты того времени не учитывали, что меридианы сходятся у полюсов. Кроме того, навигация зависела от показаний компаса, стрелка которого в разных частях света могла по-разному отклоняться от направления на север из-за магнитного склонения (разница направлений на магнитный и Северный полюса).

Именно Нуниш ввёл в оборот термин «локсодромия» — кривая, пересекающая меридианы под одним и тем же углом. Плавание по локсодромии значительно упростило штурманские расчёты и позволило прокладывать различные курсы судна просто с помощью измерителя и транспортира. Локсодромии как следованию постоянному курсу учёный противопоставил ортодромию, то есть плавание по кратчайшему расстоянию (плавать по ортодромии стало возможным только в XX веке с появлением электронных навигационных приборов).

Пример построения локсодромии и ортодромии между Москвой и Нью-Йорком на глобусеПример построения локсодромии и ортодромии между Москвой и Нью-Йорком на карте в проекции Меркатора

Изображение локсодромии на карте 1569 года в виде прямой линии является самым ценным свойством карты Меркатора, сделавшим её незаменимой в морской навигации по сей день.

Средневековые румбовые карты иногда тоже ошибочно называют локсодромными. Это неверно: прямая линия может быть локсодромией только на карте, построенной в проекции Меркатора (проекция — это отображение поверхности Земли или какой-либо её части на плоскость, необходимое для построения карты).

Но как именно эта проекция была сделана, мы не знаем до сих пор — картограф не оставил вычислений или описаний метода построения. При этом он, возможно иносказательно, сравнивал собственное изобретение с разгадкой одной из неразрешимых задач математики, известной как квадратура круга.

Сфера спроецирована на плоскость новаторским и самым подходящим способом, разрешая загадку квадратуры круга настолько безукоризненно, что остаётся, похоже, лишь привести доказательства, о чём я не раз слышал из его уст.

Вальтер Гим, друг и автор биографии Меркатора

Многие исследователи сегодня сходятся в том, что фламандский мастер применил исключительно графический метод построения сетки и никаких сложных математических расчётов для этих целей он не использовал. За основу проекции он взял таблицы румбов — наборы координат, составленные мореплавателями. Меркатор максимально эффективно использовал те знания современников, которые были ему доступны. Однако поскольку никаких указаний о своём картографическом методе автор не оставил, хотя и обещал, воспроизведение, распространение карты и применение её моряками на практике задержалось на несколько десятилетий.

В 1599 году, спустя 30 лет после выхода карты, британский учёный, разработчик навигационного оборудования, а также участник пиратской экспедиции Эдвард Райт опубликовал работу «Некоторые ошибки в навигации». Автор вывел тригонометрические уравнения, впервые математически обосновавшие устройство проекции Меркатора. В предисловии учёный попытался избежать возможных упрёков в плагиате:

Должен ответить по поводу карты Меркатора: изначально я хотел исправить огромное количество грубых ошибок и нелепостей. […] Объяснения, как карта была сделана, я не нашёл ни у Меркатора, ни у кого-либо ещё.

Эдвард Райт, профессор математики

Заслуга Меркатора в том, что он создал правдоподобное изображение Земли, а заслуга Райта в том, что он рассчитал математическое обоснование проекции, создав таблицу и вычислив для каждого градуса возрастающей широты коэффициент изменения масштаба на соответствующей параллели. Райт доказал, что карта «конформна», то есть искажения, где бы они ни возникали, пропорциональны. Благодаря таблице Райта, можно легко скорректировать расстояние на любой широте, но даже без таблицы мореплаватель может довериться локсодромному курсу по розе румбов, и рано или поздно он доберётся до точки назначения. Именно Райт дал морякам ключ к карте Меркатора.

Дальнейшее развитие науки позволило сделать эту проекцию ещё более точной — и с годами она становилась всё меньше похожа на карту 1569 года. По сей день целый ряд проекций носит имя фламандского картографа XVI века. Например, в GPS-навигации используется Universal Transverse Mercator, или, проще говоря, UTM (универсальная поперечная проекция Меркатора).

Ничто не представляет Землю столь же правдоподобно, как глобус, и любая попытка развернуть шар в плоскость неминуемо приводит к искажению изображения. Чтобы оценить, насколько на самом деле правдива проекция Меркатора, следует пояснить, как картографы решают проблему изображения земного шара на плоской поверхности и какие проекции бывают. На сегодняшний день существует две классификации.

Во-первых, проекции различают по виду вспомогательной поверхности, в качестве которой обычно используют плоскости, а также цилиндры и конусы — эти геометрические фигуры можно «развернуть» без сжатия и растяжения.

Цилиндрическая проекция

Поверхность Земли проецируется на боковую поверхность цилиндра, которая разворачивается в плоскость. Такова проекция Меркатора. Ось цилиндра может не совпадать с осью вращения Земли

Коническая проекция

Земная поверхность проецируется на боковую поверхность конуса, которая развёртывается в плоскость. Ось конуса может не совпадать с осью вращения Земли

Азимутальная, или проекция на плоскость

Земной шар проецируется на плоскую поверхность, касающуюся глобуса в любой его точке — чаще всего используют полюс, но возможна любая другая ориентировка проекции

Этими тремя видами современная картография не ограничивается. Есть и более изощрённые варианты: круговые, псевдоцилиндрические (например, проекции Сансона в виде юлы), псевдоконические (например, проекции Бонна в виде сердца), поликонические (например, проекции Хасслера в виде яблока).

Во-вторых, проекции делят по типам искажения. Как уже было сказано, полностью избавиться от деформации не получится, но можно избежать искажения одних параметров ценой других.

Вопрос, чем именно пожертвовать, решается в зависимости от задач, которые выполняет та или иная карта. Допускаются искажения длин, углов, площадей или форм. Искажение длин встречается на всех картах. Три остальных являются его следствием, и чем больше искажения углов, тем меньше искажения площадей, и наоборот. Таким образом, по данной классификации проекции делятся на три типа: равноугольные, равновеликие и равнопромежуточные.

Проекция Меркатора (равноугольная)

Проекция этого типа сохраняет углы между направлениями, но искажает площади и формы объектов на карте. У Меркатора Россия занимает неправдоподобно много места. Проекция подходит для морских навигационных карт

Проекция Галла-Петерса (равновеликая)

Проекция верно отражает площади объектов, но искажает углы и формы. У Галла-Петерса Россия выглядит полосой земли, вытянутой вдоль Ледовитого океана. Проекция подходит для экономических карт

Проекция Красовского (равнопромежуточная)

В проекции масштаб длин по одному из главных направлений сохраняется постоянным. Подходит для физических карт, особенно для регионов, вытянутых в широтном направлении. СССР и Россию часто изображают в проекции Красовского

Резюмируя, проекция Меркатора является, во-первых, цилиндрической, во-вторых, равноугольной. Именно то обстоятельство, что компасные направления наносятся на карту в виде прямых, пересекающих параллели и меридианы всегда под одинаковым углом, сделало эту проекцию идеальной для морской навигации. В случае неполадок с электронными приборами штурман сможет привести судно в точку назначения, используя только компас и карту.

Но всецело полагаться на Меркатора не стоит, так как фактические площади стран и континентов в этой проекции не соблюдены — масштабы зависят от широты, то есть чем дальше от экватора, тем больше искажается размер. Так, например, реальные размеры России без искажений оказываются куда более скромными, чем мы привыкли думать.

Сегодня к картам порой обращаются, споря о геополитике, но, как видите, это может привести к опасным заблуждениям. Все карты врут. В той или иной степени.

Имя Меркатора стало нарицательным в отношении картографической проекции, но, к сожалению, остальные его достижения оказались практически забыты. Вскоре после выхода своей первой карты мира молодой Меркатор принялся за создание земного глобуса, который изготовил уже в 1541 году.

