Тактика камень ножницы бумага: Как всегда выигрывать в «Камень, ножницы, бумага»

Содержание

Как всегда выигрывать в «Камень, ножницы, бумага»

Одному Богу известно, сколько спорных ситуаций в детстве решалось с помощью игры в «Камень, ножницы, бумага». Да что там малышня, полным-полно взрослых ребятушек, находящих легкий выход за считанные секунды и выброшенный знак. Так что же скрывается за незатейливым выкидыванием пальцев: воля случая или выверенная стратегия? Ученые твердо знают ответ и дают свой победоносный рецепт.

Совсем недавно коллектив китайских исследователей из Чжэцзянского университета (Zhejiang University) оповестил мир о смелых выводах своих психологических тестов. Ученые с декабря 2010 г. по март текущего провели 5 экспериментальных циклов. Каждый цикл включал в себя 12 сессий c 6 участниками. Итого, общее количество испытуемых достигло 360 человек. Соотношение полов составило 217:143 с женским перевесом (попросту девушки активней записывались). Студент или аспирант мог участвовать в исследовании лишь единожды. Люди находились вне зоны видимости друг друга, перед экранами монитора. Тем самым был исключен вербальный и визуальный контакт. Каждый из участников затратил от полутора до двух часов на 300 игр со случайным соперником. Стимулом к победам служило небольшое денежное вознаграждение за каждый выигранный раунд.

Фото: Tomnamon / Фотодженика

Так что же необходимо знать для победы? После наблюдения за огромным количеством «сражений», ученые обнаружили, что игрок, победивший своего противника в текущей партии, с большей вероятностью повторит свои действия в следующем раунде, а с меньшей вероятностью станет что-либо менять.

С другой стороны, если игрок проигрывает два или более раза подряд, он прекратит показывать неудачную комбинацию и постарается разбить именно тот знак, который только что позволил оппоненту победить его.

Таким образом, если бы игрок А имел череду проигрышей, а игрок Б только что выкинул ножницы, и тем самым разрезал бумагу А, то А, скорее всего, выкинет камень, который даст неплохие шансы на выигрыш, так как Б, вероятно, будет придерживаться той же победной тактики.

Психология поведения проста: побеждаешь — не меняешься, проигрываешь — переключаешься.

Проиграли? Выкиньте тот знак, который бьет последний победный знак вашего оппонента.

Выиграли? Не продолжайте показывать тот же знак, вместо этого выкиньте последнюю комбинацию вашего проигравшего соперника.

Все еще не до конца понятно? Вот какие выигрышные стратегии помогут вам оставаться непобедимыми:

Если вы победили в последней игре…

  • …выкинув камень, переходите к ножницам в следующей схватке
  • …выкинув ножницы, переходите к бумаге в следующей схватке
  • …выкинув бумагу, переходите к камню в следующей схватке

Если вы проиграли в последней игре (и противник не в курсе этой методики)…

  • …выкинув камень, переходите к ножницам в следующей схватке
  • …выкинув ножницы, переходите к бумаге в следующей схватке
  • …выкинув бумагу, переходите к камню в следующей схватке

Если вы проиграли в последней игре (и противник в курсе этой методики)…

  • …выкинув камень, переходите к бумаге в следующей схватке
  • …выкинув ножницы, переходите к камню в следующей схватке
  • …выкинув бумагу, переходите к ножницам в следующей схватке

Вы можете более подробно ознакомиться с методикой проведения исследований в детальном отчете, предоставленном китайскими учеными на суд публики. Разумеется, он оформлен на английском языке и содержит расклады и формулы, малопонятные далеким от математики людям.

И в заключение добавлю, что вину за проигранные машины, дома и жены в «камень, ножницы, бумагу», прежде всего, стоит возлагать на свой азарт, а не китайские умы и автора данных строк.

Пробовали ли вы приведенные советы в деле? Может быть, в вашей жизни есть интересные истории, связанные с этой игрой? Поделитесь в комментариях.

Как всегда выигрывать в «Камень-ножницы-бумага»

Как всегда (почти) выигрывать в «Камень-ножницы-бумага»

У игры очень простые правила: камень может сломать ножницы, ножницы режут бумагу, а бумага покрывает камень. Статистика показывает, что игроки в «Камень-ножницы-бумага» часто действуют по похожему сценарию.

Если вы знаете его закономерности, то можете повлиять на игру в свою пользу.

1. Когда играют женщины, они чаще всего начинают с «ножниц». А вот мужчины, как показывает статистика, первым выбирают «камень».

2. Если один из двух игроков выигрывает, то он думает, что его действие было правильным. В результате, он начинает следующий раунд с тем же вариантом. Если же проигрывает, то он чаще всего меняет выбранный символ.

3. Проигравший ориентируется на действия соперника. Естественная цель — выиграть, и если первый «раунд» был проигран, то в следующем игрок, скорее всего, использует символ, победивший в предыдущем. Если игрок выбрал бумагу и проиграл, то в следующий раз он выберет ножницы. А если причиной проигрыша стал камень, то в большинстве случаев будет выбрана бумага. Таким образом проигравший начинает подражать победителю, выбирая элемент, который выиграл в прошлый раз.

Не стоит рассчитывать только на вероятность

Никто не может гарантировать, что ваш оппонент будет вести себя согласно описанным выше моделям, они представляют собой лишь вероятностное развитие событий. Играя в «Камень-ножницы-бумага», используйте принцип вероятности в том случае, когда вы не знаете стиль игры вашего противника.

Профессиональный соперник вряд ли будет полагаться на случай. Если ваш оппонент всё время выигрывает, скорее всего, он использует как раз эти принципы. Играя с таким соперником, используйте интуицию.

Понаблюдайте за своим оппонентом

Ваш противник, сам того не желая, может многое «сообщить» вам о своих намерениях. Чем более скептично вы подойдете к делу, тем легче вам будет «считать» мысли вашего противника. Посмотрите на его руку. Если пальцы немного сжаты, скорее всего, выбор падет на камень. Если он держит руку свободно и без напряжения, то в большинстве случаев выбранным элементом будет бумага.

Чем чаще ваш оппонент проигрывает, чем больше он отчаивается в попытках выиграть, тем чаще он будет выбирать «камень». Возможно, это знак, что он хочет пробиться сквозь неудачи с помощью символического камня, олицетворяющего твердость и несгибаемость.

Читайте также:

Как выигрывать в игре камень-ножницы-бумага? (реализация оптимальной стратегии в Wolfram Mathematica)

Перевод поста Джона Маклуна (Jon Mcloone, директор департамента международного бизнеса и стратегического развития Wolfram Research). Оригинал поста: How to Win at Rock-Paper-Scissors
Скачать пост в виде документа Mathematica

С точки зрения математики игра камень-ножницы-бумага (см. Дополнение 1 в конце) не является особо интересной. Стратегия равновесия Нэша очень проста: случайно и с одинаковой вероятностью выбирайте из трех вариантов, и при условии проведения большого числа игр ни вы, ни ваш соперник не сможете одержать победу. Хотя, при обсчитывании стратегии при помощи компьютера всё ещё возможно выиграть у человека после большого числа игр.

Моя девятилетняя дочь показала мне программу, созданную ей при помощи Scratch, которая выигрывала абсолютно каждый раз просто отслеживая, какой выбор сделали вы, перед тем, как сделать свой! Но я познакомлю вас с простым решением, которое выигрывает у человека в камень-ножницы-бумагу без обмана.

Поскольку того, кто всегда совершает абсолютно случайный выбор победить невозможно, мы будем рассчитывать на то, что люди не очень-то и случайны. Если компьютер сможет заметить некий шаблон, по которому вы действуете в своих попытках быть случайным, он станет на шаг ближе к тому, чтобы предсказать ваши будущие действия.

Я думал о создании алгоритма в качестве одной из тем нашего курса статистики в рамках концепции Computer-Based Math. Но первая же статья, на которую я наткнулся в поисках предсказательных алгоритмов, рассматривала решение при помощи сложной конструкции на основе копула-распределений. Это решение было трудным для понимания школьника (а возможно, и для меня), поэтому я решил разработать более простое решение, которое я мог бы объяснить простыми словами. И пусть даже оно уже и было разработано ранее, намного веселее создавать вещи по-своему, чем находить их готовую реализацию.

Для начала нам необходимо просто иметь возможность начать игру. На тот момент уже была разработана и доступна демонстрация, позволяющая играть в камень-ножницы-бумагу, но это было не совсем то, что мне нужно, поэтому я написал свою версию. Этот пункт не требует особых пояснений:

In[1]:=

Out[1]=

По большей части этот код описывает пользовательский интерфейс и правила игры. Вся стратегия компьютерного игрока содержится в этой функции:

In[2]:=

где 1 соответствует камню, 2 — бумаге и 3 — ножницам. Это оптимальное решение. Как бы вы ни играли, вы выиграете столько же игр, сколько и компьютер, и ваш показатель побед будет колебаться в районе нуля.

Итак, теперь было бы интересно переписать функцию chooseGo чтобы осуществлять предсказание касаемо вашего выбора, используя данные о последних играх, хранящиеся в переменной history. Первым шагом будет анализ совершённых в течение последних нескольких игр выборов и поиск всех случаев вхождения какой-либо последовательности. Наблюдая за тем, что человек делал в каждой следующей игре, мы можем обнаружить некий шаблон поведения.

In[3]:=

Первый аргумент функции представляет собой историю прошлых игр. Например, в наборе данных, представленных ниже, компьютер (вторая колонка — второй элемент каждого подсписка) только что сыграл бумагу (ей соответствует число 2) против камня, сыгранного человеком (число 1). Это видно по последнему элементу списка. Также видно, что такая ситуация уже возникала дважды, и оба раза следующим ходом человека был снова камень.

In[4]:=

Out[4]=

Второй аргумент это количество последних элементов истории, по которым и будет вестись поиск. В данном случае в качестве аргумента функции передано число 1, что осуществляет поиск в данных только случаев вхождения {1,2}. Если мы выберем 2, то функция будет искать вхождения последовательности {3,2}, {1,2} и вернёт пустой список, поскольку такая последовательность ранее не встречалась.

Третий аргумент, All, указывает на то, что в искомых последовательностях должны совпадать и ходы человека, и ходы компьютера. Аргумент можно изменить на 1, чтобы смотреть только на историю ходов человека (то есть предполагая, что человеческий выбор зависит только от его же предыдущих ходов), или 2, чтобы обращать внимания только на второй столбец, то есть на историю ходов компьютера (то есть предполагая, что человек отвечает на предыдущие ходы компьютера независимо от того, какие сам совершал ходы и, следовательно, независимо от того, выиграл он или проиграл).

Например, в данном случае мы находим, что человек выбирал после камня, вне зависимости от того, что в тех же играх выбирал компьютер.

In[5]:=

Out[5]=

Имея большое количество данных, мы можем обойтись только аргументом All, и программа сможет сама решить, чьи ходы, компьютера или человека, более важны. Например, если история ходов компьютера игнорируется человеком в ходе осуществления выбора, тогда набор данных, полученый для какой-либо истории ходов компьютера будет иметь то же распределение, что и для любой другой истории ходов компьютера, при условии, что данных о предыдущих играх достаточно. Осуществляя поиск по всем парам игр, получим тот же результат, как и если бы мы сначала выбирали данные по истории ходов компьютера, а потом использовали это подмножество для показанной выше функции. То же произойдёт в случае, если имеет значение только история ходов компьютера. Но при этом, производя поиск при учёте обоих этих предположений по отдельности можно получить более верные совпадения в истории, и больше всего это проявляется в случаях, когда набор данных об играх поначалу мал.

Таким образом из этих двух проверок мы можем обнаружить, что первый даёт оценку в 100%, что следующим выбором человека будет камень, а второй показывает, что с 75% вероятностью человек выберет камень и с 25% вероятностью — ножницы.

И здесь я несколько застопорился в решении задачи.

