Реальная карта мира без искажений: интерактивная карта мира, на которой показаны настоящие размеры стран — T&P

Игры разума: искажение проекции Меркатора | Кураж Бомбей

27.05.2021

Россия в два раза меньше Африки, а Гренландия втрое меньше Австралии

Да ладно?! А глядя на карту и не скажешь.

Игры разума, которые нам часто устраивают географические атласы, карты или картографические сервисы типа google maps, порой формируют искажённое восприятие реальных размеров и пропорций географических объектов: материков, островов, стран или отдельных территорий.

Вот пример вопиющего искажения проекции Меркатора:

Гренландия у полюса и Гренландия перенесённая в экваториальные широты различается в 14 раз!

Идеального метода перенести сферическую Землю на плоские карты не существует, поэтому искажения неизбежны. Доминирующая на сегодня картографическая проекция Меркатора идеальна для систем навигации, так как хорошо передаёт углы и направления, но выкидывает фокусы, когда речь заходит о площадях.

Реальные площади крупных стран при условии их расположения на экваторе Земли

Пример переноса реальных площадей по карте мира в проекции Меркатора. На самом деле, Россия в сравнении с африканским континентом проигрывает ему почти вдвое по площади, — 30 370 000 км² Африки против 17 100 000 км² РФ, — чего не скажешь бегло взглянув на карту.

Реальные размеры России и Африки в сопоставимых проекциях

Да и Индия вовсе не так мала в сравнении с Россией, если перенести её в наши северные широты:

Размеры субконтинента Индии на разном удалении от экватора

Благодаря сайту-симулятору thetruesize.com можно самостоятельно поупражняться и убедиться в реальных соотношениях географических площадей. Особенно сильно привычная картина мира искажена при сравнении полярных и экваториальных географических объектов. Например, Гренландия на самом деле в четыре раза меньше Бразилии: крупнейший остров на планете имеет площадь 2 131 000 км², что соотносится с 8 516 000 км² латиноамериканской Бразилии, как 1 к 4.

Гренландия: реальность и визуальный обман

А если ряд африканских стран вписать в территориальный контур России, то получим весьма оригинальный профиль:

Крупные страны Северной Африки на широте средней полосы России

Оказывается не такие они и маленькие, эти страны Африки, если учитывается реальная площадь. Например, Конго (2 345 410 км²) перемещённое в Европу, окажется почти равным половине площади Европы. А если к Конго добавить сопоставимые по площади Ливию (1 760 000 км²), Алжир (2 382 000 км²), Судан (1 886 000 км²) и Чад (1 284 000 км²), то совокупно эти пять африканских стран набирают 9 657 410 км² территории, что равно Канаде ( 9 985 000 км²) или Китаю (9 597 000 км²), и превышает половину России.

Разумеется, возникает законный вопрос: если карта так сильно искажает объекты, зачем же ею пользуются? Привычка и стереотип.

Проекция фламандца Меркатора в эпоху Великих географических открытий была удобна для моряков и путешественников — путь корабля, идущего одним и тем же курсом, можно изобразить как прямую линию, а в наши дни — она также удобна для пилотов и навигаторов.

Предлагаю вашему вниманию на редкость информативное короткое видео, демонстрирующее трудности, с которыми неизбежно сталкиваются все те, кто пытается перенести сферическое изображение на плоскую поверхность без искажений.

Почему невозможно сохранить пропорции при переносе круга на плоскость?

Youtube-канал — Vox

Мне кажется, что знаменитое выражение «натянуть сову на глобус» происходит от попыток картографов создать идеальную проекцию. Метод Меркатора победил в соревновании на лучшую проекцию из-за того, что позволяет неплохо передавать форму объектов, углы и направления. Но чем-то неизменно приходится жертвовать, и в данном случае пожертвовали соотношением площадей.