Глобус не только прославил Меркатора среди единомышленников, но и сделал возможным его знакомство с правителем Священной Римской империи Карлом V, который впоследствии неоднократно заказывал ему астрономические инструменты и пособия по их использованию. Увы, близость к императору не уберегла Меркатора от репрессий на религиозной почве — гонения на еретиков в Нидерландах несколько раз ставили под угрозу не только деятельность картографа, но и его жизнь.

Герард Меркатор, 1541 год. Глобус Земли со стороны Африки. Из коллекции Библиотеки Гарвардского университетаГерард Меркатор, 1541 год. Глобус Земли со стороны Северной Америки. Из коллекции Библиотеки Гарвардского университета

Лишь в 1551 году, по прошествии десяти лет, когда мастер закончил работу над своим небесным глобусом, изображающим звёздное небо, ему удалось переехать в Германию. После того, как между императором Карлом V и одним из местных князей был заключён договор, гарантирующий терпимость к протестантам, Германия стала привлекать эмигрантов со всей Европы. Атмосфера в Дуйсбурге, где Меркатор и прожил остаток своих дней, оказалась наиболее толерантной.

Стараниями Меркатора производство карт из ремесла начало превращаться в точную науку. Поэтому помимо изображения земного и небесного пространства мастер занимался разработкой необходимых для картографии инструментов. Это, например, армиллярные сферы и астролябии, служившие для определения координат небесных тел. В настоящее время в мире опознано всего три астролябии, создание которых приписывается лично Меркатору. И первая из них была идентифицирована во Флоренции совсем недавно — в 1994 году. Следом именные монограммы мастера — GMR (Gerardus Mercator Rupelmondanus) были обнаружены ещё на двух астрономических приборах — они хранятся в чешском Брно и немецком Аугсбурге.

Герард Меркатор, 1570 год. Астролябия (лицевая сторона). Из Музея Галилея во ФлоренцииГерард Меркатор, 1570 год. Астролябия (обратная сторона). Из Музея Галилея во Флоренции

Мало кто помнит, что именно Меркатору принадлежит авторство понятия «атлас». Под Атласом (более известным как Атлант в российском переводе древнегреческих мифов) он имел в виду не титана, поддерживающего небесный свод, а мудрого космографа из позднего варианта античной легенды.

Прототип атласа как систематизированного собрания географических карт был создан ещё Птолемеем. На волне Великих географических открытий идея такого труда будоражила умы современников Меркатора. Сам фламандский мастер опубликовал собственный план создания мирового атласа еще в 1569 году, в год публикации уже известной нам карты. Но в непосредственной реализации проекта его опередил товарищ — Абрахам Ортелий, выпустив «Зрелище мира земного» уже в 1570 году. Впрочем, Меркатора это не остановило, и до самой смерти он корпел над составлением своего последнего титанического труда. В итоге «Атлас, или Космографические размышления об устройстве мира и получении изображения» был опубликован целиком в 1595 году. В состав вошли 107 карт, в том числе и свежие карты Германии, Дании и России, добавленные его сыном Румольдом.

Герард Меркатор, Румольд Меркатор, 1595 год. «Атлас, или Космографические размышления об устройстве мира и получении изображения». Карта РоссииГерард Меркатор, Румольд Меркатор, 1595 год. «Атлас, или Космографические размышления об устройстве мира и получении изображения». Карта северной приполярной областиГерард Меркатор, Румольд Меркатор, 1595 год. «Атлас, или Космографические размышления об устройстве мира и получении изображения». Карта Восточного и Западного полушарий

Каким образом «Атлас» Меркатора попал в Москву — неизвестно. Вероятно, его мог привезти один из будущих переводчиков — оба они бывали за границей. Задолго до начала совместной работы в Посольском приказе один из них, Богдан Лыков, попал в плен в ходе шведско-польской войны и провёл 16 лет в Речи Посполитой. Второй, Адам Турн, возглавлял посольство римского императора в Персию, но был задержан в России по политическим причинам и пленён — пожизненно. По прошествии более чем 20 лет невольного пребывания в России Адам перешёл на службу московскому государю и крестился под именем Иван Дорн.

В ту пору, приблизительно в 1637 году, Лыков и Дорн принялись за перевод «Атласа». Очевидно, Дорн лучше понимал латинский текст, а Лыков помогал грамотно выразить мысль по-русски. Справедливо было бы назвать эту работу скорее пересказом, чем переводом: зная русскую жизнь не по книгам, Дорн и Лыков частично изменяли и правили исходный текст. Так, в самом начале было вырезано ложное утверждение о том, что Россия состоит из двух частей — Чёрной и Белой, так как о Чёрной России (термин, иногда употреблявшийся в Западной Европе в отношении Белоруссии и Литвы) здесь никто не слышал. Переводчики ликвидировали путаницу между двумя Новгородами — Нижним и Великим. Немного сбавили пафос рассказов о мёде: в оригинальном тексте говорится, что его в России так много, что «находят иной раз целые горы мёда, и люди, и звери, угодив по неосторожности в такие медовые озёра, рискуют погибнуть», а один крестьянин, например, упал «в огромное дупло и глубокая медовая трясина засосала его по грудь». Некоторые нюансы ускользнули от понимания переводчиков: не признав в слове «Борисфен» латинское наименование Днепра, они описали Смоленск не как город, который омывается Днепром, а как город, который царь Борис обвёл с одной стороны каменной стеной, с другой — рвом. Что примечательно, эта ошибка оказалась близка к правде: Смоленск действительно был окружён крепостной стеной именно во времена правления Бориса Годунова.

Герард Меркатор, Румольд Меркатор, 1595 год. «Атлас, или Космографические размышления об устройстве мира и получении изображения». Титульный лист

Меркатор не дожил до публикации «Атласа» всего полгода. Его не стало в 1594 году. В Европе тем временем продолжалось противостояние между католическим Югом и протестантским Севером. К счастью, напряжённая религиозно-политическая обстановка не стала непреодолимым препятствием для будущих картографов Старого Света. Мыслители грядущих веков продолжили дело Меркатора и его современников, постепенно уточняя и научно доказывая принципы построения карт, разгаданные автором проекции интуитивно.

Кто бы ни был ты, прохожий, не бойся, что этот небольшой ком земли давит, как груз, на погребённого Меркатора, ибо вся Земля не бремя для человека, который, подобно Атласу, нёс на своих плечах всю её тяжесть.

Эпитафия на могиле Герарда Меркатора в Дуйсбурге

По сей день проекция Меркатора применяется для составления морских и аэронавигационных карт. В видоизменённом варианте она используется и для топографических карт суши, выпускаемых в США, Канаде, Франции, Германии и других странах. Она же является основой карт Google и «Яндекса», а также используется в большинстве навигаторов, знакомых каждому автовладельцу. «След» Меркатора можно обнаружить даже за пределами Земли — все снимки, сделанные спутниками Sentinel-2 и Landsat, передаются именно в его проекции.

Карта Меркатора оказалась настолько удачной и практичной, что мы и 450 лет спустя регулярно сталкиваемся с ней в повседневной жизни. И порой, размышляя о мире, некоторые из нас представляют его в проекции Меркатора.

