Танец планет — Мастерок.жж.рф — LiveJournal
Планеты в небе двигаются в изящных орбитальных моделях, танцуя под Музыку Космоса. В этих движениях существует больше математической и геометрической гармонии, чем мы думаем. Книга Джона Мартинео «Небольшая книга совпадений», иллюстрирует орбитальные модели и некоторые из их геометрических соотношений.
Возьмите орбиты любых двух планет, и проведите линию между двумя положениями планеты за каждые несколько дней. Поскольку планета, двигающаяся по внутренней орбите, двигается более быстро, чем двигающаяся по внешней орбите, то образуются интересные модели. Каждая планетарная пара имеет свой собственный уникальный ритм танца. Например, танец Земли и Венеры возвращается к первоначальному положению после восьми земных лет. Восемь земных лет равняется тринадцати годам Венеры. Обратите внимание, что 8 и 13 являются числами ряда Фибоначчи.
Давайте посмотрим, как это выглядит …
Земля и Венера
Орбитальный резонанс
В некоторых случаях резонансные явления вызывают неустойчивость некоторых орбит. Так, щели Кирквуда в поясе астероидов объясняются резонансами с Юпитером; деление Кассини в кольцах Сатурна объясняются резонансом со спутником Сатурна Мимасом.
Марс и Венера
Сатурн и Юпитер
Уран и Сатурн
Юпитер и Земля
Марс и Земля
Земля и Меркурий
А кому то все это может быть напомнит:
Спирограф был изобретён британским инженером Дэнисом Фишером (Denys Fisher) (1918-2002) в 1962 году. Изобретение не помогло Дэнису продвинуться в своей работе, но оно настолько понравилось членам его семьи, что он решил выпустить его в качестве игрушки. Первые заказчики получили игрушку в 1965 году.
Спирограф был назван лучшей обучающей игрушкой мира 4 года подряд, с 1965 по 1969 год.
Стандартный спирограф представляет собой прямоугольную линейку (основной трафарет) с двумя рабочими зубчатыми отверстиями внутри. Отверстия имеют круглую форму и различный диаметр. В меньшем отверстии нарезано 96 зубчиков, в большем отверстии — 105 зубчиков.
К линейке прилагается несколько зубчатых колесиков, с дырочками внутри, и набор фигурных трафаретов, которые имеют правильную геометрическую форму (ромб, треугольник, квадрат, звезда, восьмигранник).
В полной комплектации есть также трафареты в виде фигурок рыб (дельфин, акула), бабочек, бантика, ёжика, котика, крестиков и трафарет-транспортир в виде круга.
Спирограф одна из самых высокоинтеллектуальных игр 20 века. Количество вычерчиваемых узоров исчисляется цифрой с четырьмя нулями. И ограничивается только фантазией и способностями самого человека.
Немного математики:
Гипотрохоид с параметрами R= 1,0, r= 0,6, d= 1,2.
Фигура, получаемая с помощью простейшего спирографа из двух кругов, когда маленький (радиуса r) с отверстием на расстоянии d от центра, вращается в большом (радиуса R), называется гипотрохоидой. Её формула в декартовых координатах:
Узоры, получаемые при помощи спирографа, напрямую зависят от количества зубчиков рабочих окружностей и подвижных колесиков.
Узоры, рисуемые квадратиками, звёздочками, бабочками и т.д., зависят от расстояния между зубчиками этих фигурок. Здесь вступает в силу такое понятие, как «квадратура круга».
Всю длину (по периметру) между зубчиками фигурки можно выразить через длину окружности. Например, в результате рисования квадратом и кругом, у которых периметр равен длине круга, получатся узоры с равным количеством заострений. Только узор, вычерченный кругом, будет с закруглёнными заострениями (лучами), а вычерченный квадратом — с ломанными, острыми.
[источники]
источники
http://joyreactor. cc/post/1636845
http://log-in.ru/articles/spirograf/
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%80%D0%B1%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%81
А вот еще немного интересного про космос: вот тут можно оценить Масштабы вселенной, а вот Эффект Иисуса Навина. Недавно предполагали, что какая то Неведомая фигня высасывает Солнце ?. Ну и вдогонку 25 самых удивительных и невероятных фактов о космосе
Tags: Космос
Telegram channel
Шесть планет в далекой системе движутся в сложнейшем резонансе
Астрономы обнаружили, что планеты совершают своего рода «танец» в системе, отстоящей от Земли всего на 200 световых лет. Из шести экзопланет, вращающихся вокруг звезды TOI-178, пять внешних следуют ритмическим орбитальным периодам, каждый из которых связан с планетами по обе стороны от себя.
Теги:Исследование
Космос
Открытия
Астрономия
Эволюция
Ученые обнаружили аномальную систему планет, чрезвычайно отличающихся друг от друга и при том движущихся в почти идеальном резонансе
Такой танец называется «цепочкой резонанса», и увидеть его можно нечасто. Однако он может кое-что рассказать нам о том, как формируются планетные системы.
Несколько примеров подобных резонансов можно встретить в Солнечной системе. Например, рассмотрим Плутон и Нептун — на каждые две орбиты Плутона вокруг Солнца Нептун обращается трижды; это резонанс 2: 3. Три спутника Юпитера также находятся в резонансной цепочке. За каждый оборот вокруг Ганимеда Европа делает оборот дважды, а Ио — четыре раза; это резонанс 1 : 2 : 4.
Но пять внешних экзопланет системы TOI-178 имеют одну из самых сложных резонансных цепочек, известных науке – 3 : 4 : 6 : 9 : 18 (где самая внутренняя экзопланета в цепочке совершает 18 оборотов на каждые три витка самой внешней).