Итак, главный вывод: проекции картографов являются условностью и не передают всех нюансов реальности. В каждой из них можно найти несоответствия с реальностью в форме, дистанции, направлении или площади географических объектов. Истинную картину не способна передать ни одна из них.

географиякартапутешествияглобуспроекция

Поделиться в социальных сетях

Вам может понравиться

На YouTube появилось видео сравнения размеров стран на карте мира

Соотношение стран мира на карте , на глобусе и в реальности может значительно отличаться от действительно занимаемой ими площади. Все будет зависеть от проекции материков на глобусе или той же карте. Видов этих проекций (более точно по-научному называемых картографическими проекциями) существует немалое множество. В общем понимании проекция – это математический способ отображения поверхности Земли – геоида, впрочем, как и любого другого небесного тела.

 

Касательно Земли, одной из наиболее часто используемых проекций для отображения объектов на ее поверхности является так называемая проекция Меркатора. Все мы видели атласы на уроках географии, карты, и все мы знаем, что Россия – очень большая страна, развернувшаяся не только с запада на восток, но и широко раскинувшаяся с севера на юг. Материк Евразия просто гигантский, а Африка не в пример меньше.

 

Однако при применении данного метода есть один серьезный недостаток. Проекция Меркатора – проекционный метод, первоначально использовавшийся для навигационных карт, – имеет недостатком то, что искажение объектов по этой математической модели увеличивается с долготой (условные вертикальные линии, идущие от Северного к Южному полюсу). Чем выше и чем ниже к полюсам расположены объекты (континенты, страны), тем больше, крупнее они выглядят.

 

Смотрите также

Так выглядел бы мир 300 миллионов лет назад с одним континентом

 

Это искажение приводит к большой ошибке восприятия в соотношении площадей стран. На YouTube-канале «RealLifeLore» наглядно показывается эта разница между странами, к которой мы так привыкли и которая является непреложной истиной, хотя до аксиомы ей по факту очень далеко. Но прежде чем отправиться в сравнительное путешествие между масштабами стран, взглянем на следующую гиф-карту из всемирно известного источника wikipedia.org. На ней показано соотношение между площадью каждой страны в проекции Меркатора и истинной площадью:
Впечатляет? Сейчас вы удивитесь еще больше!

 

^{Видео с YouTube-канала «RealLifeLore»}

 

Ниже приведены 15 крупнейших островов мира. 1 место – Гренландия, 2-е – Новая Гвинея, далее, Борнео, остров Мадагаскар, острова Баффина, Суматра, Хонсю, остров Виктория, Великобритания, далее по уменьшению – Элсмир, остров Сулавеси, Новая Зеландия (Южный остров), остров Ява, Новая Зеландия (Северный остров).

 

На основе сравнения Японского архипелага, Новозеландского архипелага и Великобритании была нарисована следующая сравнительная карта .

При этом разница в площади и населении очевидна

Протяженность Японского архипелага составляет около 2800 км от Вакканая на Хоккайдо до острова Исигаки на Окинаве и почти равна расстоянию от штата Мэн в Соединенных Штатах до Кубы на Карибах.

 

Для более понятного сравнения для русского человека, это все равно что проехать от Санкт-Петербурга до Сардинии в Италии.

 

Индонезия, состоящая из тысяч вулканических островов, растянулась на 5 000 км, и так выглядит при наложении на карту США с восточного до западного побережья.

 

А вот как она ложится на карту Европы . От Великобритании через Турцию и далее в Узбекистан.

 

А вот как та же Индонезия выглядит на карте России:

 

Ирландия (около 84 000 км²) и Южная Корея (около 100 000 км²)

 

Республика Корея немного больше, но ее население более чем в 10 раз превышает численность населения Ирландии.

 

Сомали в восточной части Африки (около 637 000 км²)

 

Вот как это выглядит на Североамериканском континенте.

 

Расстояние между севером и югом Сомали в Европе примерно такое же, как от Лондона (Англия) до Валенсии (Испания).