Источники:

1. Алейнер А. З., Ларионова А. Н., Чуркин В. Г. Герард Меркатор
2. Багров Л. История картографии / Пер. с англ. Лисовой Н. И.
3. Берлянт А. М. Образ пространства: карта и информация
4. Запорожченко А. В. Картографические проекции и методика их выбора для создания карт различных типов. Руководство картографа
5. Кошелева О.Е. Русский перевод 1637 года главы о Московии в «Атласе» Герарда Меркатора
6. Лайба А. А. В поисках Южного материка (от Пифагора до Джеймса Кука). Записки архивариуса
7. Магидович И. П. Путешествия Христофора Колумба. Дневники. Письма. Документы
8. Михайлов В.С., Кудрявцев В.Г., Давыдов В.С. Навигация и лоция. Учебник
9. Нурминен М. Т. Мир на карте. Географические карты в истории мировой культуры / Пер. с фин. Братчиковой Н., Игнатьева А.
10. Постников А. В. Развитие картографии и вопросы использования старых карт
11. Рехтзамер Г. Р. Основы картографии
12. Салищев К. А. Картоведение
13. Ad maiorem Gerardi Mercatoris gloriam
14. ArcGIS 9. Картографические проекции. Пер. с англ. DATA+, Ltd.
15. Garfield S. On the Map: Why the World Looks the Way it Does
16. Gaspar J. A. How Mercator Constructed his Projection in 1569
17. Gaspar J. A., Leitão H. How Mercator did it in 1569: From Tables of Rhumbs to a Cartographic Projection
18. Giaimo C. The mysteries of the first-ever map of the North Pole // Atlas obscura
19. Holzer G., Newby V., Svatek P., Zotti G. A World of Innovation: Cartography in the Time of Gerhard Mercator
20. Mercator G., International Hydrographic Bureau. Text and translation of the legends of the original chart of the world by Gerhard Mercator, issued in 1569
21. Mercator G., Lessing J. Rosenwald Collection (Library of Congress) Atlas sive cosmographicae meditationes de fabrica mundi et fabricati figura: Duisburg, 1595
22. Mesenburg P. Mercators Weltkarte (1569) — Untersuchungen zur Genauigkeit von Netz und Inhalt
23. National Centers for Environmental Information
24. Nigg J. Sea monsters: A voyage around the world’s most beguiling map
25. Turner G. Gerard Mercator»s three Astrolabes

Над проектом работали:

• Авторы: Дарья Донина, Тимур Фехретдинов
• Редакторы: Сабина Вахитова, Кристина Недкова
• Иллюстратор: Анастасия Зотова
• Арт-директор: Антон Мизинов

В материале использованы изображения: Nova et aucta orbis terrae descriptio ad usum navigantium emendate accomodata / Gerhard Mercator / Basel University Library, Kartenslg AA 3-5 / Public domain via Wikimedia Commons; Carta Marina Et Descriptio Septemtrionalium Terrarum Ac Mirabilium Rerum In Eis Contentarum Diligentissime Elaborata Anno Dni 1539 / Olaus Magnus / 1 Kt. in 9 Teilen auf 9 Bl. / Bayerische Staatsbibliothek München, urn:nbn:de:bvb:12-bsb00002967-7 via CC BY-NC-SA 4.0; Portolan chart of the Mediterranean Sea and the Black Sea / Hieronymus Verrazano / Bibliothèque nationale de France, Département Cartes et plans, Gallica Digital Library / Public domain via Wikimedia Commons; World map on double cordiform projection / Gerhard Mercator / From the American Geographical Society Library, University of Wisconsin-Milwaukee Libraries; Atlas sive Cosmographicae meditationes de fabrica mvndi et fabricati figvra / Gerhard Mercator, Rumold Mercator / The Lessing J. Rosenwald Collection, Rare Book and Special Collections Division, The Library of Congress, Washington, D.C. / Public domain; Terrestrial Globe / Gerard Mercator / Courtesy of Harvard Map Collection, Harvard Library; Astrolabe / Gerard Mercator / Museo Galileo, Florence — Photographic Archives.

ТАСС выражает благодарность за помощь в подготовке проекта Ованесу Акопяну и Елене Балдиной.

ТАСС информационное агентство (свидетельство о регистрации СМИ № 03247 выдано 2 апреля 1999 г. Государственным комитетом Российской Федерации по печати). Отдельные публикации могут содержать информацию, не предназначенную для пользователей до 16 лет.

© ТАСС, 2019

История проекций Петерса, характеристики, преимущества и недостатки / география | Thpanorama

Проекция петерс, Также известная как проекция Галла-Петерса, это прямоугольная карта планеты Земля, пропорции территории которой не изменены сферической формой планеты Земля. Он был создан в середине девятнадцатого века Джеймсом Галлом и издан независимо для масс в 1970-х Арно Петерсом.

Его прямоугольная форма и наличие параллельных банд делают кажущуюся карту немного более непропорциональной на полюсах и на экваторе, но размеры суши и страны являются правильными и сопоставимыми друг с другом..

Хотя карта неправильно отображает земной шар, она используется в качестве средства изучения в исследованиях, которые требуют, чтобы все страны имели реальные размеры. Кроме того, проекция Петерса признана символом наземной картографии современной концепции равенства, правильно обозначив размер всех стран..

Карта, которая обычно используется, широко известна как проекция Меркатора; Хотя он больше заботится о визуальной гармонии карты, он представляет страны, расположенные ближе к полюсам Земли, больше, чем они есть на самом деле..

Большинство школ и образовательных центров по всему миру работают с этой моделью, и во многих случаях это единственная картографическая версия планеты, о которой обычно знает широкая публика..

индекс

• 1 История
• 2 Характеристики проекции Галла-Петерса
  • 2.1 Равные области
  • 2.2 Равные оси
  • 2.3 Точные позиции
• 3 Картографические проекции и их значение
• 4 Преимущества и недостатки
  • 4.1 Преимущества
  • 4.2 Недостатки
• 5 ссылок

история

В 1855 году британский священник Джеймс Галл впервые описал эту проекцию Земли на конвенции о научных достижениях. Тем не менее, его объявление было пропущено, и ему не было уделено много внимания.

В то время Галл описал новую карту как «орфографическую проекцию планеты» и опубликовал свое новшество в Шотландская Журнал Географии.

Карта широко известна как проекция Петерса, потому что до 1973 года карта не приобрела актуальности, когда немец Арно Петерс опубликовал тот же проект и каталогизировал его как новое изобретение, не отдавая должное Галлу..

Тем не менее, говорят, что Петерс был по крайней мере 5 лет с идеей проекта и что он, вероятно, не знал о предыдущей реализации Джеймсом Галлом..

Ранее стандартной проекцией, которая использовалась, была проекция Меркатора. Использование этой картографической проекции было принято широкой публикой ошибочно после ее создания в шестнадцатом веке, потому что карта не правильно представляет размер континентальных масс, а скорее служила руководством для навигаторов того времени..

Однако проекция Меркатора остается наиболее используемой картой Земли в мире..

Характеристики проекции Галла-Петерса

Проекция Галла-Петерса имеет ряд особых характеристик, которые вызвали рост его популярности с момента его переиздание в 1973 году.

Равные области

И океаны, и суши пропорционально отражены в проекции. Это означает, что размеры каждого континента и страны могут быть сопоставимы друг с другом.

Вы можете видеть, что у Южной Америки больше территории, чем у Европы, в отличие от того, что отражено в проекции Меркатора.

Равные оси

Все линии, которые пересекают карту выстраивать отлично как на севере, так и на юге. Это делает географические точки верными реальности и правильно представляют основные точки планеты..

Точные позиции

В дополнение к точности осей север-юг, горизонтальные линии соответствуют реальному положению каждой сетки в реальном мире. Это позволяет рассчитать точное местоположение каждой страны относительно экватора.

Картографические проекции и их значение

Картографические проекции часто более популярны, чем переносные земные шары из-за их простоты адаптации к широкому спектру компасов, кронштейнов и других измерительных инструментов..

При рисовании линий и расчете координат проекционные карты обычно являются первым вариантом, выбранным картографами..

Существует большое количество проекционных моделей, каждая из которых имеет свои преимущества. Не все регулируются правильными пропорциями, и наземные расширения обычно имеют разные меры в зависимости от того, где прослеживаются оси.

Проекция Меркатора и проекция Петерса наиболее широко используются во всем мире; Фактически, Mercator используется уже более 450 лет..

Преимущества и недостатки

Характеристики проекции Петерса можно назвать в основном положительными. По сравнению с проекцией Меркатора, изображение Петерса дает другое и более точное восприятие мира..

Фактически, одним из аргументов Петерса для популяризации его проекции было то, что карта Меркатора более благоприятствовала Северной Америке и Европе. Это оставляет развивающиеся страны, расположенные в Южной Америке и Африке на заднем плане..