В данном случае два предсказания по крайне мере более менее близки по результату, хотя и расходятся в численных значениях вероятностей. Но если вы проводите поиск по трём «срезам» данных c рядом различных длин истории, и результаты предсказаний противоречивы — как их объединить?

Я поместил заметку об этой проблеме в папку «Написать про это в блог» и забыл о ней до тех пор, пока несколько недель назад не произошёл спор о том, как осветить концепцию «статистической значимости» в курсе Computer-Based Math.

Я понял, что вопрос состоит не в том, как скомбинировать полученные предсказания, а в том, как определить, какое из предсказаний наиболее значимое. Одно из предсказаний могло бы быть более значимым, чем остальные, поскольку оно отражает более выраженную тенденцию или, может быть, основано на большем наборе данных. Это было неважно для меня, и поэтому я просто использовал p-значение теста на значимость (с нулевой гипотезой о том, что оба игрока играют случайно), чтобы упорядочить полученные предсказания.

Думаю, мне следовало бы прислушаться к нашему же первому принципу о том, что первым шагом в решении любой математической проблемы является “верная постановка вопроса”.

In[6]:=

Теперь, если мы возьмём последний полученный нами результат, обнаруживается, что лучшее предсказание — камень, имеющее p-значение 0.17. Это значит, что лишь с вероятностью 0.17, данные, используемые для данного предсказания, отклоняются от дискретного равномерного распределения (DiscreteUniformDistribution[{1,3}]), причём скорее случайно, чем из-за систематической ошибки, производимой человеческом или по какой-либо другой причине, которая могла изменить распределение.  

In[7]:=

Out[7]=

Чем меньше это p-значение, тем более уверенными мы можем быть в том, что нашли настоящий шаблон поведения. Так что мы просто осуществляем предсказания для различных длин истории и срезов данных и выбираем предсказание с наименьшим p-значением.

In[8]:=

И делаем такой выбор, который побьёт выбор человека.

In[10]:=

Здесь вы видите результат. Вы можете скачать и самостоятельно опробовать его с сайта Wolfram Demonstrations.

In[11]:=

Out[11]=

Когда программа имеет слишком мало данных, она играет случайно, так что начинаете вы на равных. Поначалу, когда она только начинает обучаться, она принимает несколько глупые решения, поэтому вы можете вырваться вперёд. Но после 30-40 игр она начинает получать действительно значимые предсказания, и вы увидите, как ваш показатель побед опустится в отрицательную область и так там и останется.

Конечно, такое решение хорошо только против примитивных попыток казаться случайным. Его предсказуемость делает его подверженным возможному проигрышу против хорошо просчитанной и намеченной стратегии. Крайне интересно попробовать победить эту программу при помощи интуиции. Это возможно, но если вы перестанете думать либо будете думать слишком усердно, вы скоро отстанете. Конечно, программа могла бы с лёгкостью это сделать, применяя тот же алгоритм с целью предсказать следующий ход этой программы.

Такой подход ведёт к началу некой «гонки вооружений», соревнований по написанию алгоритмов, которые будут выигрывать в камень-ножницы-бумагу у алгоритма соперника, и единственный способ прекратить это — вернуться к стратегии равновесия Нэша, осуществляя выбор через RandomInteger[{1,3}].

Дополнение 1
В том случае, если вы не знаете, как играть в эту игру, правила таковы: вы выбираете камень, ножницы или бумагу, используя один из трёх жестов, показанных одновременно вами и вашим соперником. Камень побеждает ножницы (делает их тупыми), ножницы побеждают бумагу (они её режут), а бумага побеждает камень (она его заворачивает). Победивший получает одно очко, в случае ничьей оба игрока не получают очков.

Благодарю Сергея Шевчука за помощь, оказанную в переводе данного поста.

«Камень-ножницы-бумага» и теория игр / Хабр


Игра «камень-ножницы-бумага» отлично подходит для того, чтобы решить, кому придётся выносить мусор. Но замечали ли вы, что происходит, когда вместо трёх выбрасываний игра продолжается раунд за раундом? Сначала вы выбираете принцип, который даёт вам преимущество, но потом противник быстро понимает его и обращает в свою пользу. В процессе изменения стратегий вы постепенно достигаете точки, в которой ни одна из сторон не может дальше совершенствоваться. Почему же такое происходит?

В 1950-х математик Джон Нэш доказал, что в любом виде игры с конечным количеством игроков и конечным количеством вариантов (таком, как «камень-ножницы-бумага») всегда существует смешение стратегий, при которой ни один игрок не может показать результатов лучше изменением только собственной стратегии. Теория таких устойчивых наборов стратегий, которые называются «равновесиями Нэша», совершила революцию в области теории игр, изменила направление развития экономики и способы изучения и анализа всего — от политических договоров до сетевого трафика. А ещё она позволила Нэшу получить в 1994 году Нобелевскую премию.

Так как же выглядит равновесие Нэша в игре «камень-ножницы-бумага»? Давайте смоделируем ситуацию, в которой есть вы (Игрок A) и ваш противник (Игрок B), снова и снова играющие в игру. В каждом раунде победитель получает очко, проигравший теряет очко, а ничья засчитывается как ноль очков.

Предположим, Игрок B выбрал (глупую) стратегию выбора в каждом раунде бумаги. Через несколько раундов побед, проигрышей и ничьих вы скорее всего заметите его систему и выработаете выигрышную контрстратегию, выбирая в каждом раунде ножницы. Давайте назовём этот набор стратегий (ножницы, бумага). Если в результате каждого раунда получаются ножницы против бумаги, то вы проложите себе дорогу к идеальной победе.

Но Игрок B вскоре замечает недальновидность этого набора стратегий. Увидев, что вы выбираете ножницы, он переключается на стратегию постоянного выбора камня. Этот набор стратегий (ножницы, камень) начинает выигрывать для Игрока B. Но, разумеется, теперь вы перейдёте к бумаге. На протяжении этих этапов игры Игроки A и B используют то, что называется «чистыми» стратегиями — единственные стратегии, выбираемые и реализуемые постоянно.

Очевидно, здесь нельзя достичь равновесия: для каждой чистой стратегии, например «всегда выбирать камень», можно выработать контрстратегию, например «всегда выбирать бумагу», которая заставит изменить стратегию ещё раз. Вы и ваш противник постоянно будете преследовать друг друга в круге стратегий.

Но вы также можете попробовать «смешанную» стратегию. Предположим, что вместо выбора одной стратегии вы можете в каждом раунде случайным образом выбирать одну из чистых стратегий. Вместо «всегда выбирать камень» смешанная стратегия может иметь вид «в половине случаев выбирать камень, в другой половине выбирать ножницы». Нэш доказал, что когда допустимы такие смешанные стратегии, в каждой подобной игре должна быть по крайней мере одна точка равновесия. Давайте её найдём.

Какова же разумная смешанная стратегия для «камня-ножниц-бумаги»? Интуитивно кажется разумным, что это «выбирать камень, бумагу или ножницы с равной вероятностью». Такая стратегия записывается как . Это означает, что камень, ножницы и бумага выбираются с вероятностью . Является ли эта стратегия хорошей?

Предположим, что стратегия вашего противника имеет вид «всегда выбирать камень». Это чистая стратегия, которую можно обозначить как . Какими будут результаты игры при наборе стратегий для Игрока A и для Игрока B?

Чтобы получить более чёткую картину игры, мы построим таблицу, в которой будут показаны вероятности каждого из девяти возможных результатов каждого раунда: камень у A, камень у B; камень у A, бумага у B; и так далее. В приведённой ниже таблице верхняя строка обозначает выбор Игрока B, а левый столбец — выбор Игрока A.

A | B К Б Н
К 0 0
Б 0 0
Н 0 0

Каждый элемент таблицы обозначает вероятность пары выбранных вариантов для каждого раунда. Это просто произведение вероятностей того, что каждый из игроков сделает соответствующий выбор. Например, вероятность того, что Игрок A выберет бумагу, равна , а вероятность того, что Игрок B выберет камень, равна 1, то есть вероятность (камень у A, камень у B) равна . Но вероятность (бумага у A, ножницы у B) равна , поскольку вероятность выбора Игроком B ножниц равна нулю.

Как же проявит себя Игрок A при своём наборе стратегий? Игрок A выиграет одну треть времени (бумага, камень), проиграет в одну треть времени (ножницы, камень) и в одну треть времени сыграет вничью (камень, камень). Мы можем вычислить количество очков, которые в среднем получит Игрок A в каждом раунде, вычислив сумму произведения каждого результата на соответствующую вероятность:


Таким образом, в среднем Игрок A будет получать по 0 очков за раунд. Вы будете выигрывать, проигрывать и играть вничью с одинаковой вероятностью. В среднем, количество побед и поражений уравновесят друг друга, и по сути, оба игрока придут к ничьей.

Но как мы уже говорили, вы можете улучшить свои результаты, изменив свою стратегию, предполагая, что противник не будет менять свою стратегию. Если вы перейдёте к стратегии (0,1,0) («каждый раз выбирать бумагу»), то таблица вероятностей будет выглядеть так:

A | B К Б Н
К 0 1 0
Б 0 0 0
Н 0 0 0

В каждом раунде вы будете заворачивать в свою бумагу камень противника и получать за каждый раунд по одному очку.

То есть эта пара стратегий — для A и для B — не является равновесием Нэша: вы, как Игрок A, можете улучшить свои результаты, изменив стратегию.

Как мы увидели, чистые стратегии, похоже, не ведут к равновесию. Но что, если ваш противник попробует использовать смешанную стратегию, например ? Это стратегия «в половине случаев выбираем камень; бумаге и ножницам достаётся по четверти случаев». Вот, как будет выглядеть таблица вероятностей:


А вот таблица «вознаграждений» с точки зрения Игрока A; это количество очков, получаемых Игроком A в каждом из результатов.
A | B К Б Н
К 0 -1 1
Б 1 0 -1
Н -1 1 0

С помощью умножения мы объединим две таблицы, чтобы вычислить среднее количество очков, получаемых Игроком A за каждый раунд.


В среднем Игрок A снова за раунд зарабатывает 0 очков. Как и раньше, этот набор стратегий, для A и для B, в результате приводит к ничьей.

Но как и раньше, вы, как Игрок A, можете улучшить свои результаты, сменив стратегию: против стратегии Игрока B , Игрок A должен выбрать . Вот таблица вероятностей:


а вот итоговый результат для A:


То есть этот набор стратегий — для A и для B — даёт в среднем Игроку A по очка за раунд. После 100 игр Игрок A будет впереди на 6,25 очка. У Игрока A есть большой стимул к изменению стратегии. То есть набор стратегий для A и для B тоже не является равновесием Нэша.

Но теперь давайте рассмотрим пару стратегий для A и для B. Вот соответствующая таблица вероятностей:


Благодаря симметрии мы можем быстро вычислить общий результат:


И снова вы и ваш противник пришли к ничьей. Но разница здесь в том, что никакой из игроков не имеет стимула к изменению стратегий! Если Игрок B перешёл бы к любой неуравновешенной стратегии, где один вариант выбора — допустим, камень — выбирался чаще других, то Игрок A просто бы изменил свою стратегию и стал чаще выбирать бумагу. В конце концов это привело бы к положительному общему результату Игрока A в каждом раунде. Именно это и происходит, когда Игрок A выбирает стратегию против стратегии Игрока B .

Разумеется, если Игрок A перейдёт от к неуравновешенной стратегии, Игрок B аналогичным образом сможет получить преимущество. Поэтому ни один из игроков не может улучшить свои результаты только за счёт изменения собственной стратегии. Игра достигла равновесия Нэша.

Доказанный Нэшем факт, что такие игры имеют подобные равновесия, очень важен по нескольким причинам. Одна из причин заключается в том, что многие ситуации из реальной жизни можно смоделировать в виде игр. Когда группа людей вынуждена выбирать между личной и коллективной выгодой — например, при переговорах или в процессе конкуренции за общие ресурсы — можно увидеть, что используются стратегии и оцениваются выигрыши. Работа Нэша оказала такое большое влияние в том числе и благодаря вездесущей природе этой математической модели.