«Орбиты в этой системе очень хорошо упорядочены, что говорит нам о том, что с момента рождения она развивалась довольно плавно», — пояснил астроном Янн Алиберт из Бернского университета.
Система ТОИ-178 — не единственная, кто обладает со сложной цепочкой резонансов. В прошлом году астрономы объявили об открытии системы HD 158259 из шести экзопланет в почти идеальной резонансной цепочке, где каждая пара планет близка к резонансу 2 : 3.
В системе Kepler-80 пять экзопланет находятся в резонансной цепочке 4 : 6 : 9 : 1 2: 18. А знаменитая система TRAPPIST-1 имеет резонансную цепь из семи экзопланет 2 : 3 : 4 : 6 : 9 : 15 : 24. Но система ТОИ-178 отличается от всех них, потому что расположение экзопланет в ней представляет собой хаотический беспорядок, который, кажется, не имеет никакого смысла.
Например, в Солнечной системе все планеты аккуратно сгруппированы: более плотные скалистые миры внутри, «пушистые» газовые гиганты посередине и ледяные гиганты снаружи. В случае HD 158259 имеется одна скалистая суперземля и пять внешних экзопланет — это мини-Нептуны. А все экзопланеты TRAPPIST-1 имеют одинаковые размеры и плотность.
Сравните и сравните с ТОИ-178:
«Похоже, что в ней есть планета такой же плотности, как Земля, рядом с очень разреженной планетой с плотностью в два раза меньше Нептуна, за которой следует уже планета с плотностью, аналогичной плотности Нептуна», — объяснил астроном Натан Хара из Университета Женевы. «Это выглядит дико». Более того, это совершенно не согласуется с существующим пониманием резонансных систем и того, как образуются планетарные системы в целом.
Система настолько своеобразна, что команда полагает, что она может стать одним из объектов, который заставит нас пересмотреть свои взгляды на эволюцию космических систем.
Семья Солнца и танец планет
Семья Солнца и танец планет Астрономия 1101: планеты в космос |
Ключевые идеи:
Солнечная система содержит:- Солнце
- Земные планеты
- Планеты Юпитера
- Карликовые планеты
- Гигантские луны
- Транснептуновые объекты
- Астероиды, кометы и метеороиды
Все планеты лежат почти в одной плоскости и вращаются по одной и той же орбите. общее направление.
Каждый объект в Солнечной системе ощущает гравитационное притяжение все остальные объекты Солнечной системы.
Задача трех тел
- Точки Лагранжа
- Примеры: системы Земля-Луна и Солнце-Юпитер
- Дальние возмущения (открытие Нептуна)
- Близкие контакты (эффект рогатки)
Резонансы
- Орбитальные (среднее движение) резонансы
Золотой век исследования планет
Солнечная система была исследована с помощью автоматических космических кораблей и космонавты:- Приземлился на Луну, Венеру, Марс, Титан и астероид 433 Эрос
- Камни, возвращенные с Луны (~382 кг)
- Исследовал атмосферы Венеры, Марса и Юпитера.
- Космический корабль пролетел мимо всех планет
- Нанес на карту Венеру и части Титана с помощью радара
- Пролетая мимо астероидов и комет, один астероид приземлился.
Многое из того, что мы знаем о Солнечной системе, было изучено в последние годы. 35 лет исследования планет.
В ближайшие несколько лет мы увидим ряд новых миссий для посещения Марса. Сатурн, кометы и астероиды.
Семья Солнца
Солнце — звезда среднего возраста и среднего размера, окруженная системой объектов на орбите:Земные планеты:
- Скалистые планеты: Меркурий, Венера, Земля и Марс
Планеты Юпитера:
- Газовые гиганты: Юпитер, Сатурн
- Ледяные гиганты: Уран и Нептун
Карликовые планеты:
- Каменные и ледяные тела: Плутон, Эрида, Макемаке и Церера
Малые тела Солнечной системы:
- Рокки: астероиды и метеороиды
- Ледяной: объекты пояса Койпера (ОПК) и кометы
(Графика Р. Погге)Состав Солнечной системы по массе
График Масса (в массах Земли) по сравнению с большой полуосью орбиты (в а. е.) для всех основные составляющие Солнечной системы, кроме Солнца. Нажмите на изображение для просмотра в полном размере.
Восемь планет в порядке от Солнца:
Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран и НептунПервые 6 были известны с древности, и все они видны невооруженным глазом. как видно с Земли.
Последние два были обнаружены с помощью телескопов:
- Уран
- Открыт Уильямом Гершелем (Великобритания) в 1781 году.
- Нептун
- Предсказано математически с использованием орбитальных отклонений Урана и
Ньютоновская гравитация Урбена Леверье (Франция) и Джона Коуча Адамса (Великобритания)
- Найден в предсказанном месте Иоганном Галле (Германия) в 1846 году.
Основные свойства планет
Места:- Планеты земной группы находятся во внутренней части Солнечной системы: 0,4–1,5 а.е.
- Планеты Юпитера находятся во внешней Солнечной системе: 5-30 а. е.
Все орбиты в одном направлении и плоскости:
- Орбита против часовой стрелки, в том же направлении, что и вращение солнца.
- Все орбиты очень близки к плоскости эклиптики.
Эти факты дают нам важные ключи к пониманию формирования Солнечная система.