Неправильное восприятие размера областей, наиболее близких к полюсам, — аргументы, широко используемые при критике популярности картографии Меркатора.

В свою очередь, это служит положительным аргументом в пользу использования работы Петерса. Это основная разница между обеими моделями.

выгода

• Проекция Петерса дает точное местоположение каждой страны в мире. Расширение его площади также масштабируется до реального, поэтому идеально сравнивать одну страну с другой.
• Правильное расположение осей и областей служит руководством для разработки координат на обеих картах, но географическая точность одобряет работу Питерса.
• Карта Питера уклоняется от территориального фаворитизма в какой-то конкретной области. Поскольку страны придерживаются своего фактического размера, проблема европоцентризм присутствует в версии Mercator.

недостатки

• Форма карты Это не приятно для глаз, особенно по сравнению с моделью Mercator. Север американского континента и Европы воспринимаются довольно сглаженными.
• Хотя это считается одним из наиболее подходящих представлений Земли, модель Петерса это не закрепилось в массовой культуре и его использование может вызвать путаницу в массах.

ссылки

1. Карта проекции Питерса, данные Оксфордских картографов, (n.d.). Взято с сайта oxfordcartographers.com
2. Самая популярная карта мира вводит в заблуждение, Кристина Стербенз, 12 декабря 2013 г. Взято с сайта businessinsider.com
3. Определяющий момент картографии, Джереми Крэмптон, 1994. Взято с utpjournals.press
4. Проекция Галлса-Петерса, (n.d.), 22 ноября 2017 года. Взято с wikipedia.org
5. Проекция Меркатора, (n.d), 25 января 2018 года. Взято с wikipedia.org
6. Ортографическая проекция в картографии, (n.d), 25 июня 2017 года. Взято с wikipedia.org
7. Карта Проекция, (n.d), 24 января 2018 года. Взято с wikipedia.org

География — 10

 

Ключевые слова

• географическая сетка
• картографическая сетка
• картографическая проекция
• равноугольная проекция
• равноплощадная проекция
• произвольная проекция
• цилиндрическая проекция
• коническая проекция
• азимутальная проекция
• многогранная проекция

Величину искажений на карте свести к нулю невозможно, но уменьшить их или избавиться от одного из них можно. Это делается с помощью картографических проекций.

Картографические проекции — математические способы изображения шарообразной земной поверхности на плоскости. Посредством картографических проекций шаровая поверхность Земли переводится на плоскую поверхность.

По характеру искажений картографические проекции делятся на 3 группы: равноугольные (конформные), равноплощадные (эквивалентные), произвольные.

На картах, составленных в равноугольных проекциях, направления или углы почти не искажаются, однако площадь, расстояние и формы полностью искажаются. Такие карты используются в морском и авиационном транспорте. Примером этого может быть карта морской навигации Г.Меркатора, составленная в 1569 г.

В равноплощадных проекциях площадь территории искажается мало, а углы (направления), расстояния и формы полностью искажаются. Эти карты целесообразно использовать для измерений площадей материков и океанов. К ним относится проекция Д.Галла и А.Петерса.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

2

Сравните карты с глобусом и ответьте на вопросы.

Навигационная карта Г.Меркатора

Карта А.Петерса

1. Площадь Австралии 7,7 млн. км², а Гренландии — 2,2 млн. км². Сравните соотношение между ними на глобусе, на картах (1) и (2). На каком из этих изображений соотношение нарушается в наибольшей степени? Почему?
2. Определите направления Испании и Австралии друг от друга на глобусе. Сравните эти направления на глобусе, на картах (1) и (2). На какой карте направление между ними искажено в наибольшей степени?

В произвольных проекциях (b) площади и углы искажаются, но в меньшей степени. При этом длины и формы полностью искажаются. Такие карты наиболее целесообразны для использования в учебном процессе. Среди произвольных проекций выделяются равнопромежуточные, в которых расстояние (длина) передается правильно, все остальные искажения сохраняются.

Проекционная карта

Петерса, широко используется в образовательных и деловых кругах.

Карты не только представляют мир, они формируют то, как мы его видим. Революционная карта Peters Projection показывает страны в их истинном соотношении друг с другом: она принята ООН, агентствами по оказанию помощи, школами и предприятиями по всему миру.

ЧТО ТАКОЕ КАРТА ПЕТРА

Карта мира Петерса представляет собой цилиндрическую проекцию равной площади со стандартными параллелями под углом 45 градусов, что приводит к искажению формы, которая растягивается вокруг экватора и сжимается к полюсам, но имеет большое преимущество в том, что все страны имеют правильные размеры по отношению к друг другу.Широко используется в образовательных и деловых кругах как символ современной концепции мирового равенства.

ИСТОРИЯ

Пять тысяч лет истории человечества привели нас к порогу новой эры. Это эпоха, символизирующая науку и технику, конец колониального господства и растущее осознание взаимозависимости всех наций и всех народов. Такой исторический момент требует критического отношения к нашему взгляду на мир, изображенному на Карте мира.Удивительно, но в значительной степени эта точка зрения основана на работах картографов того времени, когда Европа доминировала и эксплуатировала мир.

Традиционные картографические проекции, одним из примеров которых является Меркатор, имели тенденцию неправильно отображать страны относительно друг друга, преувеличивая размер высокоширотных стран, таких как Канада, и делая тропические регионы, такие как Африка, слишком маленькими. Проекция Меркатора была разработана в 16 веке для использования в навигации, но была неправильно принята для использования в качестве справочной карты мира.Большинство используемых в настоящее время альтернативных проекций, таких как Робинсон, Ван дер Гринтен или Экерт IV, все еще не сохраняют качества «равной площади». Карта Петерса, работа немецкого историка Арно Петерса, является полезным исправлением искажений традиционных карт. Хотя проекционная карта Петерса превосходит по своим пропорциям и размерам, ее важность выходит далеко за рамки вопросов картографической точности — она ​​бросает вызов нашему взгляду на мир.

Передает ли карта мира, которую вы используете, чувство Разделенности или Связанности? Вы можете получить бесплатную карту и бесплатное 4-страничное объяснение Peters Projection, просто нажав здесь

Карта Галла-Петерса искажена так же, как и карта Меркатора

.

На этой неделе дети в школах Бостона нашли бы в своих классах незнакомую карту мира, сообщает The Guardian.

Городские власти решили, что было бы лучше представить школам карту Земли в стиле Галла-Питерса, потому что она более точно показывает размер стран. Он заменяет традиционный стиль карты Меркатора, с которым многие из нас знакомы.

Карта Галла-Петерса.Strebe / Wikimedia Commons Меркатор был спроектирован в 1569 году картографом Герардом Меркатором. Вероятно, вы видели его висящим в классе географии, и, возможно, именно так вы представляете себе Землю.

Однако он подвергся резкой критике, потому что он преувеличивает размеры империалистических держав, таких как Европа и Северная Америка, и сокращает Южную Америку и Африку.

Карта Меркатора. Strebe / Wikimedia Commons

Власти Бостона думали, что в эпоху «альтернативных фактов» потребовалось изменить стиль карты, чтобы «деколонизировать учебную программу» в государственных школах и более точно отображать размеры стран.Гренландия, например, на самом деле намного меньше, чем показывает Меркатор, а Южная Америка на самом деле вдвое больше Европы.

Однако, хотя некоторые видят в этом изменении победу над «фейковыми новостями», не все рады этому решению. Карта Галла-Петерса показывает правильные размеры стран, но также искажает их. Страны вытянуты по горизонтали около полюсов и по вертикали около экватора, поэтому, хотя размер может быть правильным, форма определенно не так.

Проблема в том, что невозможно растянуть трехмерную сферу Земли на двухмерный лист бумаги.Независимо от того, каким образом это делается, всегда найдется компромисс по форме, размеру, направлению, расстоянию или масштабу.