Другая причина заключается в том, что равновесие Нэша, в некотором смысле, является положительным результатом для всех игроков. При достижении этого равновесия никто из игроков не может улучшить свои результаты, меняя собственную стратегию. Могут существовать коллективные результаты, которых можно достичь, когда все игроки действуют в идеальном сотрудничестве, но если вы можете контролировать только себя, то равновесие Нэша будет наилучшим из результатов, которого вы можете добиться.

Поэтому можно надеяться, что «игры» наподобие экономических пакетов стимулирования, налоговых кодексов, условий договоров и конструкций сетей приведут к равновесиям Нэша, при которых отдельные лица, действующие в собственных интересах, придут к устраивающему всех результату и системы станут стабильными. Но играя в такие игры, разумно ли будет предположить, что игроки естественным образом придут к равновесию Нэша?

Есть искушение думать так. В нашей игре «камень-ножницы-бумага» мы сразу смогли догадаться, что ни один из игроков не смог бы сыграть лучше, кроме как играя совершенно случайно. Но частично так получается потому, что предпочтения всех игроков известны всем остальным игрокам: все знают, сколько каждый другой выиграет и проиграет при каждом из результатов. Но что, если предпочтения более скрыты и сложны?

Представьте новую игру, в которой Игрок B получает три очка, когда он побеждает против ножниц, и одно очко за любую другую победу. Это изменит смешанную стратегию: Игрок B чаще будет выбирать камень, надеясь на тройное вознаграждение при выборе Игроком A ножниц. И хотя разница в очках не влияет непосредственно на вознаграждения Игрока A, получившееся изменение стратегии Игрока B приведёт к новой контрстратегии A.

А если каждое из вознаграждений Игрока B было бы разным и скрытым, то Игроку A потребовалось бы какое-то время на выяснение стратегии Игрока B. Должно пройти много раундов, прежде чем Игрок A догадается, допустим, как часто Игрок B выбирает камень, чтобы понять, как часто ему нужно выбирать бумагу.

Теперь представьте, что в «камень-ножницы-бумагу» играют 100 человек, и у каждого из них есть разный набор тайных вознаграждений, каждое из которых зависит от того, сколько из 99 своих противников они побеждают с помощью камня, ножниц или бумаги. Сколько времени уйдёт на вычисление всего лишь правильной частоты выбора камня, ножниц или бумаги, которая необходима для достижения точки равновесия? Скорее всего, очень много. Возможно, больше, чем будет длиться сама игра. Возможно, дольше, чем срок жизни самой Вселенной!

По меньшей мере, совсем неочевидно, что даже абсолютно рациональные и вдумчивые игроки, выбирающие хорошие стратегии и действующие в собственных интересах, в результате прийдут к равновесию в игре. Эта мысль лежит в основе статьи, опубликованной онлайн в 2016 году. В ней доказывается, что не существует общего решения, которое во всех играх смогло бы привести хотя бы к приближенному равновесию Нэша. Нельзя сказать, что идеальные игроки никогда не стремятся к равновесию в играх — часто они действительно стремятся. Это просто значит, что нет никаких причин полагать, что если в игру играют идеальные игроки, равновесие будет достигнуто.

Когда мы разрабатываем транспортную сеть, мы можем надеяться, что все игроки, то есть водители и пешеходы, каждый из которых стремится найти скорейший путь домой, коллективно достигнут равновесия, в котором ничего нельзя выиграть, выбрав другой маршрут. Мы можем надеяться, что невидимая рука Джона Нэша направит их таким образом, что их конкурентные и совместные интересы — выбор кратчайшего возможного маршрута при избежании транспортных пробок — создадут равновесие.

Но наша игра в «камень-ножницы-бумагу» с постоянно увеличивающейся сложностью показывает, что таким надеждам, возможно, не суждено сбыться. Невидимая рука может и управлять некоторыми из таких игр, но другие игры сопротивляются ей, заманивая игроков в ловушку бесконечной конкуренции за выигрыш, который постоянно находится вне пределов досягаемости.

Упражнения


  1. Допустим, Игрок B играет со смешанной стратегией . Какую смешанную стратегию должен выбрать A, чтобы максимизировать количество своих выигрышей в длительной перспективе?
  2. Допустим, Игрок B играет со смешанной стратегией . Какую смешанную стратегию должен выбрать A, чтобы максимизировать количество своих выигрышей в длительной перспективе?
  3. Как может измениться динамика игры, если за ничью каждому из игроков будет даваться очко?

Как выигрывать в «Камень, ножницы, бумага»

«Камень, ножницы, бумага» — игра, знакомая каждому еще с детства, она решала даже самые серьезные мужские споры. Я всегда считал, что эта игра основана всего лишь на везении, но это далеко не так. Сегодня «Так Просто!» откроет тебе несколько небольших секретов, которые позволят тебе всегда выигрывать в эту игру. И тогда ты будешь ехать на переднем сиденье, а за пивом побежит кто-то другой.

Секрет победы в «Камень, ножницы, бумага»

Если ты уже подзабыл правила, напомню: камень ломает ножницы, которые режут бумагу, а бумага накрывает камень.

Коллектив китайских исследователей из Чжэцзянского университета провел огромное количество экспериментов и наблюдений, результаты которых показали некоторые закономерности: игрок, победивший своего противника в текущей партии, вероятнее всего повторит свои действия в следующем раунде и вряд ли станет что-либо менять.

С другой стороны, если игрок проигрывает два или более раза подряд, он прекратит показывать неудачную комбинацию и постарается разбить именно тот знак, который только что позволил оппоненту победить его.

Исходя из этого, можно вывести такую выигрышную стратегию

  • Если ты проиграл, выкинь тот знак, который бьет последний победный знак твоего оппонента.
  • Если ты выиграл, не продолжай показывать тот же знак, вместо этого выкинь последнюю комбинацию твоего проигравшего соперника.

Еще несколько важных закономерностей

  • Чаще всего представители сильного пола первыми используют камень, поэтому, если твой соперник — мужчина, попробуй бросить бумагу.
  • Если ты соревнуешься с опытным игроком, есть большая вероятность, что он попытается сыграть на твоей наивности и бросит бумагу. Используй ножницы.
  • Запомни, что, если твой соперник уже два раза подряд выбросил камень, этот человек ненавидит быть предсказуемым и в большинстве случаев использует ножницы. Брось камень.
  • Следи за пальцами соперника. Самые легкие движения подскажут тебе, какой ход противник собирается использовать. Все пальцы напряжены — камень. Все пальцы расслаблены — бумага. Только два пальца напряжены — ножницы.
  • Бумагу используют реже всего в игре — в 29,6 % случаев. Чаще используют ножницы — 35 %. И еще чаще камень — 35,4 %. Используй эффект неожиданности.

Расскажи об этих маленьких хитростях своему ребенку, он будет в полнейшем восторге от того, что будет всегда выигрывать споры со своими одноклассниками!

Кто побеждает бумага или камень.

Как всегда выигрывать в «Камень, ножницы, бумага

Одному Богу известно, сколько спорных ситуаций в детстве решалось с помощью игры в «Камень, ножницы, бумага». Да что там малышня, полным-полно взрослых ребятушек, находящих легкий выход за считанные секунды и выброшенный знак. Так что же скрывается за незатейливым выкидыванием пальцев: воля случая или выверенная стратегия? Ученые твердо знают ответ и дают свой победоносный рецепт.

Совсем недавно коллектив китайских исследователей из Чжэцзянского университета (Zhejiang University) оповестил мир о смелых выводах своих психологических тестов. Ученые с декабря 2010 г. по март текущего провели 5 экспериментальных циклов. Каждый цикл включал в себя 12 сессий c 6 участниками. Итого, общее количество испытуемых достигло 360 человек. Соотношение полов составило 217:143 с женским перевесом (попросту девушки активней записывались). Студент или аспирант мог участвовать в исследовании лишь единожды.

Люди находились вне зоны видимости друг друга, перед экранами монитора. Тем самым был исключен вербальный и визуальный контакт. Каждый из участников затратил от полутора до двух часов на 300 игр со случайным соперником. Стимулом к победам служило небольшое денежное вознаграждение за каждый выигранный раунд. И вот какие выводы из этого получились…

Так что же необходимо знать для победы? После наблюдения за огромным количеством «сражений», ученые обнаружили, что игрок, победивший своего противника в текущей партии, с большей вероятностью повторит свои действия в следующем раунде, а с меньшей вероятностью станет что-либо менять.

С другой стороны, если игрок проигрывает два или более раза подряд, он прекратит показывать неудачную комбинацию и постарается разбить именно тот знак, который только что позволил оппоненту победить его.

Таким образом, если бы игрок А имел череду проигрышей, а игрок Б только что выкинул ножницы, и тем самым разрезал бумагу А, то А, скорее всего, выкинет камень, который даст неплохие шансы на выигрыш, так как Б, вероятно, будет придерживаться той же победной тактики. Психология поведения проста: побеждаешь — не меняешься, проигрываешь — переключаешься.

Проиграли? Выкиньте тот знак, который бьет последний победный знак вашего оппонента.

Выиграли? Не продолжайте показывать тот же знак, вместо этого выкиньте последнюю комбинацию вашего проигравшего соперника.

Все еще не до конца понятно? Вот какие выигрышные стратегии помогут вам оставаться непобедимыми:

Если вы победили в последней игре…

Если вы проиграли в последней игре (и противник не в курсе этой методики)…

  • …выкинув камень, переходите к ножницам в следующей схватке
  • …выкинув ножницы, переходите к бумаге в следующей схватке
  • …выкинув бумагу, переходите к камню в следующей схватке

Если вы проиграли в последней игре (и противник в курсе этой методики)…

  • …выкинув камень, переходите к бумаге в следующей схватке
  • …выкинув ножницы, переходите к камню в следующей схватке
  • …выкинув бумагу, переходите к ножницам в следующей схватке

Вы можете более подробно ознакомиться с методикой проведения исследований в , предоставленном китайскими учеными на суд публики. Разумеется, он оформлен на английском языке и содержит расклады и формулы, малопонятные далеким от математики людям.

И в заключение добавлю, что вину за проигранные машины, дома и жены в «камень, ножницы, бумагу», прежде всего, стоит возлагать на свой азарт, а не китайские умы и автора данных строк.


Мы привыкли думать, что старая добрая игра «Камень, ножницы, бумага» построена на чистом везении (или случайности). Но, если бы это было так, играть в нее было бы не так интересно.

Коррупция.Спорт со ссылкой на AdMe.ru раскрывает для вас несколько секретов, используя которые вы всегда сможете выигрывать в этой битве. И тогда вы будете ехать на переднем сиденье, а за пивом побежит кто-то другой.

Во-первых, начнем с основ. Как вы, наверное, знаете, условно камень ломает ножницы, которые режут бумагу, а бумага накрывает камень.

После наблюдения за огромным количеством таких «сражений» коллектив китайских исследователей из Чжэцзянского университета обнаружил, что игрок, победивший своего противника в текущей партии, с большей вероятностью повторит свои действия в следующем раунде , а с меньшей вероятностью станет что-либо менять.

С другой стороны, если игрок проигрывает два или более раза подряд, он прекратит показывать неудачную комбинацию и постарается разбить именно тот знак, который только что позволил оппоненту победить его.

Исходя из этого складывается выигрышная стратегия :

  • Проиграли? Выкиньте тот знак, который бьет последний победный знак вашего оппонента.
  • Выиграли? Не продолжайте показывать тот же знак, вместо этого выкиньте последнюю комбинацию вашего проигравшего соперника.