 

Кения (около 580 000 км²) немного меньше, чем Техас, США (около 695 000 км²)

 

Священная Римская империя была намного больше, чем немаленькая Кения

 

Демократическая Республика Конго (примерно 2,35 млн км²) в Центральной Африке . ..

 

Она достаточно большая, чтобы полностью охватить Восточную Европу

 

Чили (приблизительно 775 000 км²) на Южноамериканском континенте имеет характерную форму, которая простирается с севера на юг и в длину превышает 4200 км.

 

На границе между США и Канадой

 

Чили простирается от Североамериканского континента до Европы. Длина Чили примерно равна ширине Атлантического океана. Даже чуть больше. Сухопутный мост через большой соленый «пруд»

 

Кроме того, если разместить Чили вертикально над Европой, расстояние будет сопоставимо с расстоянием от Норвегии до острова Крит, Греция

 

Индийский субконтинент Центральной Азии (примерно 4,4 млн км²) изначально был отдельным островом, но континент перешел на евразийский континент, чтобы стать полуостровом

 

Вот как это выглядит в Европе. На самом деле индийский субконтинент такой же большой, как и вся Европа – площадь ЕС (только стран-членов) составляет примерно 4,5 миллиона км²

 

Континент Австралия (около 7,7 млн км²). Европа полностью закрыта

 

США (около 9,8 млн км²) в два с лишним раза больше Европы

 

И Китай. А ведь казался небольшим на карте…

^{Обложка: YouTube-канал RealLifeLore}

Пять карт, которые изменят ваше представление о мире

Государственные школы Бостона недавно объявили, что они перейдут на использование карт мира, основанных на проекции Питерса, как сообщается, первый раз, когда округ государственных школ США сделал это. Почему? Потому что проекция Петерса точно показывает относительные размеры разных стран. Хотя это искажает формы стран, такой способ рисования карты мира позволяет избежать преувеличения размера развитых стран в Европе и Северной Америке и уменьшения размера менее развитых стран в Азии, Африке и Южной Америке.

Проекция Питерса. Даниэль Р. Стребе, CC BY-SA

Это то, что происходит с более часто используемой проекцией Меркатора, которая преувеличивает размер Земли вокруг полюсов и уменьшает ее вокруг экватора. Таким образом, развитый «глобальный Север» кажется больше, чем реальность, а экваториальные регионы, которые, как правило, менее развиты, кажутся меньше. Это особенно проблематично, учитывая, что первые карты мира, основанные на проекции Меркатора, были созданы европейскими колонизаторами.

Почему возникает эта проблема? Проще говоря, мир круглый, а карта плоская. Представьте себе, что вы рисуете карту мира на апельсине, очищаете кожуру от цельного кусочка, а затем сплющиваете его. Оно бы, конечно, порвалось. Но представьте, что вы можете растянуть его. При этом карта, нарисованная на его поверхности, будет искажаться.

Проекция Меркатора. Даниэль Р. Стребе, CC BY-SA

Искажения, которые это вносит, огромны. И разные проекции искажают карты по-разному. Проекция Меркатора изображает Гренландию больше, чем Африка. Но на самом деле Африка в 14 раз больше Гренландии. Это меняет то, как вы видите размер — и, как утверждают некоторые люди, то, как вы видите важность — различных частей мира.

Так что это не просто дилемма картографа — это политическая проблема.

Картограф эпохи Возрождения Герард Меркатор сделал это, чтобы сохранить очертания стран, чтобы карту можно было использовать для точного расчета направления по компасу. Точные азимуты по компасу очень важны, если вы мореплаватель 16-го века. Но если вы хотите получить лучшее представление об относительных размерах суши в мире, вам нужна карта, которая искажает форму, но сохраняет площадь, как это делает проекция Петерса.