Если широкое использование Меркатора было признаком предвзятости, поиск альтернативы — хорошая идея. Но выбор Галла-Петерса огорчил энтузиастов карт, которые утверждают, что есть много других типов карт, которые не так уж уродливы.

—Кеннет Филд (@kennethfield) 20 марта 2017 г.

Вот четыре альтернативы картам Меркатора и Галла-Петерса:

Тройная проекция Винкеля (Винкель III)

Wikimedia Commons

National Geographic приняло тройную карту Винкеля в 1998 году, и она была разработана в 1921 году Освальдом Винкелем с намерением минимизировать искажения по трем областям, направлению и расстоянию.

Каврайский VII выступ

Strebe / Wikimedia Commons

Карта Каврайского разработана Владимиром В.Каврайского в 1939 году, и показывает неплохую проекцию с небольшими искажениями. Однако за пределами бывшего Советского Союза он мало используется.

Проекция Хобо-Красильщика

Strebe / Wikimedia Commons

На карте Хобо-Дайера нет искажений с севера на юг или с востока на запад.Его часто используют как альтернативу проекции Галла-Петерса, потому что она более приятна на вид. Карта протягивает низкие широты меньше, чем у Галла-Петерса, но в результате полюса искажаются сильнее.

Водяной

Стив Уотерман / Wikimedia Commons

Карта мира Waterman — или «бабочка» была разработана Стивом Уотерманом в 1996 году.На нем показано, как выглядела бы Земля, если бы она была развернута из усеченного октаэдра. Он был основан на проекции Кэхилла, разработанной в 1909 году картографом и архитектором Бернардом Дж. С. Кэхиллом.

Есть много других версий карты Земли, и все они имеют свои достоинства и недостатки. Но есть одна вещь, с которой, кажется, согласны почти все — глобус невозможно обыграть.

— Джейкоб Ричардсон (@jacobrichardson) 20 марта 2017 г.

Проекция Петерса и карта Меркатора

Сторонники карты-проекции Петерса утверждают, что их карта является точным, справедливым и непредвзятым изображением мира при сравнении их с почти несуществующей картой Меркатора, на которой представлены увеличенные изображения евроцентричных стран и континентов.Энтузиасты карт Меркатора защищают простоту навигации по своей карте.

Так какая проекция лучше? К сожалению, географы и картографы согласны с тем, что ни одна из картографических проекций не подходит — поэтому спор Меркатора и Петерса является спорным вопросом. Обе карты представляют собой прямоугольные проекции, которые плохо отражают сферическую планету. Но вот как каждый из них стал известен и, в большинстве случаев, неправильно использовался.

Карта Меркатора

Проекция Меркатора была разработана в 1569 году Герардом Меркатором в качестве навигационного инструмента.Сетка этой карты прямоугольная, а линии широты и долготы параллельны на всем протяжении. Карта Меркатора была разработана в помощь навигаторам с прямыми линиями, локсодромами или линиями румба, представляющими линии постоянного компасного пеленга, которые идеально подходят для «истинного» направления.

Если навигатор желает отправиться из Испании в Вест-Индию по этой карте, все, что ему нужно сделать, это провести линию между двумя точками. Это говорит им, в каком направлении по компасу постоянно плыть, пока они не достигнут пункта назначения.Но хотя такая угловатая компоновка упрощает навигацию, точность и предвзятость являются основными недостатками, которые нельзя игнорировать.

А именно, проекция Меркатора минимизирует неевропейские или американские страны и континенты, одновременно увеличивая привилегированные мировые державы. Например, Африка изображается меньше Северной Америки, хотя на самом деле она в три раза больше. Многие считают, что эти несоответствия отражают расизм и предубеждения в отношении обездоленных и развивающихся стран. Сторонники Петера часто утверждают, что такая проекция дает лишь преимущества колониальным державам, но ставит других в невыгодное положение.

Карта Меркатора всегда была неадекватной в качестве карты мира из-за ее прямоугольной сетки и формы, но географически неграмотные издатели когда-то сочли ее полезной для разработки настенных, атласных и книжных карт, даже карт, которые можно найти в газетах, издаваемых не географами. Она стала стандартной картографической проекцией для большинства приложений и до сих пор остается ментальной картой большинства жителей Запада.

Меркатор выходит из строя

К счастью, за последние несколько десятилетий проекция Меркатора вышла из употребления наиболее надежными источниками.В исследовании 1980-х годов два британских географа обнаружили, что карты Меркатора не существует среди десятков изученных атласов.

Хотя некоторые крупные картографические компании с менее чем авторитетной репутацией по-прежнему создают карты с использованием проекции Меркатора, это широко игнорируется. Поскольку карты Меркатора уже постепенно устаревали, историк попытался ускорить этот процесс, представив новую карту.

Проекция Петерса

Немецкий историк и журналист Арно Петерс созвал пресс-конференцию в 1973 году, чтобы объявить о своей «новой» картографической проекции, в которой каждая страна справедливо трактуется, более точно представляя их территории.Карта проекции Петерса использует прямоугольную систему координат, которая показывает параллельные линии широты и долготы.

На самом деле карта Меркатора никогда не предназначалась для использования в качестве настенной карты, и к тому времени, когда Петерс начал жаловаться на нее, карта Меркатора все равно выходила из моды. По сути, прогноз Петерса был ответом на вопрос, на который уже был дан ответ.

Опытный в области маркетинга Арно утверждал, что его карта отображает страны третьего мира более субъективно, чем популярная, но сильно искаженная проекционная карта Меркатора.В то время как проекция Петерса (почти) точно отображает площадь суши, все картографические проекции искажают форму земли, то есть сферы. Однако проекция Петерса стала рассматриваться как меньшее из двух зол.

Peters набирает популярность

Новые сторонники карты Петерса громогласно требовали использовать эту более новую и лучшую карту. Они настаивали на немедленном переходе организаций на «более справедливую» карту. Даже Программа развития ООН начала использовать проекцию Петерса в своих картах.Но популярность проекции Петерса, вероятно, была вызвана отсутствием знаний об основах картографии, так как эта проекция все еще довольно ошибочна.

Сегодня относительно немногие используют карту Петерса или Меркатора, но евангелизация продолжается.

Проблемы для обеих карт

Петерс решил сравнить свою странно выглядящую карту с картой Меркатора только потому, что он знал, что последняя была неправильным изображением Земли, но и его тоже. Все утверждения сторонников проекции Петерса об искажении Меркатора верны, хотя одна карта менее ошибочна, чем другая, не делает ни одну из карт «правильной».

В 1989 году семь североамериканских профессиональных географических организаций (включая Американскую картографическую ассоциацию, Национальный совет по географическому образованию, Ассоциацию американских географов и Национальное географическое общество) приняли резолюцию, в которой содержится призыв запретить использование всех карт с прямоугольными координатами, включая карту Меркатора. и прогнозы Питерса. Но чем их заменить?

Альтернативы Mercator and Peters

Карты непрямоугольной формы существуют уже давно.Национальное географическое общество приняло проекцию Ван дер Гринтена, заключающую мир в круг, в 1922 году. В 1988 году они перешли на проекцию Робинсона, в которой высокие широты меньше искажены по размеру, чем по форме, в попытке более точно запечатлеть трехмерную форму земли в двухмерной фигуре.

Наконец, в 1998 году Общество начало использовать проекцию Винкеля Трипеля, которая обеспечивает даже лучший баланс между размером и формой, чем проекция Робинсона.

Компромиссные проекции, такие как Робинсон и Винкель Трипель, намного превосходят своих предшественников, потому что они представляют мир как земной шар, что делает их достойными поддержки почти всех географов. Это прогнозы, которые вы, скорее всего, увидите сегодня.