И еще несколько советов:

  • Мужчины часто первым бросают камень. Если вы играете против мужчины, попробуйте бумагу.
  • Опытные игроки попробуют сыграть на вашей наивности и бросят бумагу. Используйте ножницы.
  • Когда вы видите, что оппонент уже дважды выбросил камень, знайте: человек ненавидит быть предсказуемым и в большинстве случаев использует ножницы. Используйте камень.
  • Следите за пальцами соперника. Самые легкие движения подскажут вам, какой ход противник собирается использовать. Все пальцы напряжены — камень. Все пальцы расслаблены — бумага. Только два пальца напряжены — ножницы.
  • Бумагу используют реже всего в игре — в 29,6% случаев. Чаще используют ножницы — 35%. И еще чуть чаще камень — 35,4%. Используйте эффект неожиданности.

Вариации игры «Камень, ножницы, бумага» были продуманы еще сотни лет назад. Но, как и большинство игр, эта является чем-то большим, чем простой случайностью. Это битва шаблонов, психологии и статистики. Хотите узнать, что статистика, исследования и эксперты должны сказать о победе в этой игре?

Психология

По данным всемирной организации сообщества «Камень, ножницы, бумага», идея выбросить «камень» является роковой для новичков. Особенно часто такой ход делают мужчины. Оказывается, выбор такого хода имеет много общего с идеей о том, что «камень» воспринимается как «сильный» и «волевой», поэтому мужчины, как правило, и выбирают его. А поскольку противник будет догадываться, что вы выбросите «камень», вы должны сначала выбрать «ножницы».

Слово исследователям

Исследователи из университета Чжэцзян, специализирующиеся в области теории игр, посмотрели на образцы, которые люди, как правило, выбирают, чтобы играть. Они записали результаты игры 360 студентов, которые сыграли 20 тысяч раундов игры. В качестве стимула студентам, которые выигрывали, платили деньги.

Во всех играх каждый из вариантов выбирали примерно одинаковое количество раз, как и следовало ожидать. Тем не менее, исследователи заметили четкую картину в тактике людей. По словам ученых, люди, которые выигрывали, имели тенденцию дольше задерживаться при выборе действия. С другой стороны, студенты, которые проиграли, имели тенденцию поочередно выбирать «камень», затем «ножницы», а после «бумагу». Если вы хотите выиграть, учитывая эти данные, это будет зависеть от того, знает ли о них ваш противник. Но если предположить, что он об этом не знает, то с уверенностью можно сказать, что он будет выбирать то же действие снова, если только что благодаря ему выиграл у вас.

Игры разума

Точно так же, как и в игре в покер, вы можете легко победить соперника, использовав макиавеллевскую силу внушения. Извечная тактика объявления, какой рукой вы будете играть, может оказаться полезным трюком. До тех пор, пока вы не играете с кем-то, кто на самом деле думает, что вы достаточно смелы, чтобы говорить о своем ходе, а затем делаете его на самом деле, вы можете изменить ход на тот, который победит ранее объявленный вами. Итак, если вы скажете, что выбросите «камень», ваш противник использует «бумагу». Это значит, что «ножницы» дадут вам в худшем случае ничью, а в лучшем — победу.

И, наконец, когда остальные шансы потеряны, вашей самой безопасной ставкой может быть «бумага», поскольку статистически ее выбирают только в 29,6% случаев, а не в 33,33%, как того можно было бы ожидать.

В игре “камень-ножницы-бумага” два соперника трясут рукой и произвольно выдают жесты, причем каждый может выиграть, проиграть или попадает вничью с одинаковой вероятностью. Тут вроде бы играет роль исключительно удача, а не навыки. И действительно, если бы люди могли действовать 100% произвольно, то выигрывали все c одинаковой частотой.

Но тут есть одна проблема: люди совершенно не могут действовать произвольно.

Все наши претензии на непредсказуемость опять потерпели крах. Парочка недавних исследований проникла в шаблоны, по которым обычно люди играют в “камень-ножницы-бумага” (и почему они им следуют). Зная их, вы будете всегда в числе победителей.

Грэхэм Уолкер, ветеран в этой игре, 5-кратный организатор Чемпионата мира по игре в “камни-ножницы-бумага”, утверждает, что есть два пути к победе. Первый состоит в ограничении возможностей оппонента — например, можно повлиять, чтобы соперник не играл бумагой. Второй способ — заставить совершить предсказуемый ход. В обоих случаях, как писал Уолкер на своем сайте Мирового сообщества КНБ, “суть в том, что нужно незаметно манипулировать соперником”.

Непобедимый камень

Те две стратегии доминирования можно воплотить в реальность, начав с простого. Игроки-эксперты заметили, что неопытные соперники всегда стремятся играть камнем. Уолкер полагает, что такой ход кажется им более сильным. Помня это, можно просто играть бумагой в первых розыгрышах для легкой победы.

Помнить о камне стоит и при игре с более опытными игроками. Они не будут начинать свою игру с камня — это очевидно — так что ходите ножницами. Такой ход порежет бумагу или подарит вам ничью.

Двойной удар

Если ваш оппонент совершает два одинаковых хода подряд, можно почти с полной уверенностью ожидать, что он не будет повторять этот ход трижды. “Люди ненавидят быть предсказуемыми, а ходить одинаково трижды — верный признак предсказуемости”, — пишет Уолкер.

Используя эту возможность, вы гарантированно либо выиграете, либо пройдете в следующий раунд. Если вы видите, что оппонент дважды подряд ходит ножницами, следующим его ходом будет либо камень, либо бумага. Если вы ходите бумагой, вы либо побьете камень, либо сыграете вничью.

Фокусы мышления

Как Джедай, силой внушения вы можете повлиять на следующий ход вашего соперника. При обсуждении игры, например, постоянно жестикулируйте так, как бы хотели заставить его ходить в следующий раз. “Верите или нет, но даже когда люди не обращают внимания, их подсознание работает на замечание ваших сигналов, и это часто часто предопределяет их следующий ход,” — пишет Уолкер.

Это тенденция имитировать действия другого человека отлично работает. Недавнее исследование о принятии решений в игре “камень-ножницы-бумага”, опубликованное в журнале Proceedings of the Royal Society B за июль 2011 года, показало, что игроки часто имитируют последние ходы своих соперников. Это происходит непроизвольно.

Объявление следующего хода перед началом тура — также эффективный ментальный прием. Но он работает только один раз. Уокер поясняет: “Если вы скажете сопернику, что будете ходить бумагой, соперник подумает, что вы блефуете. Подсознательно он не выберет ход ножницами (которые побьют бумагу), и выберет ход камнем или бумагой. Если вы таки походите бумагой, как обещали, вы заработаете победу или ничью”.

Не ждите возмездия

Если верить Уокеру, соперник всегда попробует компенсировать свой проигрыш, повторив ход, выигравший в последнем раунде. Если он проиграл, походив камнем, например, то его следующим ходом, скорее всего, будет бумага. Зная это, вы можете удачно ответить сопернику.

Забавно, обезьяны демонстрируют ту же схему поведения. В исследовании, опубликованном в журнале Neuron за май 2011, ученые из Йельского университета тренировали макак-резусов играть в “камень-ножницы-бумагу”. Животные реагировали на проигрыш также, как люди. Обезьяны повторяли последний выигрышный код. Это говорит о том, что обезьяны, как и люди, способны анализировать прошлые результаты и также думают, что повторный ход принесет им уже другой, противоположный результат.

Люди могут просчитывать логику своих действий на шаг вперед, представляя, что представляют их соперники.

Удар ниже пояса

Есть еще один трюк — если честность победы для вас не так важна, как сама победа. Уолкер советует: “Когда предлагаете кому-то сыграть, не говорите о том, сколько раундов хотите сыграть. Сыграйте первый матч и, если победите, то на этом и закончите. Если проиграете, сразу начинайте “следующий” раунд. Без сомнения, вы услышите протесты со стороны соперника, но стойте на своем, потому что нельзя определить победителя всего по одной партии”. Может и нечестно, зато как умно.

Не догадывались о таком изобилии стратегий в простой игре “камень-ножницы-бумага”? Правила самой игры может и просты, но человеческий разум устроен куда сложнее.

Нет человека, который не играл в игру «Камень, ножницы, бумага». Ведь ей можно не только занять время, но и решить, например, спор.

Между тем, не многие знают, что данная игра зародилась в Китае, позднее, в 19-20 веках, приобрела популярность во многих странах мира, в том числе и России. А в начале 21-го века появились и первые чемпионаты по этом «виду спорта» со значительными призовыми фондами.

Чтобы выиграть в эту игру не нужно быть экстрасенсом — читать мысли противника или же программировать его действия, достаточно просто придерживаться некоторых правил.

1. Мужчины имеют тенденцию первым выбрасывать «камень», потому что он воспринимается как сила и решительность. Поэтому на этом можно подловить сильную половину человечества, они достаточно часто на этом попадаются. Используя эту особенность легко можно победить, показывая «бумагу». Но помните, что с опытными игроками такой трюк не сработает.

2. Если вам «повезло» играть с опытным игроком, он вряд ли первый раз покажет «камень» — это слишком очевидно. Поэтому «ножницы» — довольно оптимальный вариант.

3. Скажите своему оппоненту, что собираетесь показать и затем…покажите, что сказали. Почему? До тех пор, пока в не играете с кем-то, кто не знает о вашей наглости, вы можете, сообщив о своих намерениях, получить выгодный для вас бросок. Например, если вы заявите «камень», то ваш противник не будет выбрасывать «бумагу», посчитав, что вы покажете «ножницы». Данный ход может принести вам победу или ничью.

4. Если ваш противник дважды выкинул «ножницы», то шанс, что он покажет их в третий раз, очень незначительный. Вероятнее всего, он выкинет «бумагу» или «камень». В этом случае вам целесообразно будет показать «бумагу».

5. Во время второго раунда неопытные игроки подсознательно показывают то, что могло победить их в прошлом. Например, если ваш противник проигрывал «бумагой», он покажет «ножницы», тогда ваш ход — «камень». Если же в первый раз соперник выкинул «камень», то во второй раз целесообразно показывать «ножницы»: он, скорее всего, решит выкинуть «бумагу».

6. Случаются ситуации, когда вы не знаете, что выкинуть. В таком случае советую вам показать «бумагу». По статистике, «ножницы» показывают несколько реже всего остального. Впрочем, не так давно британские ученые, установили, что самая выигрышная стратегия в игре — это показывать «ножницы». Дело в том, что чаще всего оппонент подсознательно ожидает жеста «камень», поэтому и показывает «бумагу».

Удачной игры!


Случайности неслучайны: камень, ножницы, бумага

Как же победить в классической игре «камень, ножницы, бумага»? Исследователи из Чжэцзянского университета обнаружили, что люди склонны повторять жест, который принёс выигрыш в предыдущем раунде. Например, если противник победил бумагой, ставьте ножницы — вполне вероятно, он повторит свой ход.

Проигравшие же, наоборот, чаще всего меняют несчастливый жест, причём есть любопытная закономерность. Китайские исследователи заметили, что во многих случаях перемена жеста происходит по порядку в названии игры. Например, потерпев неудачу с камнем, участники чаще выбирают бумагу, а не ножницы (на китайском языке игра называется «камень, бумага, ножницы»).

Опытные игроки отмечают и другие закономерности. Новички часто начинают с камня, поэтому можете смело кидать бумагу. Если же ваш оппонент и сам не промах, он, скорее всего, либо примет вас за новичка и покажет бумагу, либо в ожидании подвоха поставит ножницы. Для вас лучшим ходом будут ножницы: либо выиграете, либо сведёте вничью.

Следите за руками. Крепко сжатый кулак с большим пальцем внутри указывает на то, что выпадет камень. К слову, схожую тактику использует робот Janken из лаборатории Токийского университета. Его высокоскоростная камера фиксирует движения человеческой руки, и робот мгновенно, в течение нескольких миллисекунд, отвечает соответственным выигрышным жестом. Статистика у Janken безупречная: 100% побед.