Оригинальная карта Меркатора 1569 года. Герард Меркатор

Разница между проекциями Петерса и Меркатора показывает, насколько значительным может быть изменение способа рисования карты. Вот четыре других стиля карт, каждый из которых имеет свои политические последствия.

Юг

Проекция South-up Peters. Даниэль Р. Стребе, CC BY-SA

Север встал, верно? Только по соглашению. Нет никакой научной причины, почему север больше, чем юг. В равной степени мы могли бы сделать восток вверх, запад вверх или любой другой азимут по компасу. Целенаправленное изменение типичного способа построения карт мира на противоположный имеет политический эффект, аналогичный использованию проекции Питерса, помещая больше развивающихся стран в обычно более бедном южном полушарии в верхнюю часть карты и тем самым придавая им большее значение.

Но на некоторых из первых известных карт мира юг был помещен вверху как само собой разумеющееся. Например, в 1154 году арабский географ Мухаммад аль-Идриси нарисовал карту Европы, Азии и Северной Африки с юга вверх для своей книги Tabula Rogeriana. Аравийский полуостров виден в центре карты, но, конечно, направлен вверх, а не вниз, как это привычно.

1927 г. воссоздание Tabula Rogeriana. Мухаммад аль-Идриси/Конрад Миллер

С центром в Тихом океане

Другая условность карт мира заключается в том, что они центрированы на нулевом меридиане или нулевом градусе долготы (восток-запад). Но это научно произвольно, исходя из расположения Королевской обсерватории в Гринвиче, Лондон. В результате Европа (хотя и Африка) находится в центре условной карты мира — довольно колониальная перспектива.

Карта с центром в Тихом океане. Картографический сервер DEMIS/Викимедиа

Знакомая карта с центром на меридианах удобно размещает края карты посередине Тихого океана, поэтому ни один континент не разделяется на две части. Но карты с центром в Тихом океане также хорошо работают, потому что края карты удобно проходят по середине Атлантики. Это ставит Восточную Азию на более видное место и подталкивает Европу к краю. Большая часть Океании и Азии использует карты, ориентированные на Тихий океан. (Также используются карты, ориентированные на Америку, но они имеют печальное последствие разделения Азии по обе стороны карты.)

Наш взгляд на мир, ориентированный на меридианы, формирует то, как мы относимся к регионам мира. «Дальний Восток», например, подразумевает далекий от Гринвича Лондон. Видеть Европу слева на карте, а Америку справа может показаться нелогичным, но это так же правильно, как и любая другая произвольная точка разделения. Ведь мир круглый.

Азимутальная полярная проекция

Азимутальная эквидистантная проекция. Даниэль Р. Стребе, CC BY-SA

Все проекции, которые мы обсуждали до сих пор, имеют тенденцию помещать один континент в центр карты, придавая ему большее значение по сравнению с другими. Альтернативой является размещение Северного полюса в центре. Странно и дезориентирует смотреть на мир с полярной точки зрения. Нижняя полусфера должна быть скрыта от глаз изгибом Земли, потому что вы можете видеть только половину сферы за раз.

Но в азимутальной полярной проекции с севера южное полушарие оказалось на странице в поле зрения, в результате чего Антарктида центрифугируется в пончик по краю круглой карты. Это подчеркивает недостаток проекции, поскольку она искажает как площадь, так и форму массивов суши, но расстояния от Северного полюса точны во всех направлениях, а расстояния, удаленные от центра, становятся более увеличенными по оси восток-запад.

Логотип ООН. Объединенные Нации

Эта «азимутальная» полярная проекция изображена на флаге Организации Объединенных Наций. Северная Америка была видна на первоначальном флаге ООН 1945 года (на котором линия долготы 90 градусов на запад указывала вверх). В следующем году карта на флаге была переориентирована, чтобы стать более нейтральной, поскольку международная линия перемены дат (180 градусов на восток, лежащая в середине Тихого океана) указывала вверх. Карта останавливается на 60-м градусе южной широты, то есть Антарктида не отображается.