Почему историки карт раздражают Бостонские государственные школы

Проекция Петерса с точными размерами и вытянутыми формами. Strebe / CC BY-SA 3.0

Ранее в этом месяце классные комнаты общественных школ Бостонских государственных школ претерпели небольшие, но значительные изменения в оформлении.Их стены уже были увешаны проекцией Меркатора — обычным выбором карт мира для школ — которая искажает размер каждого массива суши, но сохраняет нетронутыми формы континентов. Но теперь классы получили другую проекцию * Петерса, которая растягивает мир, чтобы дать каждому континенту пропорционально точное количество места. На Петерсе Канада — такая огромная на Меркаторе — сжимается до своих должных размеров, в то время как Африка, которую показывает Меркатор, сжалась и зажата под слишком большой Европой, растягивается.

Бостонские педагоги празднуют сделанный выбор. «Было удивительно интересно наблюдать, как [студенты] задаются вопросом о том, что, по их мнению, они знают», — сказала директор социальных исследований Наташа Скотт NPR после того, как Питерс был представлен. А новостные статьи о поэтапном внедрении рассказывают аккуратную историю, в которой более просвещенное представление мира по праву заменяет устаревшее.

Но многие историки карт в частном порядке разочарованы — не самим добавлением, а возрождением соперничества Меркатора и Петерса, конфликта, который десятилетиями терзал открытую картографию и который они рассматривают как сфабрикованный, ложный выбор.

Карта проекции Питерса, показанная в классе Бостонской государственной школы. С любезного разрешения Бостонские государственные школы

«Новости о решении бостонских государственных школ придерживаться прогноза Питерса за последнюю неделю стали вирусными, и мои зубы не переставали чесаться», — пишет Джонатан Кроу в своем блоге The Map Room . «Существует большое количество других картографических проекций, многие из которых лучше любой из них», — говорит Марк Монмонье, автор книг Rhumb Lines и Map Wars: A Social History of the Mercator Projection .Даже Рональд Грим, куратор Картографического центра Нормана Б. Левенталя в Бостонской публичной библиотеке, высказал опасения: «На мой взгляд, и Меркатор, и Петерс — спорные прогнозы», — сказал он в телефонном интервью. «Но нас не просили участвовать в принятии решения».

Создание картографической проекции — непростая задача. Земля определенно трехмерна, и любые попытки ее сгладить добавят определенное искажение. Это баланс: чем точнее вы укажете относительную площадь континентов, тем больше вам придется искажать их формы, и наоборот.Искусство картографии состоит в том, чтобы отдать предпочтение той или иной из этих точности или найти золотую середину между ними, которая служит вашей конкретной цели.

Никто не слишком любит Меркатор. Ему более 400 лет, и у него масса недостатков. Фламандский картограф Герард Меркатор, создавший эту проекцию, пытался дать морякам возможность проложить ровный прямой курс через океан. Чтобы добиться этого, ему пришлось пожертвовать точностью в других областях, а именно в относительных размерах континентов.В проекции Меркатора участки суши около экватора, такие как Африка и Южная Америка, раздавлены, в то время как участки около полюсов, такие как Аляска и Северная Европа, вытянуты. Между тем, Антарктида настолько велика, что издатели карт часто не удосуживаются включать ее всю. При этом они обычно центрируют мир вертикально по Европе, а не по экватору.

Проекция Меркатора с прямыми линиями, точными формами и очень неправильными размерами. Mdf / Public Domain

В прошлом сторонники превосходства белой расы праздновали эти геометрические случайности.«[Меркатор] использовался некоторыми прозападными, проимперскими типами в 19 и 20 веках для нанесения на карту мира, поскольку Европа и Северная Америка выглядят намного больше, чем они есть по сравнению с более тропическими зонами, которые они эксплуатируется », — пишет Мэтью Эдни, профессор истории картографии Университета Южного Мэна, в электронном письме. Другие утверждают, что, в первую очередь, позволяя проводить исследования, Меркатор по своей сути является колониальной картой. А в наши дни его повсеместное распространение способствует опасному штамму расово-наклонного географического невежества — , например, из-за него Африка кажется такого же размера, как Гренландия, хотя на самом деле она примерно в четырнадцать раз больше.

Это последняя проблема, на которую отвечает Бостонская государственная школа, в которой обучается 74 процента чернокожих и латиноамериканцев. «В первую очередь нас интересовала идея деколонизации нашей учебной программы», — говорит Хайден Фредерик-Кларк, директор по культурным знаниям школьного округа и человек, решивший ввести Петерс. Школы по всей стране работают над борьбой с расизмом, который часто сохраняется в старых учебниках и других учебных материалах. Для Фредерика-Кларка знакомство с Питерсом стало возможностью устранить этот дисбаланс — первым шагом в том, что в следующие три года станет гораздо более значительным подъемом.«Это системный тест, а также символическое представление того, что мы хотим сделать с нашими учебными планами, — говорит он.

Проекция Ecker IV имеет все размеры и меньшую растяжку. Strebe

Тем не менее, для других экспертов поэтапное внедрение Peters — не новый шаг вперед. Вместо этого, говорят они, географическое искажение заменяется своего рода историческим невежеством. Когда историк Арно Петерс придумал свою проекцию, в 1970-х годах он невольно копировал гораздо более старую карту, Gall Projection, которую изобрел шотландский министр в 1860-х годах.(По этой причине проекция Петерса также известна как проекция Галла-Петерса.) Сама по себе она никогда не была особенно популярной. «Как известно, Артур Робинсон сказал, что это похоже на длинное нижнее белье, которое висит на веревке для белья», — говорит Монмонье. «Большинство картографов не были большими поклонниками этого».

Таким образом, главным успехом компании

Peters стал ребрендинг. Чтобы настаивать на принятии своей карты, он тщательно разработал аргумент, основанный, прежде всего, на сравнении ее с картой Меркатора. Меркатор «переоценивает белого человека и искажает картину мира в пользу колониальных хозяев того времени», — писал Петерс.По его словам, только его собственная карта равных участков позволяет избежать этих проблем, сохраняя при этом точность и ясность.

Гамбит сработал. Оксфам, ЮНИСЕФ и ЮНЕСКО в конечном итоге начали использовать и распространять карту Петерса. СМИ, воодушевленные идеей академической битвы на картах, охотно освещали это соперничество. Даже телешоу The West Wing заговорило об этом через воображаемую ассоциацию под названием Картографы за социальное равенство.

Однако настоящие картографы остались — и остаются — не впечатленными.«Арно Петерс сочинил настоящую ложь, чтобы продать свою карту», ​​- пишет Эдни. «Он придумал ряд свойств, чтобы сказать:« Только две карты соответствуют всем свойствам должным образом, проекции Меркатора и моей — а карта Меркатора страдает от всех этих политических проблем, так что используйте мою! »Все его свойства — полная чушь. ”

Современники Петерса называли его «абсурдным» и «картографически наивным», а его карту «претенциозной и вводящей в заблуждение… ерундой».

«Я удивлен школьным советом и комитетом Бостона, — говорит Монмонье.«Я думаю, им продали товарный счет».

Даже без этой предыстории, Эдни, Монмонье и другие говорят, что есть много лучших карт равной площади, чем Питерс. Эдни рекомендует проекцию Эккера IV, которая сохраняет пропорциональность и положение континентов, не жертвуя слишком большой частью их формы. Монмонье считает, что любой, кто заботится о географической справедливости, должен использовать демографические базовые карты, на которых размер каждой страны зависит от ее населения. Грим думает, что чем больше, тем веселее: «Если бы они спросили меня, я бы выступил за то, чтобы у них было много карт или, по крайней мере, несколько», — говорит он.Он работает над редакционной статьей по этому поводу, которую он надеется опубликовать в ближайшее время.

Фредерик-Кларк, который говорит, что рассмотрел ряд прогнозов, прежде чем остановился на Петерсах, придерживается своего выбора. «Это факт, что карта Петерса — это карта, которая наиболее точно представляет размеры стран», — говорит он. Если люди удивляются тому, как это выглядит, тем лучше.