Солнце
Солнце — звезда среднего возраста и среднего размера.- В основном водород и гелий
- Содержит 99,8% массы Солнечной системы
- Около 4,6 млрд лет
Солнце светит, потому что жарко:
- Поверхность (фотосфера) ~6000 К
- Излучает в основном видимый свет плюс УФ и ИК
Поддерживается горячим ядерным синтезом в его ядре
- Создает гелий из ядер водорода, освобождая ядерные связи энергия.
Земные планеты
Меркурий, Венера, Земля и Марс«Землеподобные» скалистые планеты:
- Самая большая Земля
- Только во Внутренней Солнечной системе (от 0,4 до 1,5 а. е.)
Скалистые планеты:
- Твердые поверхности
- В основном силикаты и железо
- Высокая плотность: 3,9–5,5 г/куб.см (рок и металл)
- Земля, Венера и Марс имеют атмосферу
Планеты Юпитера
Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун- Крупнейшие планеты: как минимум в 15 раз больше массы Земли.
- Юпитер самый большой (318 масс Земли)
- Встречается только во Внешней Солнечной системе (между 5 и 30 а.е.)
- Низкая плотность: от 0,7 до 1,7 г/куб.см (вода 1 г/куб.см)
Газовые гиганты (Юпитер и Сатурн):
- Плотная атмосфера водорода и гелия
- Каменистое/ледяное внутреннее ядро
Ледяные гиганты (Уран и Нептун):
- Большое ледяное/скальное ядро и мантия
- Неглубокая атмосфера водорода и гелия
Карликовые планеты
Новый класс объектов определен МАС в 2006 г. Они имеют следующие свойства:- Они должны вращаться вокруг Солнца, а не быть спутниками другого, более крупного тела
- Они сформированы собственной гравитацией: это означает, что они имеют достаточно большие массы, чтобы их собственная гравитация преодолела внутреннюю сил твердого тела и формирует их в сфероиды в «гидростатическом равновесия». Обычно это означает, что его диаметр превышает 800 км, но это зависит от материала, из которого он сделан (камень, лед или смесь).
- Их сила тяжести недостаточна, чтобы очистить окрестности вокруг своей орбиты.
По состоянию на июль 2008 года в настоящее время существует четыре (4) признанных карликовых планеты:
- Церера 901:15: Открыт первый и самый большой из астероидов. в 1801 году Джузеппе Пьяцци.
- Плутон : обнаружен первый крупный транснептуновый объект в 1930 году Клайдом Томбо.
- Эрида : обнаружен крупнейший из известных транснептуновых объектов в 2005 году Майком Брауном, Чадом Трухильо и Дэвидом Рабиновичем.
- Макемаке : (произносится МАКех-МАКех), в настоящее время третий самая большая карликовая планета, также транснептуновый объект и обнаруженный в 2005 году Майком Брауном, Чадом Трухильо и Дэвидом Рабиновичем.
- Примечание:
- В июне 2008 года МАС официально определил термин плутоид как обозначают подкласс транснептуновых карликовых планет. В этот письмо (июль 2008 г.) есть 3 «плутоида», которым так бросают вызов: Плутон, Эрида, и Макемаке.
Гигантские луны
Луна — это любой естественный спутник, вращающийся вокруг другого, более крупного объекта. (планеты или карликовые планеты).Крупнейшими из них являются «Гигантские луны»:
- Земля: Луна
- Юпитер: Ио, Европа, Ганимед и Каллисто ( 4 галилеевых спутника, открытых Галилеем в 1610 г. )
- Сатурн: Титан
- Нептун: Тритон
Множество меньших спутников, как каменистых, так и ледяных, находятся по всему миру. Солнечная система вращается вокруг всех планет , кроме для Mercury & Венера. Только у этих двух планет нет спутников.
Транснептуновые объекты
Карликовые планеты Плутон и Эрида являются крупнейшими из класса ледяных тел. найден на орбите за Нептуном.- Встречается только во внешней Солнечной системе за пределами 30 а.е.
- Плотность от 1,2 до 2 г/куб.см с указанием того, что они изготовлены в основном изо льда.
Примеры:
- Плутон и Эрида (транснептуновые карликовые планеты или «плутоиды»)
- Объекты пояса Койпера (30-50 а.е.)
- Харон, большой спутник Плутона
- Седна и Кваор: далекие большие ледяные тела
Остатки: малые тела Солнечной системы
Остальные обитатели Солнечной системы – это огромное количество мелких объекты:астероидов:
- Изготовлен из камня и металлов (плотность 2-3 г/куб. см)
- Размеры: от нескольких сотен километров до размеров крупных валунов.
- Большинство из них находятся в Главном поясе астероидов (2,1–3,2 а.е.)
- Самая большая карликовая планета Церера
Метеороиды:
- Кусочки камня и металла (железо)
- Размеры: от песчинок до мелких валунов
Кометы:
- Композитный камень и лед «грязные снежки»
- Проявочные длинные хвосты газа и пыли сметаются с них когда они проходят вблизи Солнца.
Все это остаточный материал от первоначального формирования Солнечная система.
За пределами Кеплера
Ньютоновская формулировка Планетарные законы Кеплера Движение строго верно только для идеализированных систем только с 2 массивные тела.Но Солнечная система — это система многих тел :
- 8 планет
- Множественные лунные системы вокруг 6 планет
- Миллионы маленьких астероидов и ледяных тел
- Много мелких обломков (метеоров и комет)
Задача трех тел
Начнем относительно просто:Какова орбита малого тела в комбинированном гравитационном поле? поле двух более крупных объектов, вращающихся вокруг друг друга?
Некоторые примеры:
- Космический аппарат в системе Земля-Луна
- Астероид, вращающийся вокруг Солнца вблизи Юпитера.