Картограммы

Картограмма явки избирателей. Worldmapper.org / Sasi Group (Шеффилдский университет) и Марк Ньюман (Мичиганский университет)., CC BY

Еще один способ представить мир — отобразить размеры стран в пропорции к ключевым показателям, представляющим интерес для современных географов, таким как население, окружающая среда и развитие. Как и ожидалось, на мировой карте ВВП преобладают Северная Америка и Европа, а Африка почти исчезает. В картограмме населения больше внимания уделяется Индии и Китаю, а Индонезия намного больше, чем соседняя Австралия. Но, возможно, более удивительным является карта явки избирателей, где развивающиеся экономики больше, а Северная Америка меньше, чем многие могут предположить.

Сейчас как никогда нам нужно видеть мир с разных точек зрения. Любая точка зрения не более верна, чем другая – просто другая.

Картографические проекции

Сплющивание Земли

Невозможно сгладить Землю, не исказив ее каким-либо образом. Возьмем апельсиновую корку: если вы хотите положить ее ровно, вам придется растянуть ее, раздавить и разорвать. То же самое и с Землей: если мы хотим составить карту, нам нужно исказить поверхность Земли, чтобы сделать ее плоской. Хорошая новость заключается в том, что картографические проекции позволяют систематически искажать изображения; мы точно знаем, как вещи растягиваются или сжимаются в любой данный момент. У нас есть много разных картографических проекций, потому что каждая из них имеет разные модели искажения — существует более одного способа сгладить апельсиновую корку. Некоторые проекции могут даже сохранить определенные черты Земли, не искажая их, хотя и не могут сохранить все.

Свойства проекции

Мы часто говорим о картографических проекциях с точки зрения того, как они искажают или сохраняют определенные свойства Земли, которые мы называем свойствами проекции . Существует четыре основных свойства:

Площадь — некоторые проекции искажают площади (например, проекция Меркатора)

Обратите внимание, что размер Гренландии примерно равен Южной Америке в проекции Меркатора. На самом деле Южная Америка в восемь раз больше Гренландии. Проекция Меркатора неправильно сохраняет площадь, особенно по мере приближения к полюсам. С другой стороны, одним из видов проекции, которая не искажает площадь, является цилиндрическая равновеликая площадь.

Обратите внимание, что Гренландия выглядит правильно по сравнению с Южной Америкой. Проекции, которые сохраняют площади, называются эквивалентными или равновеликими проекциями. Картографическая проекция либо везде сохраняет площади, либо везде их искажает. Это свойство «все или ничего».

Форма — Некоторые проекции искажают «форму» объектов (например, Азимутальная Эквидистанта)

На проекции выше посмотрите, как Австралия справа неузнаваема, а Новая Зеландия вытянута кольцом вокруг левой край карты. Эта проекция не сохраняет «вид» или «форму» мест. Вместо этого он растягивает, скручивает или сдавливает их. С другой стороны, сравните это с конформной коникой Ламберта (ниже), которая сохраняет общую форму массивов суши.

Подобные проекции называются конформными проекциями. Под капотом это свойство на самом деле немного сложнее: конформные проекции на самом деле сохраняют локальные углы. Но для картографов это сводится к тому, что места больше похожи на самих себя. В приведенном ниже примере Гренландия показана в трех конформных проекциях (верхний ряд) и трех неконформных проекциях (нижний ряд).

Обратите внимание, как конформные проекции делают Гренландию похожей на Гренландию. Форма немного меняется, и части острова становятся больше или меньше, но все они имеют одинаковую общую форму, даже если они не совсем похожи. Точно так же прямоугольник и квадрат имеют одинаковую общую «форму», несмотря на то, что они разные формы, тогда как квадрат и круг — нет.

Как и свойство равной площади, это свойство действует по принципу «все или ничего»; ваша проекция либо сохраняет формы везде на карте, либо нигде их не сохраняет.