* Примечание редактора / исправление: Эта история была обновлена ​​и исправлена ​​с тех пор, как она была впервые опубликована в попытке разъяснить действия Бостонских государственных школ.Карты проекции Меркатора не были удалены из классов социальных исследований BPS, но все новые приобретенные карты будут проекцией Петерса.

Проекция Петерса — Картография: топология, масштабирование и красота

Поскольку работать с 2D-поверхностью намного проще, картографические проекции преобразуют 3D-изображения земной поверхности в плоские. Есть три типа картографических проекций: планарные, конические и цилиндрические. Когда проекция центрируется в одной точке, мы называем проекция плоская (азимутальная).Если он сосредоточен на одной или нескольких строках origin мы называем проекцией карты цилиндрической или конической. Только на локациях где карта находится по центру, масштаб карты соответствует действительности. Например, мы можем использовать цилиндрическая карта для проецирования всего мира. Эта карта будет центрирована по экватор. Далее следует карта, которая весьма полезна для проецирования основных массивов суши. в мире, но не подходит для изучения полюсов, потому что эти области искажены. Картографические проекции могут показать нам много разных видов мира.Чтобы описать эти разные взгляды, мы используем такие термины, как » Равноплоскостный, конформный, равноудаленный (Берроу, Макдоннелл и Ллойд, 2015, стр. 26).

До мая 1973 года Арно Петерс не очень хорошо известный немецкий историк / социалист. Прославился во время пресс-конференции в г. город Бонн. Именно в Бонне он представил то, что также называется величайший прогресс в картографировании за более чем 400 лет » (Barney, 2014, стр.103). Питерс введена равноплощадочная проекция с исправлением линий широты на 45 ^{-й параллели} (рисунок 6).Петерс построил карту следующим образом: Путь: первое, что он сделал, — разделил поверхность земного шара на 100 частей. Эти продольные (3,6 ^o ) и широтные поля (1,8 ^o ) все они имели одинаковую ширину и высоту, затем он изобразил экваториальные прямоугольники как квадратов и удвоил масштаб Север-Юг на экваторе. После этого были построены прямоугольники более высоких широт (пропорционально площади, представляют) (Локстон, 1985). Потому что этой техники все области вокруг экватора были растянуты и были примерно вдвое длиннее в направлении Север-Юг.Промышленно развитые страны вокруг 45 ^-я параллель имела меньше искажений, чем в странах с менее развитой страны около экватора. Из-за вытянутой формы выступа проекция Питера также известна как проекция «висящего белья» (USCG, 2010). Питерс был на самом деле не первый, кто сделал эту карту. Он фактически копировал старую проекция, сделанная Галлом в 1885 г. (Loxton, 1985).

По словам Петерса, проекция Меркатора представляла ложную картина относительно соотношения небелых / белокожих земель.Питерс также утверждал что проекция Меркатора несправедливо отображает так называемый «третий мир». По словам Петерса, его собственная проекция была более точной проекцией этих стран поры, а также Северная Америка, Европа и Азия были резко расширены в проекция Меркатора. СМИ были чувствительны к его истории и людям, которые думая, что они могут кое-что исправить с «третьим миром». Это одна из причин, почему эти новые прогнозы стали настолько популярными после презентации Петерс (Розенберг, 2012).Как упоминалось в первой главе, все проекции имеют определенное искажение (расстояние, форма, площадь или направление). Это просто невозможно точно спроецировать сферу на плоскую поверхность. Здесь всегда будет дискуссия о том, какая проекция правильная.

Рис. 6. Проекция Петерса (Барни, 2014, стр. 104)

---

USCG (2010). Питерс проекция. Cegis.usgs.gov: http://cegis.usgs.gov/projection/pdf/peters.text.pdf, получено 16 сентября 2015 г.

Берроу П. А., МакДоннелл Р. А. и Ллойд К. Д. (2015). Принципы географических информационных систем (3-е издание). Оксфорд, Великобритания: Издательство Оксфордского университета.

Барни Т. (2014). Проекция Петерса, широта и долгота Реколонизации. Журнал международной и межкультурной коммуникации, 7 (2), 103–126.

Локстон, Дж. (1985). Феномен Петерса. Картографический журнал , 22 (2), 106-108.

Розенберг, М. (2012). Проекция Петерса против проекции Меркатора. G eography.about.com: http://geography.about.com/library/weekly/aa030201a.htm, получено 16 сентября 2015 г.

Проекция

Петерса — Комната карт

Новости о решении бостонских государственных школ придерживаться прогноза Питерса за последнюю неделю стали вирусными, и мои зубы не переставали чесаться. Во многом потому, что это очень старые новости: Арно Петерс начал продвигать «свою» проекцию 44 года назад, и с тех пор карта Петерса циркулирует в определенных кругах.Это , а не новый , и СМИ демонстрируют свою беспомощность, не осознавая этот факт. В конце концов, эпизод West Wing с картой Петерса был показан в эфире 16 лет назад .

Проекция Галла-Петерса — лишь одна из нескольких прямолинейных равновеликих проекций; То, что Питерс продвигал его как инструмент социальной справедливости и антиколониализма, сделало его ужасно привлекательным для людей, озабоченных такими проблемами. (Они не ошибаются, если озабочены такими проблемами.) Но картографов, как правило, всегда приводили в ужас этот прогноз, риторика Петерса и его общее незнание того, что было раньше. (Карта Петерса уже была описана Джеймсом Галлом в 1885 году; недостатки проекции Меркатора как настенной карты были известны уже давно; и было много других проекций, от Ван дер Гринтена до Моллвейда и гомолозина Гуда, которые были уже используется вместо Меркатора.)

(Проекция Меркатора, со своей стороны, делает карту дерьмовой стены: ее достоинство в том, что линии румба — направления компаса — прямые линии, что делает Меркатор идеальным для навигации.Стоит подчеркнуть, что сам Меркатор умер в 1594 году. Снова см. Книгу Монмонье по этому поводу.)

Ответ картографов на проекцию Петерса состоит, по существу, обычно (и правильно), что каждая картографическая проекция — это компромисс, потому что каждая картографическая проекция — это попытка изобразить круглую планету на плоской поверхности. Иными словами, все карты лгут; или, по крайней мере, никакая карта не освобождена от лжи; или, по крайней мере, Меркатор лжец не больше, чем любая другая проекция. По сути, это попытка развенчания — утомительное повторение «ну, вообще-то» доверчивой аудитории, которой все равно, чтобы слушать до конца.(К тому же: компания, продающая карту Петерса, полностью с ними согласна!)

Последние примеры этого см. В статье Кейтлин Демпси о контексте обучения и в ответе Энди Вудраффа на последний раунд этого. Это хорошие произведения, которые стоит прочитать, но я не могу не задаться вопросом, нужно ли попробовать что-то другое. Но опять же: какую проблему мы пытаемся решить? СМИ и доверчивость общественности? То, что проекция Петерса, прямо-таки отстой? За ней стоит кампания — а это — это кампания?

Но кампания для карты Петерса становится все более неактуальной.В конце 2015 года я утверждал, что дебаты по поводу правильной проекции для настенных карт были картографическим эквивалентом последней войны. Карта Петерса была ответом 20-го века на проблему 19-го века (Меркатор на настенных картах), которая уже в значительной степени была решена в начале века. Конечно, есть еще настенные карты, в которых используется проекция (я смотрю в вашу сторону, ИКЕА), но в целом она используется не так часто, как вам кажется, защитники Питерса.

Но создание карт 21 века — это не настенные карты: — это веб-карты .Как я сказал в 2015 году:

Каждый онлайн-картографический сервис использует вариант проекции Меркатора, называемый Web Mercator. Какими бы ни были его недостатки — а их много, благодаря тому факту, что в его расчетах для экономии вычислительных циклов используется сферическая модель Меркатора, — Web Mercator стал стандартом де-факто. И искажения размеров в малых масштабах, которые сделали проекцию Меркатора мишенью стольких гнев на протяжении десятилетий, просто спорны для большинства случаев использования.