- Решена «Ограниченная задача трех тел», в которой третье тело пренебрежимо малая масса по сравнению с двумя более массивными телами на круговых орбитах вокруг их общий центр масс.
- Найдено 5 «островов равновесия», вращающихся в ногу с два основных органа.
Точки Лагранжа Земля-Луна
- Точки Лагранжа Земля-Луна
- L 4 и L 5 являются стабильными :
- Объекты могут быть захвачены на стабильных орбитах «головастика».
- L 1 до L 3 являются нестабильными :
- Объекты в этих точках легко сбиваются со своих орбит и дрейфовать (никаких долговременных орбит без особых обстоятельств, типа запуск двигателей для «маневров по удержанию места»).
Юпитер Троянские астероиды
Пример объектов, захваченных на устойчивых орбитах L 4 и L 5 Точки Лагранжа — это троянских астероидов Юпитера. Это два семейства астероидов, которые следуют за Юпитером и ведут его. вокруг Солнца как часть системы Солнце-Юпитер.
- Юпитер Троянские астероиды.
Гравитационные взаимодействия
В первом приближении орбиты большинства объектов вокруг Солнца равны простые двухчастичные кеплеровы орбиты:- Солнце примерно в 1000 раз массивнее всех планет, лун и комбинированные мелкие тела.
- Солнечная система (сегодня) в основном пустая, с большими расстояниями между крупными объектами.
- Гравитационное притяжение других тел обычно невелико по сравнению с гравитации Солнца.
- Но со временем они могут накапливаться…
- или они могут быть сильными, если случаются близкие встречи.
Дальние возмущения
Дальние взаимодействия между двумя массивными телами, вращающимися вокруг Солнца.Дополнительные гравитационные силы между объектами ускоряют тела. относительно их кеплеровских орбит
- Орбиты возмущены простыми кеплиеровскими путями
- Эффект сильнее всего, когда два объекта выстроены в линию в оппозиции (максимальное приближение друг к другу).
- Менее массивные объекты ускоряются больше.
- Возмущения могут накапливаться со временем, хотя обычно они в основном отменяются.
Несоответствующая орбита Урана
Уильям Гершель случайно открыл планету Уран в 1781 г. осматривает небо своим телескопом на заднем дворе в Бате, Англия.Уран — 7-я планета, вращающаяся вокруг Сатурна.
Последующие измерения орбиты Урана начали показывать систематические расхождения между прогнозируемым и фактическим положением Уран в небе. К 1840-м годам эти несоответствия стали размером с 1 угловую минуту!
- Уран был , ускоряя на своей орбите из-за комбинированного гравитация других массивных объектов в Солнечной системе.
- Дополнительное ускорение было от силы тяжести 8-го, пока неизвестно массивная планета, вращающаяся где-то за Сатурном!
Открытие Нептуна
Два теоретика, Урбан Леверье во Франции и Джон Кауч Адамс в Англия предсказал, что отклонения были вызваны гравитационным влияние другой неизвестной массивной планеты за Ураном.Используя девиантные движения Урана, они самостоятельно рассчитал, где должна быть эта неизвестная 8 -я -я планета.
- Английские астрономы проигнорировали Адамса.
- Леверье убедил Галле в Берлине начать поиски.
23 сентября 1846 года Галле нашел Нептун всего в 52 угловых минутах от того места, где Леверье предсказал, что так и будет!
Это стало возможным потому, что между открытием Урана в 1781 г. 1840-х годах Нептун прошел через противостояние с Ураном, когда возмущение Урана гравитацией Нептуна является самым сильным. Если их конфигурация была бы соединением, не было бы измеримое возмущение. В конце концов Нептун был бы открыт случайно, как Уран, на самом деле Галилей видел его, наблюдая Юпитер, но думал, что это неподвижная звезда! [ПРИМЕЧАНИЕ: записные книжки Галилея показали, что он дважды наблюдал Нептун во время наблюдений за Юпитером 28 декабря 1612 года и 27 января 1613 года. В это время Нептун и Юпитер находились в небе в соединении. Поскольку это соединение также произошло недалеко от того времени, когда Нептун находился в оппозиции, его движение было очень небольшим и неразличимым для маленького телескопа Галилея, и он решил, что это неподвижная звезда.]
Близкие контакты
Близкие столкновения между объектами имеют гораздо более сильные эффекты:- Они могут резко изменить орбиты одного или обоих тел.
- Меньшие объекты сильнее подвержены влиянию близких встречи с более крупными телами.
- Короткопериодические кометы
- Приближающаяся комета на большой эллиптической или почти параболической орбите с
очень длинный период выводится на меньшую эллиптическую орбиту с
более короткий период после тесного гравитационного столкновения с Юпитером.
- Пунктирная линия — это орбита, по которой шла бы комета, если бы у нее не было Встреча с Юпитером.
- Сплошная линия показывает новую, меньшую эллиптическую орбиту кометы после близкое гравитационное столкновение с Юпитером,
- Гравитационная рогатка
- Космический корабль догоняет Юпитер сзади и ускоряется
сильной гравитацией Юпитера. Это, в сочетании с орбитальным движением Юпитера,
придать космическому кораблю ускорение, забросив его во внешний
Солнечная система.
- Этот метод «гравитации» используется для отправки космических аппаратов в внешнюю часть Солнечной системы, лишив Юпитер крошечной части его орбиты. энергия. Это гораздо более энергоэффективно, чем необходимость носить с собой очень тяжелая полезная нагрузка топлива, чтобы разогнать космический корабль до таких скоростей.