В 2005 году компания Maspro Denkoh Corporation решила выставить на продажу коллекцию произведений искусства, среди которых были работы Пикассо и Ван Гога. За право заниматься ею боролись два аукционных дома, но их предложения были одинаково выгодны, и директор компании предложил решить спор партией в «камень, ножницы, бумага». Фирмам дали несколько дней на обсуждение и выбор «оружия». Аукционный дом Christie’s получил консультацию от экспертов — 11‑летних дочерей одного из сотрудников. «Все ожидают, что вы выбросите камень, поэтому ставьте ножницы», — сказали они. А вот в Sotheby’s не строили стратегий и посчитали, что выигрыш — чистая случайность. Они выбрали бумагу и проиграли, потеряв сделку ценой более 20 миллионов долларов.

Что может быть лучше победы? Игра с достойным противником. Вместо того чтобы хранить наши тактики в секрете, поделитесь ими, и будничная партия в «камень, ножницы, бумага» сразу превратится в увлекательную схватку пытливых умов. Может, вы даже отправитесь мыть посуду — заодно продумаете план реванша.

Ученые нашли выигрышную стратегию для «камень-ножницы-бумага»

Группа исследователей из китайских университетов написала статью о роли психологии в победе (или поражении) в игре камень-ножницы-бумага. Изучив, как игроки меняют или сохраняют свои стратегии во время сессий с несколькими раундами, они выяснили основное правило, по которому люди склонны играть, которое потенциально может быть использовано.

Исследователи взяли 360 студентов, разделили их на группы по шесть человек и предложили им сыграть 300 раундов «камень-ножницы-бумага» в случайных парах.Студенты получали небольшие суммы денег каждый раз, когда выигрывали раунд. Во время игры исследователи наблюдали, как игроки меняли три варианта игры в зависимости от того, выиграли они или проиграли.

Они обнаружили, что «если игрок побеждает своего оппонента в одной игре, его вероятность повторить то же действие в следующей игре значительно выше, чем его вероятность смены действий». Если игрок проиграл два или более раз, он, вероятно, изменит свою игру и с большей вероятностью переключится на игру, которая побьет тот, который только что победил ее, чем тот, который ее противник только что использовал, чтобы победить ее.Например, если Меган проиграет, играя ножницами с камнем Кейси, Меган, скорее всего, переключится на бумагу, что побьет камень Кейси. Согласно исследованиям, это разумная стратегия, поскольку Кейси, скорее всего, продолжит разыгрывать выигрышную руку. Авторы называют это стратегией «выиграть — остаться, проиграть — сдвиг».

Реклама

Следовательно, это лучший способ выиграть в игре «камень-ножницы-бумага»: если вы проиграете в первом раунде, переключитесь на то, что побеждает то, что только что сыграл ваш оппонент.Если вы выиграете, не продолжайте играть в одно и то же, а вместо этого переключитесь на то, что побьет то, что вы только что сыграли. Другими словами, разыграйте руку проигравшего оппонента всего за . А именно: вы выигрываете раунд камнем против чужих ножниц. Они собираются перейти на бумагу. Вам следует перейти на ножницы. Понятно? Хороший.

Это должно сработать, если ваш оппонент не прочитал эту статью, и в этом случае вы оба попали в беду, потому что теперь вы живете в плоскости стратегии RPS, подобную которой мы можем только вообразить.

Лучшие игроки «камень-ножницы-бумага» знают, как выиграть без удачи.

Если вы думали, что не можете плохо сыграть в «камень-ножницы-бумага» , вы совершенно ошибаетесь. Всемирная ассоциация «Камень, ножницы, бумага» ясно дает понять, что для того, чтобы стать профессионалом, не нужно быть ничем иным, как «кабинетным атлетом», но лучшие могут уловить любителя еще до того, как они произнесут слово «стрелять».

Уятт Болдуин — президент Всемирной ассоциации «Камень-ножницы-бумага» (WRPSA), пятилетнего руководящего органа, принимающего соревнования национального и мирового уровня.Любовь Болдуина к спорту проистекает из его утверждения, что он является «решающим фактором». Он говорит Inverse , что он решительно настроен против подбрасывания монет: «камень-ножницы-бумага — гораздо лучший вариант, особенно в новом безналичном обществе, в котором мы живем», — говорит он по телефону.

Организация Болдуина не первая, кто превратил «камень-ножницы-бумага» в организованный вид спорта. Первым было Всемирное общество «Камень-ножницы-бумага», которое агентство The Atlantic сочло «уникальным вирусным экспериментом». Затем была уже не существующая лига USA Rock Paper Scissors League, чемпионат которой транслировался на ESPN и предлагался призовой фонд до 50 000 долларов. Обе лиги с тех пор исчезли. Лига США «Камень, ножницы, бумага» в настоящее время не существует, а Всемирное общество «Камень-ножницы-бумага» исчезло в 2010 году, — говорит Болдуин.

Тем временем существует Всемирная ассоциация «Камень, ножницы, бумага», которая, по словам Болдуина, была создана, чтобы «поднять факел, чтобы дать спортсменам, сидящим в кресле, возможность не просто быть фанатом своей любимой команды, но и соревноваться.

Веб-сайт Всемирной ассоциации каменных ножниц, камень, бумага, заявляет, что «кто угодно может выиграть, кто-то может просто побеждать чаще». Те, кто выигрывает чаще, знают, что игра в большей степени касается человеческого поведения , чем принятия на вынести мусор .

Что делает ножницы-бумага спортом? — Болдуин говорит, что все, что вы можете сделать конкурентоспособным, является спортом. Камень-ножницы-бумага по своей природе соревнования. вы будете использовать свой мозг больше, чем руки.Советы по победе сводятся к следующему:

  • Не выдавай себя
  • Играть случайным образом
  • Умей читать своего оппонента

Первый шаг к хорошему мастерству в игре «камень-ножницы-бумага» — это не отдавать себя прочь, советует Болдуин. Игроки знают, что новичок может сначала сжать их перед тем, как бросить камень, или слегка высунуть указательный палец, прежде чем играть в ножницы. Однако нет ничего лучше, чем сделать ход слишком рано.

«Один, два, три, выстрел — правильный путь», — говорит Болдуин.Любой, кто идет на тройку, вероятно, неопытный игрок.

Измерение уровня опыта игрока важно, потому что оно может сигнализировать, могут ли они попасть в психологическую ловушку s , присущую «камень-ножницы-бумага».

Лучшая стратегия для «камень-ножницы-бумага» — действовать беспорядочно. Это означает, что использование каждого варианта примерно в одной трети времени гарантирует, что противник не сможет угадать, что будет дальше. Эта тактика представляет собой равновесие по Нэшу — если оба игрока действительно выбрасывают каждый ход случайным образом, нет никакого стимула менять стратегию, потому что вы не можете улучшить свои шансы на победу более чем в одной трети времени.

Однако ученые, исследующие камень-ножницы-бумага, показали, что люди не всегда поступают таким образом. Есть закономерности, даже подсознательные, и это делает игру интересной.

«У вас меньше шансов впасть в предвзятость».

В эксперименте, описанном в предпечатной статье, ученые из Китая предложили 354 студентам сыграть 300 раундов «камень-ножницы-бумага» . Студенты не выполняли ходы с одинаковой частотой, и они, как правило, придерживались тех приемов, которые они использовали для победы раньше.Когда люди проигрывают этим ходом, они, вероятно, изменят стратегию — но только в том, что исследователи называют «направлением по часовой стрелке». Мы склонны переходить от камня к бумаге и ножницам, а не от бумаги к ножницам и камням.

И Psychology Today , и ассоциация World Rock Paper scissors подтверждают идею о том, что некоторые ходы предпочтительны: они оба сообщают, что рок играют примерно 35,4 процента времени в раунде, бумагу играют примерно 35 процентов времени и ножницы играются 29.6 процентов времени. По словам Болдуина, лучшие игроки понимают эти нюансы.

«Чем больше у вас игроков за плечами, тем лучше вы понимаете, какие броски будут делать некоторые люди. У вас меньше шансов впасть в предвзятость», — говорит он.

Майкл Джордан — камень-ножницы-бумага — Болдуин говорит, что Кен «Уайти» Уотсон — «золотой стандарт» игрока, играющего на ножницах-бумаге. Уотсон был членом Легиона Красного Кулака, команды, которую на веб-сайте Болдуина объявляет «одной из величайших команд, когда-либо созданных каменными ножницами, бумагой».«

Уайти также является бывшим чемпионом мира и отличается своим подходом к игре до того, как будут сделаны первые ходы, — говорит Болдуин. В недавнем видео, спонсируемом Pepsi, Уайти подкрепляет утверждение Болдуина некоторой псевдопсихологией:

«Если я увижу тебя, я увижу сильного мужчину, который выглядит как мачо, поэтому я думаю, ты собираешься бросить камень», — говорит он своему оппоненту.

«Ты психолог?» — спрашивает его оппонент. отвечает: «Только по телевизору».

Его догадки не всегда работают, но важен именно подход, — говорит Болдуин.Это признание того, что в игре столько же читателей, сколько и удачи.

Кен «Уайти» Уотсон описывает свой подход к игре.

Дух камень-ножницы-бумага — Математическая предсказуемость этого вида спорта гарантирует, что удача почти всегда будет преобладать. Это также дразнит мысль о том, что опыт может хоть немного склонить шансы в вашу пользу.

Это мало чем отличается от опьяняющего сочетания удачи и мастерства в покере, описанного Филом Хельмутом, пресловутым «покерным парнем», выигравшим 15 браслетов World Series of Poker.Его карьерный выигрыш сейчас превышает 22 миллиона долларов.

«Если бы не везение, я бы выигрывал каждый раз», — сказал Хельмут своей маме и сестре после поражения на Мировой серии покера 2004 года. Позже он сказал ESPN , что думал, что его микрофон выключен, когда он пробормотал комментарий.

Соревновательный дух «камень-ножницы-бумага» заключается в использовании человеческой склонности к ошибкам вашего оппонента, пытаясь проверить это на себе. «Здесь блистают самые опытные игроки, играющие в камень-ножницы-бумага», — говорит Болдуин.

Опытные игроки могут закрывать глаза во время игры, чтобы избежать влияния со стороны другого игрока. Или они могут попытаться подумать на три или пять шагов вперед, чтобы убедиться, что они держат все наугад.

«Чем больше кто-то осведомлен о стратегиях, тем труднее противостоять ему, потому что он лучше осведомлен о том, что делает», — говорит Болдуин.

Станете ли вы чемпионом мира или нет, все равно будет зависеть от удачи, но, возможно, вам не придется так часто выносить мусор.

НЕ СПОРТ — это случайная серия из Inverse . У вас есть что-то, что не является спортом, а почти тем видом спорта, который вы хотели бы видеть в нем? Заполните форму предложения.

Камень, ножницы, бумага Стратегии | Всемирная ассоциация RPS

Камень, ножницы, бумага.

Поскольку люди действуют предсказуемо иррационально, китайские исследователи игр смогли выделить следующие стратегии для верной победы:

  • Первая стратегия — это контртактика: допустим, вы играли ножницами, а ваш противник играл в камень.Вероятность того, что ваш противник снова уверенно сыграет рок, сейчас очень высока. Что это значит для вас: ожидайте этого и играйте в бумагу. Другими словами: сыграйте вариант, который не использовался в предыдущем раунде.
  • Вторая стратегия — это отзеркаливание: если вы только что выиграли, сыграйте то, что только что сыграл ваш оппонент, потому что он или она подумают, что вы собираетесь повторить тот же жест снова.

Таким образом, это лучший способ выиграть в игре «камень-ножницы-бумага»: если вы проиграете в первом раунде, переключитесь на то, что побеждает то, что только что сыграл ваш оппонент.Если вы выиграете, не продолжайте играть в одно и то же, а вместо этого переключитесь на игру, которая побьет ту, в которую вы только что играли. Другими словами, сыграйте ту руку, которую только что сыграл проигравший противник. Вам следует переключиться на ножницы. Это должно сработать, если ваш оппонент не прочитал эту статью, и в этом случае вы оба попали в беду, потому что теперь вы живете в плоскости стратегии RPS, подобную которой мы можем только вообразить.