Расстояние — Большинство проекций искажают расстояния (например, равнопромежуточная проекция)

Поездка из Мэдисона в Буэнос-Айрес намного дальше, чем поездка из Мэдисона в Мадрид. Но в равнопрямоугольной проекции обе эти поездки выглядят одинаковой длины, потому что это проекция, которая не сохраняет расстояние. С другой стороны, азимутальная эквидистантная проекция показывает расстояния в правильной пропорции.

Но есть одна загвоздка. Хотя у нас есть картографические проекции, которые могут сохранять площади или формироваться повсюду на карте, нет такой, которая может сохранять расстояния повсюду. Существуют только проекции, которые позволяют сохранять расстояния относительно одной или двух точек на карте. Расстояния до и от центра карты азимутальной эквидистанты отображаются правильно, но расстояния между любыми другими двумя точками искажаются. Когда проекция сохраняет расстояние, мы называем ее равноудаленной .

Свойства площади, расстояния и формы исключают друг друга. Если у вас есть картографическая проекция, сохраняющая одну, она исказит два других

Направления. Иногда прямая линия не является кратчайшим путем!

Нью-Йорк и Стамбул находятся почти на одной линии широты, около 41º северной широты. Это означает, что если вы направитесь на восток по прямой из Нью-Йорка, вы доберетесь до Стамбула. Но это не значит, что это кратчайшее расстояние между двумя городами.

На этом изображении есть линия, показывающая самый прямой и простой путь между Нью-Йорком и Стамбулом, который заключается в том, чтобы просто направить себя на восток и начать полет. Но изогнутая линия над ним показывает путь, по которому вам следует идти, если вы хотите пройти наименьшее расстояние, добираясь туда. Поскольку поверхность Земли искривлена, самые короткие пути вокруг нее тоже искривлены. Это может немного сбивать с толку, но имеет больше смысла, если вы попробуете это сделать сами: найдите глобус и прикрепите к нему кусок веревки. Приколите один конец к Нью-Йорку, а другой к Стамбулу и натяните нить. Вы заметите, что нить проходит точно по тому же пути, что и изогнутый маршрут на карте выше. Мы называем эти криволинейные пути кратчайшего расстояния большой круг маршрута. С другой стороны, такой путь, как прямая линия, где вы все время держите себя в одном и том же направлении по компасу, называется прямой линией или локсодромией .

В некоторых проекциях, таких как проекция Меркатора выше, локсодромы показаны прямыми линиями. Они упрощают навигацию по воздуху и кораблям, потому что вам просто нужно провести прямую линию, направить свой корабль в этом направлении и начать плыть. В других проекциях маршруты большого круга показаны прямыми линиями, что позволяет легко определить кратчайшее расстояние между двумя точками. Стереографическая проекция — одна из них.

Теперь прямая линия — это большой круг, а изогнутая — локсодромия. Эти линии такие же, как и у Меркатора выше, но проекция меняет их внешний вид.

Когда проекция сохраняет маршруты большого круга в виде прямых линий, мы называем это азимутальной проекцией . К сожалению, как и равноудаленные проекции, он работает только для одной точки за раз. На стереографическом изображении выше проекция сосредоточена на Нью-Йорке. Только прямые линии, входящие или исходящие из Нью-Йорка, будут большими кругами. Прямой линии между Мадридом и Касабланкой не будет.

Компромиссы — ничего не делайте идеально, но большинство вещей достаточно хорошо

Если вы просмотрите приведенные выше примеры изображений, вы заметите, что искажения, как правило, становятся все хуже и хуже по мере приближения к краям карты. . Обычно есть одна область, которая выглядит нормально и не слишком искажена, а затем все начинает сходить с ума, чем дальше вы отходите от этой области. Например, на азимутальной эквидистанте выше форма Австралии сильно искажена, но Британские острова выглядят нормально. Как правило, чем большую площадь показывает ваша карта, тем сильнее будут искажения, особенно по мере удаления от центра. Все это означает, что нас больше всего беспокоят искажения, когда мы делаем такие вещи, как картирование мира, и меньше, когда мы картируем небольшие области, такие как города или штаты.