- Это сделали все внешние исследователи Солнечной системы («Вояджер-1» и «Вояджер-2», Pioneer 10 и 11, Cassini и New Horizons).
- Выше показан гравитационный траектор Кассини к Сатурну. Бусты с Венеры, Земли и Юпитера были использованы для доставки Кассини к Сатурну с минимальный расход топлива (и, следовательно, меньший вес корабля).
- Обратный процесс, при котором происходит столкновение с космическим кораблем оказаться перед планетой, можно использовать для извлечения энергии из космический корабль, сбросив его глубже во внутреннюю часть Солнечной системы. Это сделано для космических кораблей, направляющихся к Меркурию, таких как MESSENGER.
Небольшие возмущения в оппозиции обычно случаются в разных местах вдоль орбита объекта.
- Комбинированные эффекты имеют тенденцию к усреднению в течение длительного времени.
- Повторяющиеся ускорения со временем суммируются и усиливаются.
- При регулярном близком контакте меньший объект может получить , дестабилизировав с течением времени и очистив его от исходного орбита.
- Если синхронизация позволяет избежать близких столкновений, орбита может быть стабилизированный .
Аналогия состоит в том, чтобы рассмотреть ребенка на качелях, которого толкает другой. человек:
- Если толчки ребенка происходят в случайное время, иногда
с их замахом и усилением их, иногда толкая их
качание и замедляя их, они усредняются, а качание не
многое изменить.
- Однако, если все нажатия рассчитаны точно по времени, так что вы нажимаете кнопку ребенок каждый раз качается, синфазные толчки нарастают и качание ребенка усиливается.
- Такой своевременный толчок называется возбуждающим резонанс .
- Однако, если все нажатия рассчитаны точно по времени, так что вы нажимаете кнопку ребенок каждый раз качается, синфазные толчки нарастают и качание ребенка усиливается.
Именование резонансов
Резонансы названы по числу оборотов, совершаемых каждым телом в пара.- Первое число — это количество оборотов, совершенных телом самый возмущенный.
- Второе число — это количество витков, совершенных за одно и то же время возмутителем
- Плутон находится в Резонансе 2:3 с Нептуном
- Плутон совершает 2 оборота на каждые 3 оборота Нептуна.
- Плутон — меньший объект, управляемый Нептуном.
- Астероид Хильда находится в резонансе 3:2 с Юпитером
- Хильда совершает 3 оборота на каждые 2 оборота Юпитера.
- Хильда — меньший объект, управляемый Юпитером.
Резонансы в Солнечной системе
Некоторые примеры важных орбитальных резонансов в Солнечной системе:- Резонансы Главного пояса астероидов с Юпитером
- Пробелы Кирквуд — неустойчивые резонансы, очищенные от астероидов
- Семейства астероидов — стабильные резонансы, населенные астероидами. обращаются с одинаковыми периодами.
- Троянские астероиды — резонанс 1:1 с Юпитером
- Семейства астероидов — стабильные резонансы, населенные астероидами. обращаются с одинаковыми периодами.
- Резонансы пояса Койпера с Нептуном
- Плутон и Плутино на резонансных орбитах 2:3
- Twotinos — объекты на резонансных орбитах 1: 2
- Системы Юпитер и Сатурн
- Юпитер: 1:2:4 Лаплас Резонанс спутников Ио, Европы и Ганимеда
- Сатурн: много резонансных лун и резонансных промежутков в кольцах.
Динамическая эволюция (снова)
Солнечная система — это не «статический» часовой механизм, который движется точно так же, навсегда- Динамическое состояние Солнечной системы меняется со временем по мере планеты взаимодействуют через их взаимную гравитацию.
- Близкие столкновения изменяют орбиты и даже могут пинать маленькие тела из Солнечной системы.
- Некоторые резонансы дестабилизируют орбиты малых тел, опустошая некоторые орбиты (Пробелы Кирквуда в астероидах, разрывы колец вокруг Сатурна)
- Некоторые резонансы стабильны, и объекты, занесенные в них, могут образовывать отдельные динамические «семейства» объектов.
По мере более подробного изучения Солнечной системы позже в этом курсе мы следите за признаками этой «динамической эволюции» и используйте ее для Помогите прочитать динамическую историю Солнечной системы.
Обновлено: 2014 г., Тодд А. Томпсон
Copyright Richard W. Pogge, Все права защищены.
Tracking the Wanderers — Блог, ранее известный как McWiki
Эта статья была первоначально опубликована в 2007 году и время от времени используется повторно путем изменения схемы соединений и поиска, которые используются во введении.
Летние соединения
В ближайшие несколько недель произойдёт интересное планетарное соединение.
10 июля 2008 года Сатурн будет очень близко к Марсу и будет привлекателен в поле зрения бинокля. К сожалению, их ближайшее сближение будет примерно в 22:30, и к тому времени они уже сядут на западе. Однако они должны быть видны близко друг к другу низко в западной части неба незадолго до захода солнца. И в то же время красивая четверть луны будет видна низко на юго-западе.
Соединения прекрасны и предоставляют большие возможности для легкой астрофотографии. Любая хорошая камера на штативе может запечатлеть два ярких объекта в небе на фоне большого звездного поля. (Примечание: обычные астрофотографии камеры обычно более привлекательны, если вы включаете некоторые объекты переднего плана — деревья, горизонт и т. д., чтобы установить контекст.)
Соединения также являются хорошим поводом для занятий астрономией тротуаров, особенно если вы можете параллельное управление 3 областями (одно широкое поле зрения, показывающее оба объекта, и одно увеличенное изображение каждого отдельного объекта).
Что происходит?