Вот как это работает на практике: оба игрока A и B начинают с использования случайных стратегий.Если игрок A использует камень, а игрок B — бумагу, игрок A проигрывает. В следующем раунде игрок A может предположить, что игрок B снова будет использовать бумагу и, следовательно, должен использовать ножницы для победы. В следующем раунде, поскольку игрок B проиграл, игрок A может предположить, что игрок B будет использовать следующую стратегию в последовательности — ножницы, а игрок A затем должен использовать камень, таким образом снова выиграв.

Если вы подойдете к игре на теоретическом уровне, наиболее математически верный способ сыграть в «камень-ножницы-бумага» — это случайный выбор стратегии.Поскольку есть три исхода — победа, поражение или ничья — и у каждой стратегии есть еще одна стратегия, которую она может превзойти, и еще одна стратегия, которая может превзойти ее, и нам все равно, с какой стратегией мы выиграем, она дает разумнее всего брать бумагу ровно в одной трети времени, качать в одной трети и ножницы в одной трети. Это называется игровым равновесием по Нэшу.

Паттерн, который обнаружил Чжэцзян, — победители повторяют свою стратегию, а проигравшие переходят к следующей стратегии в последовательности, — в теории игр называется «условным ответом».Исследователи предположили, что ответ может быть жестко запрограммирован в мозг, и они намерены исследовать этот вопрос в дальнейших экспериментах.

Стратегия игры в RPS зависит от того, насколько опытен ваш оппонент. Позвольте мне начать с описания базовой стратегии игры против начинающего игрока (то есть 99 процентов публики).

Во-первых, броски встречаются нечасто. По статистике, они таковы:

Как всегда выигрывать «Камень, ножницы, бумага» | Хейзел Клементина

1- Знайте, с чего начать

Игра в основном заключается в предсказании и чтении вашего оппонента.Так что, если бы вы могли предсказать их из первых рук? Исследования показали, что люди отчасти предпочитают начинать с рок-музыки. Есть разные теории о том, почему. Это может быть потому, что он упоминается первым в названии игры, или потому, что камень похож на кулак, который кажется крепким. Так что, если мы это знаем, это дает нам преимущество — игровая бумага. А также, если вы играете против парня, сначала бросьте бумагу. Данные показывают, что мужчины часто используют мужественный рок с первого броска. Так что бросьте бумагу, чтобы массово его убили.

2- Если они проиграют, они, вероятно, поменяются.

Исследования показывают, что люди, проигравшие руку, склонны меняться. Так что есть разумный шанс, что наш противник перейдет на ножницы или бумагу. Это дает нам второе преимущество — играть ножницами, и мы должны либо выиграть, либо сыграть вничью.

Если вы выиграли первый ряд, примите наши поздравления, теперь поменяйте его местами, потому что проигравшие чаще всего не будут придерживаться проигрышного броска. Неудачники обычно бросают в предсказуемом порядке.

Допустим, вы проиграли.Затем перебросьте все, что могло бы победить вашего оппонента, на предыдущую роль. Так что, если вы только что потеряли бумагу, бросьте ножницы. Ваш глупый противник, вероятно, будет придерживаться прошлого победителя и снова бросит бумагу. Потому что победители склонны придерживаться того же действия, которое привело к их успеху. Повторяем то, что работает.

3- Не предсказуемо

Если мы проиграли предыдущую руку, то наш оппонент мог бы разумно ожидать, что мы переключимся на что-то другое. Это дает нам последнее преимущество — удивите их, придерживаясь нашего последнего выбора.Надеюсь, они поменяются, ожидая, что мы перейдем, и это повысит наши шансы.
Но опять же, это не точная наука. Это может пойти не по плану, и ваш противник может победить. Возможно, они тоже немного разбираются в игровой стратегии. Например, они могут это знать; если вы играли в бумагу и проиграли, а ваш оппонент играл рок, и они будут думать, что на этот раз вы сыграете рок. Так что теперь они сыграют в бумагу. Так что в это время вам следует поиграть в ножницы. Другими словами, когда вы выиграете, переходите к следующему действию в последовательности.Последовательность такая: R — P — S.
Чем вы менее предсказуемы, тем больше у вас шансов на победу. Теперь идите вперед и уничтожьте своих противников. Но помните, что не стоит злорадствовать, вместо этого обнимите их и скажите, чтобы они не сосали так плохо в следующий раз.

Вот как всегда выигрывать в «Камень, ножницы, бумага» (и другие «азартные» игры) — Урбо

Пока люди бродили по Земле, решения приходилось принимать между людьми. Кто возглавит группу? Кто должен смотреть, как другие спят? Чья очередь дубинять мастодонта? И так далее (по крайней мере, мы предполагаем).Поэтому неудивительно, что мы всегда пытались придумывать справедливые способы принятия этих решений: «случайные» игры, такие как «Камень, ножницы, бумага», которые оставляют все на усмотрение богов судьбы.

Но так ли это на самом деле?

При более внимательном рассмотрении кажущиеся случайными средства принятия решений, такие как камень, ножницы, бумага, или даже подбрасывание монеты, могут иметь закономерности, и эти закономерности позволяют выявить стратегии. Если вы когда-нибудь хотели получить преимущество перед тем, чтобы выиграть последний кусок пиццы или не забрать первую порцию напитков, тогда вам настоятельно рекомендуется прочитать эту статью, чтобы узнать, как обеспечить победу в этих играх с «шансом».”

В начале

Камень, ножницы, бумага, игра, которая существует в той или иной форме на протяжении веков. Согласно «Энциклопедии игры », одна из версий игры восходит к Древнему Египту — примерно 2000 г. до н. Э. Игра также имеет долгую историю в Японии, где она называется Janken, и существует уже не менее 300 лет.

Это простейшая игра, которая может включать стратегию.

Один из самых известных хранителей этого древнего сооружения — Дуглас Уокер. Он является основателем исчерпывающей веб-страницы World Rock Paper Scissors Society и соавтором Официального руководства по стратегии Rock Paper Scissors. Он проливает свет на то, почему камень, ножницы, бумага, ножницы, или сокращенно «RPS», так долго пользовались такой популярностью среди населения.

«Почти каждый человек всегда носит с собой все необходимое, чтобы играть в игру« Камень, ножницы, бумага », — говорит Уокер.«Даже по сравнению с чем-то вроде подбрасывания монеты, это игра людей, потому что вам не нужно иметь доступ к монете».

Уокер далее делится тем, что один уникальный элемент принятия решений в «Камне, ножницы, бумага» состоит в том, что есть три варианта, и этот триумвират тактик предлагает целый мир возможностей. «Это простейшая игра, которая может включать стратегию», — хвастается Уокер.

Это то, что Уокер хочет, чтобы все знали о «Камне, ножницы, бумага»: это не произвольный арбитр.Понимание этого имеет решающее значение для обучения игре, чтобы игра не играла в вас.

Просто удача? Без шансов.

Итак, если «Камень, ножницы, бумага» — это действительно битва умений, то почему она имеет репутацию игры на удачу?

«Большинство людей не могут отличить случайность от хаоса», — говорит Уолкер.

Он сравнивает «Камень, ножницы, бумага» с фондовым рынком: действия, исходящие из очень сложного набора правил, кажутся хаотичными, но на самом деле не случайными.

Отчасти причина того, почему «Камень, ножницы, бумага» никогда не может быть настоящей азартной игрой, заключается в том, что нет равных шансов на каждый исход. В отличие от броска сбалансированного кубика, при котором вероятность выпадения любого числа составляет один из шести, шансы человека, стреляющего камнем, бумагой или ножницами, не являются четкими для каждого из трех.

Рок имеет тенденцию быть самым инстинктивным броском, и он приближается к 50%.

«Нет и близко к третьему, третьему, третьему распределению того, как люди играют свои броски, — говорит Уокер.

Осознают они это или нет, но почти все игроки делают активный выбор и не могут быть действительно «случайными».

Судя по броскам Уокера, записанным участниками турниров чемпионата мира по камню, ножницам, бумаге в 2002–2004 годах, люди склонны бросать камень. Мужчины, которые являются новичками в RPS, сильно отдают предпочтение кажущейся силе мощного валуна: «Рок, как правило, является наиболее инстинктивным броском, и он приближается к 50%», — говорит Уолкер. Он также разделяет мнение, что женщины чаще играют в ножницы, но с меньшим перевесом.Согласно данным Уолкера, в среднем женщины-игроки играют в ножницы примерно 35-40 процентов времени.

Чтобы узнать больше о шансах на победу, камень, ножницы, бумага, вот отличный пост на Answers.com.

Камень, Бумага, Стратегия

Один из способов для игроков «Камень, ножницы, бумага» подходить к каждому соревнованию — это заимствовать психологию из нашего национального времяпрепровождения. Уокер описывает игру «Камень, ножницы, бумага» как игру, похожую на бейсбол, когда бросается тесто лицом кувшину. «Бьющий должен понять, как он будет ударить по мячу, прежде чем тот вылетит из руки питчера», — объясняет Уокер.То же самое можно сказать и о броске «Камень, ножницы, бумага». В интересах конкурента знать своего оппонента и принимать решение о том, что ему отбросить, исходя из того, что, по его мнению, предпримет его противник.

Как вы можете оценить своего конкурента «Камень, ножницы, бумага»? Уокер говорит, что нужно сделать несколько различных наблюдений, чтобы определить наиболее рассчитанный риск с вашей стороны: «Что они играли в прошлый раз? … Как они себя чувствуют? Какой у них язык тела? » Как и в покере, если вы будете внимательно следить за «подсказками» вашего оппонента, это может дать любому RPS-игроку огромное преимущество.

Уокер опускает инсайдерский термин — «каменная челюсть» — для обозначения того, как искажается лицо человека перед тем, как он сделает движение: «Вы можете увидеть, как кто-то напрягает челюсть и сжимает челюсти, прежде чем бросить камень». Использование тактики наблюдения для определения того, какой будет следующий ход, является формой «защиты» в мире камня, ножниц, бумаги.

Конечно, если в игре «Камень, ножницы, бумага» нужно разыгрывать «защиту», обязательно должно быть и нападение.

Clash of the Rock, ножницы, бумага, титаны

Для смелых и отважных среди ветеранов «Камень, ножницы, бумага» есть наступательные стратегии.Один из них — телеграфировать, во что вы собираетесь играть, чтобы заставить противника изменить свою стратегию. Уокер приводит пример объявления о том, что вы собираетесь бросить камень, тем самым давая вам некоторый контроль над тем, что думает оппонент: «Внезапно я оказываюсь в вашей голове, и вы начинаете играть в мою игру».

При игре в более длинные раунды, такие как партии до трех или от первого до десяти, необходимо вникать в психологию этого вида спорта. Это одно из открытий из исследования, проведенного Чжицзянем Вангом из Чжэцзянского университета в Китае.Наблюдая за тем, как 360 учеников играют в игры «Камень, ножницы, бумага», авторы исследования обнаружили интересную информацию: участники, как правило, повторно использовали выигранный для них бросок и меняли свои броски, если проигрывали в определенной игре. Короче говоря, если вы играете кого-то и бьете его, скажем, ножницами по бумаге, тогда ваша следующая игра должна быть рок, потому что они, скорее всего, больше не будут играть в бумагу.

Основной вывод исследования подтвердил то, что уже поделился Уокер: «Камень, ножницы, бумага» — это далеко не азартная игра, а игра стратегии и навыков.Узнав об этом, можно выбрать более случайный метод для принятия важных решений, например, подбрасывание монеты.

Мне пришлось сыграть одноклассника в «Камень-ножницы-бумага» как часть задания, и я победил его, только играя рок, и он посмотрел на учителя и сказал: «НО ОН ТОЛЬКО ТРИ РАЗА КАЧАЛСЯ подряд», сын, это называется стратегией сделай шаг вперед

— Джаред 🎬 (@JaredKunish) 24 мая 2018 г.