Во многих отношениях прошлые дебаты по поводу Меркатора спорны: споры о правильной проекции для карт мира размером со стену — Меркатор vs.Питерс против Робинсона — идет последняя война. Меркатор стал вариантом по умолчанию для онлайн-картографирования просто потому, что многие карты визуализации данных полагаются на Google Maps или OpenStreetMap в качестве базового слоя карты. Другие прогнозы будут зарезервированы для профессионалов, людей, имеющих доступ к более сложным инструментам картографирования и навыки их использования, но по большей части, когда данные отображаются в Интернете, они будут отображаться в соответствии с Меркатором.

Уменьшите масштаб в Google Maps или OpenStreetMap, и что вы видите? Проекция Меркатора с Гренландией во всей ее неуместно гигантской красе.(Apple Maps превращается в глобус, когда вы достаточно сильно уменьшаете масштаб, но Apple Maps доступны только для приложений.) Причина, по которой это обычно не рассматривается как проблема, заключается в том, что почти никто не использует Google Maps в качестве карты мира: например, топографические карты которые используют UTM, на близком расстоянии Mercator работает нормально.

Несмотря на то, что предпринимаются попытки использовать другие проекции на веб-картах, маловероятно, что битва Меркатор-Петерс — ложная дихотомия, если она когда-либо существовала — переместится на цифровую арену.

Ранее: проекция Питерса для государственных школ Бостона; В защиту проекции Меркатора; Как проекция Меркатора покорила Интернет.

Бостонская карта государственных школ призвана исправить искажение за 500 лет | Образование в США

Когда на этой неделе в государственных школах Бостона была представлена ​​новая стандартная карта мира, у некоторых школьников отвисла челюсть. В одно мгновение их взгляд на мир изменился.

США были маленькими. Европа тоже внезапно сжалась. Африка и Южная Америка казались уже, но и намного больше, чем обычно. А что случилось с Аляской?

В эпоху «фейковых новостей» и «альтернативных фактов» городские власти уверены, что их новая карта предлагает нечто более близкое к географической правде, чем традиционные школьные карты, и надеются, что она может служить примером для школ по всей стране и даже мир.

Вот уже почти 500 лет проекция Меркатора является одной из самых популярных карт мира, часто встречается в атласах и прикрепляется к стенам школ.

Герард Меркатор, известный фламандский картограф, в 1569 году изобрел свою карту, чтобы облегчить навигацию по колониальным торговым маршрутам, проведя прямые линии через океаны. Преувеличение всего северного полушария, его изображение сделало Северную Америку и Европу больше, чем Южную Америку и Африку. Он также поместил Западную Европу в центр своей карты.

Искажения Меркатора влияют не только на страны, но и на континенты. Например, Южная Америка выглядит примерно того же размера, что и Европа, хотя на самом деле она почти вдвое больше, а Гренландия выглядит примерно как Африка, хотя на самом деле она примерно в 14 раз меньше. Аляска выглядит больше, чем Мексика, а Германия часто оказывается прямо посередине картины, а не на севере — потому что издателей часто обрезали Антарктиду, а затем повторно центрировали карту Меркатора, в результате чего экватор выглядел на две трети пути. вниз по изображению.

Три дня назад государственные школы Бостона начали вводить менее известный прогноз Петерса, который сокращает до размеров США, Великобританию и остальную Европу. Учителя кладут рядом контрастные карты мира и позволяют ученикам изучать их.

Проекция Меркатора смещает экватор и представляет Гренландию и Африку примерно одинакового размера; На самом деле Гренландия в 14 раз меньше. Фотография: Buyenlarge / Getty Images

Наташа Скотт, директор по истории и общественным наукам в государственных школах Бостона, сказала, что «было интересно наблюдать, как ученики говорят« Вау »и« Нет, правда? Посмотрите на Африку, она больше ».

«Некоторые из их реакций были довольно забавными, — добавила она, — но также было удивительно интересно видеть, как они задаются вопросом о том, что, по их мнению, они знают».

Отдельные школы в США использовали карты Петерса, — сказал Скотт, добавив: «Мы считаем, что мы первый округ государственных школ в США, который это сделал».

«Это смена парадигмы»

Немецкий историк Арно Петерс опубликовал свою проекцию в 1974 году. Она соответствует работе шотландского картографа XIX века Джеймса Галла и также известна как проекция Галла-Петерса.Это карта «равной площади», искажающая форму стран как двумерную визуализацию трехмерного глобуса, но точно масштабирующую площади поверхности.

Результат имеет большое значение для переписывания исторического и социально-политического послания карты Меркатора, которая преувеличивает размеры империалистических держав.

«Это начало трехлетних усилий по деколонизации учебной программы в наших государственных школах», — сказал Колин Роуз, помощник начальника отдела возможностей и пробелов в успеваемости в государственных школах Бостона.

В округе 125 школ и 57 000 учеников, 86% из которых небелые, при этом самые большие группы составляют латиноамериканцы и черные. По словам Роуз, после изменения карт преподаватели планируют перейти к другим предметам и отказаться от представления истории белых в качестве доминирующей точки зрения.

Для начала карты Питерса вводятся в один класс начальной школы, один в средней школе и один в старшей школе. Затем они будут включены во все классы. Карты проекции Меркатора не будут удалены, но все новые купленные карты будут проекциями Петерса, сказал Роуз.По его словам, решение было принято внутри компании и не обсуждалось с общественностью.

Соответствующие достоинства карт Меркатора и Петерса давно обсуждаются. Оживленная дискуссия об их значении даже присутствовала в эпизоде ​​Западного крыла, в котором персонажи выступали за использование карты Петерса в государственных школах США и рассказали администрации, что проекция Меркатора «на протяжении веков укрепляла европейские империалистические отношения», создавая «Этическое предубеждение» для «западной цивилизации» против развивающегося мира.

The West Wing помещает Галл-Петерс на карту.

«Может быть, мы сможем стать примером для других школьных округов», — сказала Роуз. «Это смена парадигмы. Важно, чтобы учащиеся доверяли материалу, который им преподают в школе, но также подвергали его сомнению.

«Проекция Меркатора — это символическое изображение, которое ставит Европу в центр мира. И когда вы продолжаете показывать изображения мест, где уходит корни народное наследие, что неточно, это влияет на учащихся ».

Руководители учебных программ проконсультировались с экспертами по картам в публичной библиотеке Бостона и были направлены в ODT, компанию из Амхерста, Массачусетс, которая является эксклюзивным североамериканским издателем проекционных карт Питерса.

Основатель ODT Боб Абраммс сказал: «Проекция Питерса вызвала много споров на протяжении многих лет, потому что она искажает формы, но она чрезвычайно важна для визуального восприятия с точки зрения масштаба и положения местности на Земле, показывая правильные размеры и пропорции. континентов ».

Джейн Эллиотт, преподаватель из штата Айова по расовым отношениям, прославившаяся знаменательным мероприятием по борьбе с расизмом сразу после убийства Мартина Лютера Кинга в 1968 году, которое включало инструктаж белых школьников о дискриминации друг друга по цвету глаз.В субботу она сказала, что рада услышать о переезде Бостона.

«Проекция Меркатора показала распространение и силу христианства и является стандартной», — сказала она. «Но это совсем не реальный мир. То, что делают государственные школы Бостона, чрезвычайно важно и должно быть принято во всех США и за их пределами ».

Эллиотт, которая все еще преподает в свои 83 года, сказала, что ей назначили читать лекции в Мичигане, Айове, Миссури и Техасе на этой неделе, и она будет приветствовать переезд Бостона.

«Это изменит то, как дети видят мир к лучшему», — сказала она.

• В эту статью 23 марта 2017 г. были внесены поправки, чтобы исправить ошибку, относящуюся к положению экватора на проекции Меркатора, а также прояснить вопрос об общем использовании таких карт.

  No related posts.