Для вашего собственного удовольствия от этих прекрасных событий и особенно для обсуждения тем, если вы занимаетесь Тротуарной Астрономией, стоит на мгновение подумать о том, что там происходит.
«Почему Луна и Венера сегодня вечером так близко друг к другу, хотя неделю назад их не было? Просто Луна догнала Венеру, которая всегда находится в этом месте? Но разве недавно Венера не была в другом месте? Должно быть, потому что он не был рядом с Сатурном, а я не вижу, чтобы Сатурн двигался. Нет, год назад Сатурн был в другом месте (я помню, потому что в прошлом году его было легче найти). Что происходит?»
Подобные вопросы очаровывали первых астрономов, пытавшихся понять, как устроено небо. Итак, вместо того, чтобы просто дать ответ, давайте кратко проследим, как ранние теории о движении неба эволюционировали до нашего нынешнего понимания.
Что они наблюдали
Без телескопов древние астрономы полагались на наблюдения неба невооруженным глазом. Они увидели, что звезды остаются в фиксированных положениях (относительно друг друга), но вращаются вокруг Земли примерно один раз в день, немного меняя свое положение каждую ночь при смене времен года.
5 ярких звезд, однако, двигались иначе. Они двигались с разной скоростью от звезд и друг от друга, следуя своими путями по небу. Двое перемещались по небу довольно быстро (заметно меняя положение каждые несколько дней), в то время как другие двигались довольно медленно – на то, чтобы заметно изменить положение, уходили месяцы или год. Иногда эти необычные звезды даже двигались по небу назад в течение нескольких дней, прежде чем возобновить свое движение вперед. Обратное движение называется ретроградным движением 9.0708 .
Ваш браузер не поддерживает видео тег.
Эти блуждающие звезды были названы планетами (от греческого слова «странник»). (Луну иногда тоже считали планетой, так как она явно тоже блуждала). Неравномерное движение этих 5 планет, Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна, было большой загадкой для древних ученых.
Почему все на небе не вело себя так, как должно было (древние тексты называли небеса «неизменными»)? Звезды не менялись, но Луна двигалась с другой скоростью и показывала фазы, а остальные 5 планет было трудно объяснить — особенно когда они двигались назад.
Ранние мысли
Ранние ученые искали объяснение устройства неба, которое соответствовало бы их наблюдениям и некоторым предположениям, которые они считали очевидными, а именно:
- Земля находится в центре и не движется; и
- Все вращается вокруг земли; и
- Все, что движется в небе, движется по кругу, потому что небеса совершенны, а круги совершенны (Аристотель утверждал это, 322 г. до н.э. – 384 г. до н.э.).
Две модели
Каждая из двух основных моделей устройства неба была идентифицирована около 2500 лет назад.
Греческому астроному Евдоксу Книдскому, жившему примерно в 347–400 гг. до н. э., приписывают предложение геоцентрической модели Вселенной (Пифагор мог предложить нечто подобное сто лет назад):
- Земля находится в центре Вселенная; и
- Другие объекты на небе (солнце, луна, планеты и звезды) расположены на ряде кристаллических сфер с центром на Земле и вращаются вокруг Земли на разных расстояниях и с разной скоростью.
Альтернативная модель была предложена по философским соображениям около 300 г. до н.э. (возможно, Гераклидом и, возможно, Аристархом). Поскольку Солнце явно располагалось на небе, чтобы обеспечить нас светом и теплом, не было бы логично предположить, что оно будет в центре? Вы бы поставили лампу, предназначенную для освещения всей комнаты, в центре комнаты. Это было названо гелиоцентрической моделью .
Гелиоцентрическая идея была отвергнута, поскольку, хотя она и интересна с философской точки зрения, она явно ошибочна. Если Солнце было неподвижно, то Земля должна была двигаться, а было очевидно, что это не так. Мы не чувствовали движения; незакрепленные предметы не улетали назад; и звезды не меняли положения с противоположных сторон земной орбиты, что им и следовало бы иметь. (На самом деле они есть, но древние сильно недооценивали, насколько далеко они находятся, а параллаксное движение слишком мало, чтобы его можно было обнаружить без телескопов.)
Улучшение модели
Несмотря на то, что геоцентрическая модель считалась правильной, с ней была одна проблема: она не работала. Он не мог легко объяснить неравномерное движение планет и вообще не мог объяснить ретроградное движение. Он также не объяснял фазы Луны, почему диаметр Луны слегка изменился или почему планеты изменили яркость.
Примерно в 200 г. н.э. Птолемей (библиотекарь Александрии) разработал модифицированную версию геоцентрической модели, сделав ее более сложной, чтобы воспроизвести изменчивое и ретроградное движение планет, сохранив при этом существенную характеристику наличия Земли в центр и неподвижность. Его система предложила:
- Каждая планета вращается вокруг Земли по своей круговой орбите.
- Хотя Земля находится примерно в центре системы планет, она не находится точно в центре орбиты каждой планеты. Орбиты всех планет немного смещены от центра непосредственно на Земле на разную величину.
- Кроме того, каждая планета не движется по круговой траектории своей орбиты. Вместо этого он следует по небольшой круговой траектории, и центр этого маленького круга — это то, что вращается вокруг Земли. Эти маленькие вращающиеся круги назывались эпициклами.
Экспериментируя с различными числами, размерами и скоростями окружностей, смещений и эпициклов, Птолемей смог разработать модель, которая довольно точно воспроизводила то, что можно было наблюдать визуально. Эта модель была отходом от «чистой геоцентрической» модели, поскольку круговые орбиты не были сосредоточены на Земле, а базовая модель не требовала эпициклов. Это было спорно, но, похоже, сработало.
В этой модели осталось несколько недостатков, но они были проигнорированы, потому что не было найдено лучшего объяснения, которое сохранило бы предопределенные ответы Земли в центре и круговом движении.
- Между наблюдениями и предсказаниями модели все еще были небольшие различия;
- Это все еще не объясняло, почему Луна меняет размер;
- Это не объясняет, почему Меркурий и Венера никогда не находились дальше определенного расстояния от Солнца (около 28 и 47 градусов соответственно), в то время как Марс, Юпитер и Сатурн не обнаруживали таких ограничений.
Трещины в теории
Таким образом, модель Птолемея правила (с постепенными модификациями, но без революционных изменений) около 1500 лет. Однако постепенно, в 1500-х годах, в основных предположениях, которые сделали эту модель предпочтительной, начали появляться трещины, которые было трудно игнорировать. Эти трещины были обнаружены рядом блестящих ученых.
Тихо Браге
Тихо Браге был датским астрономом, жившим с 1546 по 1601 год. Он внес несколько важных вкладов в науку, два из которых мы упомянем здесь.
Превосходный техник, он собрал большой объем самых точных измерений положения звезд и планет, хотя и мало анализировал собранные данные. Мы вернемся к его данным через минуту.
Тихо также наблюдал сверхновую в 1573 году, делая обширные заметки о своих наблюдениях, и он отметил, что эта «новая звезда», временно появляющаяся на небе, явно свидетельствует против веры в то, что «небеса неизменны». Он был первым современным астрономом, который четко заявил, что данные наблюдений важнее философских аргументов.
Николай Коперник
Польский математик Коперник примерно в 1507 году понял, что модель с Солнцем, а не Землей, в центре Солнечной системы и с планетами, движущимися с разными скоростями, может также объяснить ретроградное движение и другие вещи, которые мы наблюдаем.
Он знал, однако, что эта модель будет очень спорной, и, опасаясь обвинений в ереси, отложил публикацию своей работы на 36 лет. Он отправил его издателю в 1543 году, и исторические записи свидетельствуют о том, что он получил первую печатную копию от издателя в последний день своей жизни, 24 мая 1543 года.0030
Важно понимать, что из-за ограниченных измерительных возможностей того времени его модель была не более точной, чем модель Птолемея, которая подходила для визуального наблюдения невооруженным глазом. Модель Коперника по-прежнему предполагала круговые орбиты и имела другие недостатки. Это было просто предположение, что гелиоцентрическая модель была интересной альтернативой.
Галилео
Примерно через 20 лет после смерти Коперника в Италии родился Галилео Галилей, который вырос и стал известным ученым, внесшим большой вклад в математику, физику и астрономию.
Работая профессором астрономии в 1609 году, он услышал о недавнем изобретении телескопа, изучил эту новую концепцию и начал делать свои собственные инструменты. Его первый телескоп увеличился в 3 раза, второй — в 10 раз, а третий — в 30 раз. С помощью этого 30-кратного прибора он сделал ряд поразительных открытий в небе:
7 января 1610 года он увидел диск Юпитера с точками близкого света, которые могли быть звездами. Но на следующую ночь одна из «звезд» сменила положение на другую сторону Юпитера. После наблюдений в течение нескольких недель он понял, что светящиеся точки были какими-то спутниками, вращающимися вокруг Юпитера, и что это было доказательством того, что утверждение о том, что все на небе вращается вокруг Земли, неверно.
Он наблюдал за Венерой и обнаружил, что она проходит полный набор фаз, как Луна. Модель Птолемея сделала другое предсказание. Коперниканская модель, с другой стороны, была совместима с этими наблюдениями. (Чтобы показать полный набор фаз, объект должен находиться между наблюдателем и источником света, т.е. между Землей и Солнцем.)
Галилей со временем убедился в превосходстве модели Коперника и опубликовал свои данные и аргументы в длительном произведении. И, в отличие от традиции публиковать научные работы на латыни, он опубликовал свои работы на итальянском языке в разговорной манере, которая позволяла большинству населения читать и следовать его аргументам. Проблемы, которые это принесло ему с Церковью, и тот факт, что в конце концов он был вынужден отказаться от своей работы под угрозой ереси, являются предметом другой истории.
Разработка современной модели
Тем временем данные наблюдений Тихо использовались с пользой. После смерти Тихо его бывший лаборант Иоганн Кеплер, одаренный математик, начал детально анализировать собранные данные.
Анализируя наблюдения Тихо за Марсом, он понял, что положение можно было бы лучше объяснить, если предположить, что плоскость орбиты Марса слегка наклонена относительно земного экватора. Благодаря этому новому открытию и дальнейшему анализу он постепенно разработал три закона движения, которые правильно описывали движение планет, используя гелиоцентрическую модель Коперника. Получившаяся модель была более точной и простой, чем модель Птолемея, и постепенно завоевала признание как правильно отображающая реальность.
Суть законов Кеплера:
- Планеты вращаются вокруг Солнца по эллипсам, а не по кругам. Солнце находится в одном из фокусов эллипса. (Примечание: для большинства планет эллипсы не очень вытянуты, и, к его чести, «смещенные круги» Птолемея были хорошим приближением.)
- Планеты ускоряются по мере приближения своей орбиты к Солнцу и замедляются по мере удаления от него.
- Скорость и расстояние связаны простой формулой, включающей константу. Все планеты используют одну и ту же формулу и константу. Для орбит вокруг другого объекта (например, для орбиты Луны вокруг Земли) используется та же формула, но с другой константой; таким образом, константа, по-видимому, связана с некоторым свойством центрального объекта.