Чтобы решить проблему карт мира с такими сильными искажениями по краям, люди придумали компромиссные проекции. Эти специальные проекции представляют собой компромиссы: в то время как большинство проекций имеют минимальные искажения в одной области, но сильно искажаются по мере удаления от этой области, компромиссные проекции искажают умеренную величину везде. Проекция Робинсона является одним из примеров компромиссной проекции:

Компромиссные проекции равномерно распределяют искажения. Плюс этого в том, что ни одно место не искажается до смешного. Именно поэтому компромиссные проекции хороши для карт мира. Недостатком является то, что больше нет особой области, которая почти не имеет искажений, как на большинстве других проекций. Вот почему компромиссные проекции не следует использовать для создания карт континентов, стран и всего, что не является всей Землей. Компромиссные проекции более равномерно распределяют искажения по всему миру, но если вы не показываете весь мир, вам не нужно ухудшать области карты с малыми искажениями, просто чтобы области с высокими искажениями (которые не край вашей карты) лучше.

Компромиссные проекции не сохраняют ни площади, ни формы, ни расстояния, но приближаются ко всем из них. В целом у них низкий уровень искажений, даже если они не сохраняют что-то конкретное. Если карта, которую вы создаете, требует сохранения чего-то конкретного, например площади, компромиссная проекция вам не подойдет.

Выбор проекции

Поскольку проекций очень много, возникает вопрос: какую из них выбрать? Как вы понимаете, тот факт, что их так много, означает, что не существует «лучшей» проекции. Каждый из них имеет свои преимущества и недостатки и лучше подходит для определенных ситуаций. Вот несколько вопросов, которые следует задать себе при выборе проекции:

Есть ли какое-то конкретное имущество, которое вам нужно сохранить? Помните, что некоторые проекции сохраняют площади, формы, расстояния или направления без искажений. Иногда объект вашего сопоставления лучше обслуживается сохранением одного из этих свойств. Вот несколько примеров:

• Площадь — Карты плотности требуют равновеликих проекций. Например, если вы работаете с набором данных о количестве людей на квадратную милю, ваша карта должна убедиться, что каждая квадратная миля выглядит одинакового размера. Если области искажаются, некоторые места начинают выглядеть более разреженными или более плотными, чем они есть на самом деле.
• Форма — Конформные проекции часто хороши для справочного картирования общего назначения, когда мы хотим, чтобы места выглядели узнаваемыми и знакомыми. Они также часто используются для навигационных карт. Сохраняя локальные углы, они не искажают траектории — поворот на 45º на Земле выглядит как поворот на 45º на карте, тогда как если бы углы были искажены, этого бы не было.
• Расстояние — Если вы хотите визуально показать, насколько далеко одна вещь от другой, вам нужно будет сохранять дистанцию. Иногда аэропорты используют их, чтобы показать города, в которые они летают.
• Направление — Также полезно для навигации. Иногда полезно изображать локсодромы прямыми линиями: Меркатор, например, был изобретен для моряков эпохи Возрождения, чтобы им было легче прокладывать курсы. Они могли провести прямую линию на карте, и это точно указывало бы им, по какому компасу идти домой. С другой стороны, если вы пилотируете самолет, вы можете изобразить большие круги прямыми линиями, чтобы добраться из пункта А в пункт Б с наименьшим расходом топлива.

Есть много других причин сохранить каждое из этих свойств; приведенное выше — просто примеры, которые заставят вас задуматься. Некоторые другие соображения:

• Насколько велика область, которую вы наносите на карту? Если вы составляете карту мира (и вам не нужно сохранять конкретное свойство), лучше всего подойдет компромиссная проекция.
• Область вашей карты обычно проходит с севера на юг или с востока на запад? Различные проекции имеют разные модели искажения. Некоторые, такие как коническая равновеликая Альберса, искажают больше, когда вы идете на север или юг, но не искажают сильно, когда вы идете на восток или запад. Таким образом, они хороши для картографирования таких территорий, как Соединенные Штаты. Однако они не так хороши для картирования такой страны, как Чили, которая простирается с севера на юг. Поперечный Меркатор (в отличие от простого Меркатора) сильно искажает восток-запад, но не очень сильно искажает север-юг, поэтому он будет лучшим выбором для Чили.
• Что подумают об этом ваши читатели? Например, хотя многие читатели могут быть знакомы с Меркатором, менее знакомые искажения, которые они видят на азимутальной эквидистанте, могут оттолкнуть их (или, возможно, заинтриговать их и заставить обратить больше внимания на вашу карту). Точно так же люди привыкли видеть, что США нанесены на карту чем-то вроде равновеликой коники Альберса, что придает им изогнутый вид; Созерцание США на цилиндрической равновеликой площади может показаться некоторым читателям неправильным, несмотря на то, что ни в одной из проекций нет ничего плохого.

Параметры проекции

Когда вы знаете, какую проекцию вы собираетесь использовать, остается последний шаг. Как мы обсуждали выше, в каждой проекции есть места, где искажение хуже, и места, где оно не так уж плохо. К счастью, при настройке проекции мы можем выбрать место, где искажения минимальны. Это означает, что мы всегда можем убедиться, что объект нашей карты — это та часть, которая имеет наименьшее искажение. Мы делаем это, настраивая параметры проекции. Взгляните на эти две карты, сделанные в азимутальной равнопромежуточной проекции:

Оба используют одну и ту же проекцию, но имеют разные параметры. Карта слева настроена таким образом, чтобы центр области с наименьшим искажением находился вокруг Великих озер, а карта справа была сосредоточена на юго-востоке Австралии. Обе они по-прежнему являются азимутальными эквидистантными проекциями, что означает, что они правильно показывают расстояния при измерении от центра проекции, но каждая из них имеет разные центральные точки. Настраивая этот параметр, мы можем убедиться, что при использовании проекции она правильно настроена, чтобы показать область, которую мы хотим отобразить, с минимальными искажениями.

Различные проекции имеют разные параметры, которые вам нужно указать на основе их математических операций, которые мы пока оставим за кадром. Если для вашей проекции требуется центральная долгота и/или центральная широта, введите координаты, которые находятся в центре области, которую вы наносите на карту. Как и в приведенном выше примере, вы установите его так, чтобы проекция минимизировала искажения в области, которую вы отображаете.

Для некоторых проекций, таких как равновеликая коническая Альберса, необходимо ввести стандартные линии либо в дополнение к координатам центра, либо вместо них. Это линии широты, вдоль которых ваша проекция не будет иметь искажений. Например, стандартная линия на 30° с.ш. означает, что ваша проекция не будет иметь искажений на этой широте, хотя искажения будут распространяться на север и юг от этих линий – 31° с.ш. будет немного искажен, 32° с.ш. будет хуже, чем 31° с.ш. и т. д. Некоторые в проекциях нужна одна стандартная строка, в других можно ввести две. Если вы вводите его, установите стандартную линию на широту, которая находится в центре вашей карты; Опять же, мы следим за тем, чтобы область наименьшего искажения была областью, которую вы наносите на карту, а не где-то далеко. Если у вас есть возможность ввести две стандартные строки, лучше всего немного посложнее. Установите стандартные линии так, чтобы они делили вашу карту примерно на трети, как в примере ниже:

Делая это, вы убедитесь, что ни одна точка на вашей карте не находится очень далеко от стандартной линии — от одного из тех мест, где нет искажений. Это означает, что искажение сведено к минимуму по всей карте.