Однако есть некоторые свидетельства того, что даже самая простая азартная игра с принятием решений может быть не такой случайной, как мы думаем.

На обратной стороне

Подбрасывание монеты, как и камень, ножницы, бумага, является универсальным арбитром решений, но пользуется значительно большим авторитетом. Это подбрасывание монеты, которая приводит в движение события профессиональных футбольных игр вплоть до Суперкубка, хотя есть несколько примеров, которые демонстрируют, как это простое действие можно смущающе провалить.

О чем они, черт возьми, думали? это худшее подбрасывание монеты в истории подбрасывания монеты. pic.twitter.com / VEQA3dEPrU

— Cork Gaines (@CorkGaines) 30 декабря 2017 г.

Или настоящая неловкость принадлежит НФЛ за то, что она даже думает, что подбрасывание монеты — это беспристрастный способ решить, кому достанется мяч? Конечно, это более цивилизованно, чем начальная схватка XFL, но есть свидетельства, позволяющие предположить, что подбрасывание монеты не является предложением пятьдесят на пятьдесят, как мы думаем.

Исследование Университета Британской Колумбии показало, что небольшое преимущество достигается в зависимости от того, как подбрасывается монета.В ходе исследования испытуемых просили попытаться получить результат «орел», когда они отвечали за подбрасывание монеты. Семь из тринадцати участников смогли успешно достичь результата «орел», при этом один участник забил «орел» в 68% случаев. Такая дикая несправедливость может быть вполне нормальным явлением для Национальной футбольной лиги, но ставит в затруднительное положение тех, кто считал, что подбрасывание монеты было действительно справедливым средством принятия беспристрастного решения.

Охота на выстрел

Хотя вы можете быть потрясены открытием, что эти азартные игры на самом деле представляют собой состязания мастерства на том же уровне, что и средневековые рыцарские турниры или гладиаторские сражения в Риме, вы, безусловно, можете воодушевиться, рассматривая такие соревнования как новые граница превосходства, которую необходимо завоевать.Особенно, когда дело касается камня, ножниц, бумаги.

Дело не в том, чтобы сделать лучший ход, а в том, чтобы сделать ход, который ваш противник меньше всего хочет от вас.

Возможно, неудивительно, что Уокеру мало что нравится больше, чем энергичный матч RPS. Он видит в этом битву воли и ума каждого человека и с удовольствием делится лакомыми кусочками о том, как психологически превзойти оппонента. Один из таких примеров — использовать умеренную доминирующую стратегию, чтобы каждый так немного наклоняться и смотреть вниз на противника, чтобы вызвать рефлексивную демонстрацию силы, бросая камень.Уокер повторяет старую пословицу о шахматах, которая, по его мнению, применима к RPS: «Дело не в том, чтобы сделать лучший ход, а в том, чтобы сделать ход, который ваш противник меньше всего хочет от вас».

Было бы разумно усовершенствовать свою стратегию, потому что простые соревнования, такие как подбрасывание монеты или бросание камня, ножницы, бумаги, существуют уже давно и, вероятно, останутся с нами на десятилетия вперед. Вооруженные осознанием того, что так называемые азартные игры, которые так популярны для принятия решений, могут быть использованы вдумчивыми игроками, могут иметь огромные последствия.Возьмем, к примеру, историю о «самой дорогой игре« Камень, ножницы, бумага »за всю историю», где на аукционе произведений искусства оставалось до одного броска RPS. Звучит почти так же напряженно, как этот эпический турнир по японскому янкену.

Я пришел к выводу, что это одно из лучших видео в Интернете pic.twitter.com/4uARohKNwp

— джун ли (@joonlee) 12 декабря 2016 г.

Какие бы ставки вы ни играли, будь то сделка со звукозаписывающей компанией, изысканное искусство или последний негодяй на гриле, помните слова Уокера о мистике, лежащей в основе Общества «Камень-ножницы-бумага», и трехстороннем выборе для каждого игрока: «Чтобы у новичка вариантов немного, но у эксперта вариантов много.”

Как победить кого-нибудь на «камень-ножницы-бумага»

Гейл Лэрд © Exploratorium / Flickr Верите вы или нет, вопрос о том, как выиграть в игре «камень-ножницы-бумага», долгое время беспокоил математиков и теоретиков игр.

Хотя ранее они придумали теоретический ответ на этот вопрос, эксперимент Чжицзянь Вана из Чжэцзянского университета в Китае, в котором использовались реальные игроки, выявил интересный недостаток первоначальной теории.

В эксперименте Чжицзян заметил, что выигрывающие игроки, как правило, придерживаются своей выигрышной стратегии, в то время как проигравшие имеют тенденцию переключаться на следующую стратегию в последовательности «камень-ножницы-бумага», следуя тому, что он называет «постоянными циклическими потоками».

Вот как это работает на практике: оба игрока A и B начинают со случайных стратегий. Если игрок A использует камень, а игрок B — бумагу, игрок A проигрывает. В следующем раунде игрок A может предположить, что игрок B будет снова используйте бумагу и, следовательно, для победы следует использовать ножницы. В следующем раунде, поскольку игрок B проиграл, игрок A может предположить, что игрок B будет использовать следующую стратегию в последовательности — ножницы — а игрок A затем должен использовать камень, таким образом выиграв.

Если вы подойдете к игре на теоретическом уровне, наиболее математически верный способ сыграть в «камень-ножницы-бумага» — это случайный выбор стратегии.Поскольку есть три исхода — победа, поражение или ничья — и у каждой стратегии есть еще одна стратегия, которую она может превзойти, и еще одна стратегия, которая может превзойти ее, и нам все равно, с какой стратегией мы выиграем, она дает разумнее всего выбирать бумагу, камень и ножницы каждую треть времени. Это называется равновесием по Нэшу в игре.

Хотя равновесие по Нэшу должно быть лучшей стратегией в реальной жизни, Чжицзян обнаружил совершенно иную закономерность, когда он и некоторые другие исследователи наняли 72 ученика для участия в игре.Они разделили учеников на 12 групп по шесть игроков и предложили им сыграть по 300 раундов «камень-ножницы-бумага». Чжицзянь также добавил выплату пропорционально количеству побед.

Проигравшие игроки выбирают следующую стратегию в последовательности.Харрисон Джейкобс Когда Чжицзянь проанализировал результаты, он обнаружил, что студенты выбирают каждую стратегию примерно в трети случаев, что предполагает теорию равновесия Нэша. Но когда он присмотрелся, то заметил более необычный узор.

Паттерн, который обнаружил Чжицзянь, — победители повторяют свою стратегию, а проигравшие переходят к следующей стратегии в последовательности, — в теории игр называется «условным ответом».Исследователи предположили, что ответ может быть жестко запрограммирован в мозг, и они намерены исследовать этот вопрос в дальнейших экспериментах.

На данный момент Чжицзян предполагает, что использование знания о том, что большинство людей используют условную стратегию, может привести к выигрышу в гораздо большем количестве игр «камень-ножницы-бумага».

Камень, ножницы, бумага, Стратегия

Расширенное руководство и анализ стратегии RPS

Что такое RPS? Это игра «Камень-ножницы-бумага», которую иногда называют Рошамбо.Игра, с которой все мы, вероятно, хорошо знакомы, но, вероятно, не пытались полностью понять, не говоря уже о соревновательной игре. Причины отсутствия близости ясны: мир игрока «Камень-ножницы-бумага» поначалу кажется постоянно зависшим от воли случая. Это побочный продукт самой природы игры, где каждая начатая атака может быть парирована уравнивающей защитой. Могучий камень покрыт бумагой, бумага разрезается ножницами и ножницы разбиваются камнем. Следовательно, в любом конкретном броске RPS шансы на победу, поражение или ничью делятся между собой поровну.При таком типе балансирующей динамики энтузиасту «Камень-ножницы-бумага» оказалось довольно сложно построить жизнеспособную стратегию для игры.

Однако некоторые из наиболее изобретательных игроков в RPS разработали интересный подход. Идея заключалась в том, чтобы использовать заранее выбранные «серии» из трех бросков в каждой (бросок — это объявление камня, бумаги или ножниц), которые будут разыграны независимо от того, что их противник может выбрать наугад. Некоторым пробегам даже были даны названия для их дальнейшей классификации.Например, если вы хотите выйти, олицетворяя силу, вы можете выбрать пробег «Лавина», который состоит из трех последовательных бросков Камней. Идея игры в пробежки заключалась в том, что вместо выбора оружия для каждого броска вы могли сформировать отточенную стратегию броска для борьбы с противником, который выбирал свои броски случайным образом в момент удара. Когда игроки внедрили в свои игры более целенаправленную игровую структуру, казалось, пришло время создать формат, в котором эта форма игры могла бы быть подчеркнута.Игроки обычно играли в формате best-of-three в течение трех или пяти коротких раундов. Требовалась модернизированная система, чтобы отточить вовлеченный в нее более конкурентоспособный характер.

Профессиональные ножницы для бумаги Rock Paper

ChessandPoker.com разработал метод игры, который, как нам кажется, может представить игру структурированным образом, а также сохранить эмоциональную вовлеченность, вложенную в нее игроками. В результате получился формат под названием «Professional RPS». Он устроен следующим образом:

ChessandPoker.com Professional RPS Match Play

1. Матч будет состоять из 9 сетов по три броска. В таблице слева представлены 27 различных трехбросовых заездов. Очки начисляются путем выигрыша отдельных сетов из трех забросов с положительным счетом против соперника.

2. Игроки должны заранее выбрать серию по своему усмотрению. Они должны стоять лицом друг к другу и четко и осознанно выполнять выбранный им забег одновременно со своим противником в стандартной процедуре один-два-три броска, останавливаясь после каждого броска только на короткое время, чтобы объявить, кто имеет преимущество, если таковое имеется, после броски завершены.

3. Если один игрок набрал больше очков против своего оппонента после того, как он завершил свой первый сет (по три броска в каждом), этот игрок побеждает в партии и получает «одно» очко. Если ни один из игроков не набрал больше очков против другого, партия считается ничьей. В этом случае никто не получает заданное значение.

4. Затем игроки начинают второй сет таким же образом, как указано выше, затем следует третий и так далее, пока не будут завершены все девять сетов (или один игрок не наберет непревзойденное количество очков, см. Ниже).В этот момент игрок, набравший больше установленных очков, чем его соперник, объявляется победителем Матча.

5. В случае равного счета после завершения всех 9 сетов проводится овертайм с внезапной смертью. Может быть использован заранее выбранный или случайно выбранный бросок. Как и выше, игроки должны стоять лицом друг к другу и выполнять бросок одновременно. Если один игрок побеждает другого этим броском, этот игрок объявляется победителем Матча на тай-брейке. В случае другой ничьей игроки должны продолжать броски до тех пор, пока один игрок не победит другого и не будет немедленно объявлен победителем Матча на тай-брейке.

6. В связи с характером подсчета очков, матч также должен быть объявлен завершенным, если один игрок может набрать в общей сложности 5 сет-очков в любой момент во время матча. Это преимущество математически невозможно преодолеть в формате 9 сетов, и поэтому дальнейшая игра не нужна.

Наш вклад в игру

Формат ChessandPoker.com Professional RPS 9 Set Match уделяет больше внимания знанию вашего оппонента, чем когда-либо ранее. Об этом свидетельствует статистика нового формата.Вы должны быть как можно более подготовлены к тому, каковы первоначальные предпочтения ваших оппонентов в бросках, и должны предвидеть их, если можете. Вот почему.

В этом формате просто необходимо проявить инициативу. Если игрок может воспользоваться преимуществом, объявив о победе при первом броске в сете из трех бросков, то статистически он имеет ОГРОМНОЕ преимущество на оставшуюся часть сета (как описано ниже). Они будут выигрывать сет примерно в 67% случаев, вытягивать сет примерно в 22% случаев и проигрывать сет только в 11% случаев.Эти статистические данные показывают, что игрок, выигравший первый бросок сета, должен либо выиграть , либо , а в 89% случаев вытащить сет. Игрок, проигравший в первом броске сета, будет в первую очередь надеяться на ничью, так как выигрыш будет чем-то вроде длинного шанса только с 1 из 9 шансов.