Его законы правильно и точно предсказывали следующий ретроградный период орбиты Марса, и это считалось серьезной проверкой.
Законы Кеплера только описывают орбиту объекта, они не дают объяснения, почему это происходит. Кеплер знал, что должна быть задействована какая-то сила притяжения, и предположил (ошибочно), что это мог быть магнетизм.
Ньютон
Английский физик, математик и астроном Исаак Ньютон сделал следующий шаг в разработке математической модели, согласующейся с данными наблюдений и законами Кеплера. Независимо от того, имело ли место падающее яблоко (как гласит легенда), он понял, что та же самая сила притяжения, которая заставляет объекты падать на Землю, может распространяться гораздо дальше и, например, не дать луне улететь в космос. Эта линия рассуждений привела к разработке трех законов движения, которые просто и точно объясняли все движения, которые мы могли наблюдать, от падения камня до обращения планет.
Одно очень интересное свойство законов Ньютона заключалось в том, что их можно было алгебраически перестроить таким образом, чтобы получить законы Кеплера. Кеплер просто открыл более простой случай тех же законов (упрощение заключалось в том, что Солнце было настолько массивным по сравнению с планетами, что массы планет не нужно было принимать во внимание). Когда новое научное открытие совместимо с предыдущими теориями, а затем добавляет новые прогностические возможности для новых случаев, это воспринимается как мощная поддержка теории.
Ньютон показал, что силы притяжения между такими объектами, как Земля и Луна или планета и Солнце, представляют собой простую функцию, включающую только их массы, расстояние между ними и универсальную постоянную. Эта простая функция была совместима со всем, что наблюдалось на сегодняшний день, и давала проверяемые предсказания: планета Нептун была обнаружена путем анализа небольших отклонений, отмеченных на орбите Урана, и расчета того, где должна была находиться другая планета, чтобы иметь такой эффект. Нептун был найден там, где предсказывали формулы Ньютона.
Законы Ньютона и обобщение Ньютоном законов Кеплера, казалось, были окончательным правильным ответом для описания движения не только планет, но и всего, что движется.
Кроме. . .
Einstein
По мере того, как техника измерения становилась более точной, оставалась одна маленькая проблема. Планета Меркурий не совсем подчинялась правилам — ее орбита менялась с несколько иной скоростью, чем предсказывали Ньютон/Кеплер.
В 1915 году Альберт Эйнштейн опубликовал свою общую теорию относительности, которая была еще более полной теорией гравитации. Она была связана с формулой Ньютона так же, как формула Ньютона была связана с формулой Кеплера: она давала точно такие же предсказания, как и формула Ньютона, в большом числе случаев, но различалась при особых обстоятельствах, а именно, когда объекты движутся с очень большой скоростью (близкой к со скоростью света) или движутся в области очень сильной гравитации.
Меркурий, находясь так близко к Солнцу, движется в интенсивном гравитационном поле Солнца. Общая теория относительности предсказала движение Меркурия, которое точно соответствовало имеющимся наблюдениям, продолжая правильно объяснять движение всех других планет. С тех пор общая теория относительности была подтверждена и во многих других точных экспериментах.
Так что там происходит?
Что подводит нас к сегодняшнему дню. Наша текущая модель движения объектов, которые мы видим в небе (подтвержденная с большой точностью многочисленными экспериментами), выглядит следующим образом.
Звезды находятся в фиксированных положениях. (На самом деле они движутся довольно быстро, но находятся так далеко, что для целей обсуждения ближайших событий в нашей Солнечной системе их относительное движение незначительно.)
Все планеты, астероиды и кометы вращаются вокруг Солнца. Все орбиты эллиптические, с Солнцем в одном из фокусов эллипсов. Однако эллиптические орбиты планет не очень «вытянуты» — они почти круговые. (Орбиты комет, для сравнения, довольно эллиптические.) Все плоскости орбит планет примерно, но не точно, выровнены — некоторые вершины немного «вверх», некоторые вершины «вниз».
Орбиты эллиптические, но «вытянуты» настолько мало, что кажутся круглыми. Юпитер намного дальше, чем первые 4 планеты, а внешние 3 планеты настолько далеко, что их нельзя показать в этом масштабе.
Чем ближе объект к Солнцу, тем быстрее он движется, поэтому Меркурий и Венера вращаются быстрее, чем Земля, а Марс, Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун вращаются медленнее. Вот почему, с нашей точки зрения, Меркурий и Венера довольно быстро меняют положение на небе, а Юпитер и Сатурн проходят примерно одно созвездие в год.
Внешние планеты. Орбиты Марса, Земли и Юпитера показаны снова, чтобы установить масштаб.
Поскольку внешние планеты движутся медленнее, чем Земля, мы догоняем и обгоняем их на нашей орбите. Когда мы проходим мимо внешней планеты, с нашей точки зрения кажется, что она движется назад; это попятное движение озадачивало древних наблюдателей.
Горбатая фаза МарсаИзображение Хаббла предоставлено НАСА.
Теоретически все планеты показывают фазы, как фазы луны. Однако только объект между Землей и Солнцем может иметь фазу полумесяца (где он освещен менее чем на 50%), поэтому только Меркурий, Венера и Луна когда-либо показывают фазы полумесяца. В то время как внешние планеты теоретически могут показывать выпуклые фазы (в которых менее 50% диска находится в тени), максимальная площадь затененной области зависит от расстояния, и на практике только Марс когда-либо показывает выпуклую фазу.