Этот фактор также очень важен для игрока, ведущего матч, поскольку победа в первом броске дает ему отличную возможность сохранить или увеличить свое преимущество в матче за счет выигранной или ничьей.Таким образом, знание того, что ваш оппонент, как ожидается, бросит, может дать вам серьезное преимущество в достижении заданной точки.

Пример набора

Джон и Томми готовы начать матч. Каждый из них мысленно выбрал пробег и готовится к первому броску сета. Джон выбрал классический режим RPS, а Томми — SPP. Игроки оба делают «прайм» (делают одно-два-три движения), а затем выполняют свои броски одновременно. Первый бросок Джона, Рок, разбивает ножницы Томми, и он ведет сет +1 (а также теперь имеет отличные шансы выиграть контрольную точку).Второй бросок набора имеет рисунок бумаги Джона с идентичной бумагой Томми. Джон по-прежнему лидирует с +1, и теперь он не может проиграть сет, а только выиграть или сыграть вничью. В финальном броске «Ножницы Джона» побеждают «Томми», в результате чего Джон получает контрольную точку с результатом +2. Теперь он ведет матч 1: 0 (один сет — нет). Затем два игрока продолжили бы второй сет и так далее, пока кто-то либо не наберет 5 сетпойнтов (непреодолимое преимущество), либо не наберет наибольшее количество сетпойнтов в конце матча из девяти сетов.

Камень, ножницы, бумага, статистика

ChessandPoker.com рассчитал исчерпывающий набор статистических данных для профессионального формата RPS. Эта статистика также верна для формата Classical RPS, в котором используется последовательность наилучших трех из трех.

RPS is Definitive : Как было известно многим игрокам, хотя бы инстинктивно, RPS был показан как окончательный тип исхода игры (в среднем). Если вы выполните любую заданную серию с тремя бросками против всех остальных возможных 27 раундов (включая себя), вы обнаружите, что каждая серия будет выигрывать 10 раз, проигрывать 10 раз и делать ничьи только 7 раз.Количество раз, когда игрок выиграет, совпадает с количеством раз, которое он проиграет, но и больше, чем количество раз, которое игроки будут тянуть. При рассмотрении окончательного исхода выигрыш или проигрыш будет иметь место почти в трех четвертях (74%) случаев. Теперь давайте посмотрим, как были получены некоторые статистические данные, которые мы приводили в разделе «Вклад».

Инициатива RPS является ключевым фактором : Принимая во внимание тот факт, что если вы воспользуетесь преимуществом после первого броска сета, вы будете играть против из девяти возможных раундов, которые начинались с начального проигрышного броска оппонента.В приведенной ниже таблице показан пример использования классического бега RPS против всех возможных забегов с ножничным упором (в котором вы выиграли бы первый бросок сета):

Когда у вас есть начальное преимущество, всегда будет — точное количество исходов финального сета, распределенных указанным выше способом. Будет точно шесть выигрышных исходов с установленными точками (один результат +3, два результата +2 и три результата +1). Также всегда будет ровно два результата розыгрыша и только один проигрышный результат.Это справедливо для в любом забеге, в котором вы выигрываете первый бросок сета. Таким образом, если вы, например, используете любой забег с ножницами вместо любого забега с бумажным лидером, вы выиграете первый бросок, а затем получите 6 исходов, которые выиграют сет (67%), два исхода, которые разыгрывают сет (22%) и только один исход, который проигрывает множеству (11%). Попробуй сам!

Конечно, игроки также могут сыграть вничью своими первыми бросками. Если это произойдет, динамика набора снова изменится. При ничейном первом броске у игрока, который может выиграть второй бросок, будет 100% шанс выиграть либо , либо , вытянув сет.А если второй бросок тоже будет ничейным? Игроки бросают еще раз, пытаясь определить победителя. Как здесь можно получить преимущество? Знание своего оппонента снова поможет вам спасти точку. Ниже мы подробнее поговорим о стратегии того, как вы можете предсказать эти ситуации.

Камень, ножницы, бумага, стратегия

Итак, как вы определяете, чем будет руководить ваш оппонент? Есть два фактора, влияющих на предсказание того, каким может быть начальный бросок их выбранного забега: прошлое выступление (шаблон) и человеческая психология (ментальный).Первый из этих двух факторов — результат анализа. Если со временем, например, будет показано, что игрок бросает «Рок-свинец» во время трейлинга, возможно, для противодействия этому будет предпринята попытка использовать «Бумажный ход». Если ваш оппонент постоянно выбирает ножницы в качестве предпочтительного открывающего для своего первого забега (насколько они самодовольны?), То сокрушительный забег с рок-лидом сведет счет. Однако как выбрать стратегию, когда коварный противник осознает необходимость скрывать свои предпочтения? Возможно, в игру вступит человеческая психология.В этом случае следующая таблица может оказаться полезной, когда разум оппонента становится целью нашей стратегии.

Таблица прогнозов начального броска ChessandPoker.com

Rock-Lead : Бросок полной агрессии . Жесткий, похожий на оружие персонаж Рока может сделать его подсознательным выбором, когда хочет сокрушить противника. Его также можно выбрать, когда игрок чувствует себя прижатым к стене или иным образом находится в неминуемой опасности проиграть. Это бросок в ответ, который пытается продемонстрировать грубую силу вместо тактического выбора.

Paper-Lead : Бросок с низким уровнем агрессии . Бумага — это тонкий бросок, который может обратить агрессию противников против них. Однако для человеческого разума это наименее атакующий бросок, который иногда может расценивать его как слабый защитный маневр. Этот вид может привести к тому, что он будет отброшен, если ему грозит поражение или когда игрок чувствует необходимость более решительно контратаковать.

Scissors-Lead : Бросок полуагрессии . Обтекаемый и режущий характер броска ножниц использует утонченную агрессию.По сравнению с деспотической силой Скалы, этот бросок можно подсознательно рассматривать как тонкое изящество, которое по-прежнему агрессивно, но несколько сдерживается современным тактом. Хирургический удар, который может акцентировать внимание на существующем отведении.

Мы сделали изящную маленькую всплывающую игру «Камни, ножницы, бумагу», в которую на самом деле довольно весело играть. И это бесплатно 🙂

Расширенная стратегия RPS: принуждение перед тем, как начать бросать

RPS Runs | Расширенная стратегия : В то время как приведенная выше статистика о преимуществе, полученном игроком, выигравшим первый бросок сета, всегда будет верной, игрок обнаружит, что существуют дополнительные скрытые закономерности, возникающие во время игрового процесса.Разбив таблицу бросков на отдельные категории, игрок может обнаружить, что, внимательно изучив, какие типов пробежек выбирает их противник (особенно если они постоянно бросают одни типы чаще, чем другие), он может получить удивительную глубину знаний о как будет развиваться игра относительно принудительных ничьих или принудительных результатов . Давайте узнаем, как это сделать.

Существует три типа RPS-забегов, которые ChessandPoker.com классифицирует как Heavy, Mixed и Straight Run.Мы начнем с самой распространенной, тяжелой категории, которая содержит 18 из 27 трасс.

A Heavy Run — это тот, который использует два любых заданных броска в своем беге. Далее они подразделяются на категории по типу броска, делающего бег тяжелым. Снова используя таблицу запусков RPS на ChessandPoker.com, вы можете увидеть, что трассы от самой верхней записи в таблице, RRP, вплоть до восемнадцати точек вниз до SPS, являются трассами тяжелого типа, выделенными синим цветом.Все они состоят из двух бросков: и , а затем еще одного броска для завершения забега (в любой комбинации). Например, пробег RPR — «Rock» Heavy, потому что он содержит , два камня и один бросок бумаги. Примером «Paper» Heavy будет запуск RPP или PSP, потому что они содержат , две бумаги и так далее. Эта категория не включает прогоны RRR, PPP или SSS.

Смешанные серии — следующая по величине категория с 6 записями.Это следующие шесть заездов на графике (RPS, RSP, PRS, PSR, SRP, SPR) после восемнадцати тяжелых заездов, они выделены красным. Смешанные заезды классифицируются как таковые, потому что они используют все три броска один раз, не дублируя ни один из них. Они могут быть в любой комбинации, если ни один бросок не используется более одного раза.

Стритрейны — последняя категория. Эта группа содержит только три записи (RRR, PPP, SSS) и выделена зеленым цветом. Стритрейны названы так, потому что они содержат только один бросок, повторяемый три раза подряд.Теперь, когда мы знаем, что такое разные типы пробежек, давайте рассмотрим, как они взаимодействуют друг с другом в матче Professional RPS.

Как будут взаимодействовать типы прогонов RPS

Mixed Versus Heavy : всякий раз, когда игрок выбирает Смешанный заезд и сталкивается с любым Heavy Run от противника, одно можно сказать с уверенностью: окончательный результат будет! Смешанные заезды, которые совпадают с любым из тяжелых заездов, будут либо выигрышными, либо проигрышными, но не сыграет .Однако шансы на победу или поражение делятся ровно на 50% каждая (до первого броска). Таким образом, хотя мы можем знать, что ничьей не будет, все же остается вопрос, кто выиграет. Однако, если этот матч состоится в конце матча, особенно в случае ничьей, он решит действие в пользу одного игрока. Выберите смешанный заезд и попросите друга использовать против него любые из тяжелых забегов. Один выиграет, но ни один из них не выиграет.

Смешанное против стрита : На крайнем обороте, когда смешанный ход идет против стрита, ВСЕГДА происходит ничья.В этой ситуации ни смешанный заезд, ни прямой забег не могут претендовать на победу сета над другим. Эти две попытки уравновешивают друг друга и всегда должны заканчиваться тупиком. В конце матча, когда смешанный сет против прямого забега может закрепить победу лидирующего игрока, ничья неизбежна. Попробуй сам.

Стрит против тяжелого : Как и в разделе «Смешанное против тяжелого» выше, ничьи не будут происходить, когда эти два забега будут сопоставлены друг с другом.Единственная загвоздка в том, что процентный шанс того, кто выиграет, очко делится на 50% для каждого, по крайней мере, до первого броска. Предыдущие статистические данные о победе в первом броске, скорее всего, решат исход.

Любой забег против любого забега из той же группы, что и он сам : Этот последний сценарий взаимодействия приводит к одному — захватывающему действию RPS! В этом нет никакой уверенности, и вы захотите снова полагаться на предыдущую статистику, чтобы помочь определить шансы игроков на победу (с учетом того, кто выиграет первый бросок сета).В некоторых случаях выигрыш или проигрыш могут быть более вероятными (как обсуждалось), но все исходов все еще возможны.

Параметры просмотра ChessandPoker.com

Спасибо, что прочитали эту статью об игре! Выберите одну из ссылок ниже, чтобы продолжить навигацию по веб-сайту Chess и Poker Dot Com . Сообщите нам, если мы сможем помочь. Удачи и удачной игры!

Руководства по игровой стратегии На нашей домашней странице вас ждут новые руководства по стратегии и игровые решения!
Обсудить статью Посетите игровые форумы и пообщайтесь с нашими знающими членами сообщества.
Магазин игр Загляните в наш магазин и вы сэкономите на довольно крутых товарах.
Читайте наш блог, чтобы получать обновления на сайте и комментарии по множеству интересных тем.
Свяжитесь с нами, чтобы сделать предложение, задать вопрос или прокомментировать эту статью.
Сделайте пожертвование на сайте ChessandPoker.com в удобное для вас время.

Авторские права © 2003 г. Джеймс Йейтс Все права защищены. Статья написана Джеймсом Йейтсом, основателем и владельцем сайта ChessandPoker.com.Пожалуйста, просмотрите нашу страницу Условий использования для получения информации об использовании этого веб-сайта.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *