Прыжок с высоты 40 км: Австрийский экстремал стал первым человеком, который смог прыгнуть с парашютом с высоты 40 км. Новости. Первый канал

Самый высокий прыжок с парашюта от вице-президента компании Гугл Алан Юстас

ПЛАН СТАТЬИ:

Введение в тему

• Детали прыжка

• Подготовка

• Мировой рекорд

• Другие экстремальные прыжки

• Феликс Баумгартнер
  Евгений Андреев
  Джозеф Киттингер

Заключение

В попытках освоения парашюта многие спортсмены и военные, ученые и просто эстремалы совершали прыжки с самой разной высоты. Цели у этих действий были подчас совершенно разные, но рекорды устанавливались и становились вызовом следующим смельчакам. Самый высокий прыжок совершил совсем недавно вице-президент всемирно известной интернет-платформы Google Алан Юстас.

Детали прыжка

Самый высокий прыжок совершил Алан Юстас в возрасте 57 лет. Он побил рекорд Ф. Баумгартнера на 2,5 км. Прыгая с высоты в 41 км над пустыней, расположенной в Нью-Мексико, ученый добился следующих показателей:

• преодолел звуковой барьер;

• развил скорость около 1300 км/час;

• стал вторым на земле человеком, сделавшим это без какого-либо транспортного средства.

В видеоролике можно посмотреть детали прыжка глазами самого парашютиста — прыжок из стратосферы.

На подготовку Алану Юстасу понадобилось 3 года, именно столько времени компания Paragon Space Development изготавливала скафандр — систему жизнеобеспечения пилота в условиях сильного внешнего давления. Ввысь парашютист поднимался около 2-х часов, обратный путь занял всего четверть часа. Алан Юстас в обычной жизни пилотирует 2-моторную «Цессну» и славится в Долине как активный искатель острых ощущений.

Подготовка

Поставленный Ф. Баумгартнером мировой рекорд стал катализатором, побудив интерес многих людей к парашютизму и исследованию верхних слоев атмосферы. Топ-менеджер компании Google собирался побить достигнутый рекордный максимум еще с 2011г. Вернее, он не ставил цель победить в соревновании изначально.

Ученый и изобретатель, вице-президент Гугл Алан Юстас посчитал подъем на гондоле нерациональным по величине вложений и пришел к выводу использовать лишь скафандр. Идея парашютироваться с высоты 41 км пришла в голову мужчине при проверке гипотезы о возможности совершения прыжков с поверхности бизнес-джета Gulfstream G550. Постепенно идея обрела более конкретные параметры и легла в основу концепции «Подводник в космосе». Юстас придумал, что подниматься вверх он будет в специальном костюме с функционалом гондолы. Сама же затея позиционировалась как сбор информации о новом экстремальном виде развлечений — подъеме в стратосферу. Помощником и спонсором проекта стал друг Юстаса — Тэйбер Маккаллум, основатель Paragon Space Development Corporation.

Миссия стартовала с разработки скафандра, реализация была на компании ILC Dover (создателе костюмов астронавтов для высадки на Луну). Задачи, стоявшие перед создателями, часто противоречили друг другу. На старте скафандр должен был охлаждаться (местом старта выбрана была пустыня Нью-Мексико), потом по мере подъема — нагреваться (температура окружающего воздуха быстро будет опускаться до -50°C). Все оборудование переносилось на грудь пилота, т.к. сзади необходимо было зафиксировать парашют. Стратостат был изготовлен более объемный, нежели в проекте Red Bull Stratos.

Мировой рекорд

После многочисленных предварительных испытаний 24-го октября 2014г. Аланом Юстасом был побит мировой рекорд Баумгартнера. Фактически самый высокий прыжок зафиксирован на отметке 41,422 км. Возраст рекордсмена — 57 лет.

Вице-президент Гугл использовал стабилизационный парашют, поэтому сравнение рекордов с предшественниками корректно осуществлять лишь по высоте. Киттингер пользовался также стабилизирующей парашютной системой, Андреев спускался без какой-либо стабилизации. У каждого из упомянутых парашютистов был собственный мировой рекорд по отдельному показателю:

• Киттингеру принадлежит открытие дисциплины как таковой;

• Андреев — рекордсмен по длительности свободного падения;

• Баумгартнер — единственный, кому удалось преодолеть звуковой барьер;

• Юстас — действующий рекордсмен по зафиксированной высоте прыжка в стратосферу.

Другие экстремальные прыжки

Самые первые парашютные прыжки совершались с высоты 2-3 км над уровнем земли. Воздухоплаватели поднимались ввысь на аэростатах, которые, к слову сказать, в XIX столетии часто падали вследствие различных возгораний и неграмотного проектирования. Однако парашютный спорт постепенно стал развиваться и впоследствии стартовал отсчет первых рекордов.

Джозеф Киттингер

Цели таких полетов и прыжков в большинстве своем схожи — это научный интерес и желание испытать возможности человека. Во времена «холодной войны» между Союзом и Америкой стороны активно шпионили друг за другом, в том числе с воздуха. Практическим потолком подъема аэростатов тех лет была отметка в 18,5-19 тыс. метров. В 1958 г. в США стартовал проект Excelsior, который предусматривал безопасный спуск пилота из слоев стратосферы.

Первый прыжок был совершен участником проекта Excelsior — офицером ВВС Соединенных Штатов Америки Джозефом Киттингером II (младшим), он же и установил первый мировой рекорд — прыгнул в 1960 г. с высоты 31,3 км.

Евгений Андреев

В СССР эксперименты с подъемом парашютистов на высоту выше 25 км проводились на стратостате «Волга» и в составе экипажа были Евгений Андреев и Петр Долгов. Первый пилот приземлился удачно, второй — задохнулся от кислородного голодания практически сразу (причина — разгерметизация костюма).

Военные сделали выводы из проведенных экспериментов с прыжками из стратосферы. Впоследствии все совершаемые в этом направлении действия энтузиастов носили чисто коммерческий и соревновательный характер. В 2004 г. российским космонавтом-испытателем Магомедом Толбоевым был разработан проект с названием «Потолок мира», где планировался прыжок с высоты 40 км. Во Франции Мишель Фурнье создал аналогичный проект «S38», цель которого был прыжок с 38 км. Но данные инициативы остались лишь на бумаге, до реальных действий ни отечественный, ни французский ученый парашютист так и не дошли.

Феликс Баумгартнер

2010г. — год анонса проекта Stratos компанией Red Bull, в котором Феликс Баумгартнер собирался преодолеть звуковой барьер в свободном падении с высоты 36,6 км. Над реализацией сложной задачи трудилась целая инженерная команда Red Bull Stratos, в составе которой значились специалисты аэрокосмической индустрии. Производитель гондолы — Sage Cheshire Aerospace, компания — авиационный партнер NASA.

Инженерные решения призваны были увеличить степень безопасности аппарата из композитных материалов, а также адаптивность костюма пилота к преодолению звукового барьера. Примечательно, что у Джозефа Киттингера в свое время тоже было подобное снаряжение.

Несмотря на адреналиновую наркоманию Феликса Баумгартнера, его пугала мысль о предстоящем нахождении в воздухе на высоте 33 км. Ему пришлось часами разговаривать с психологами, пройти серию сеансов гипноза. Человек, совершивший по тем временам самый высокий прыжок, боялся, и ему пришлось бороться с этим страхом. 15-го марта скайдайвер опустился с высоты в 21 км, 25-го июля — с 29 км. Третий полет состоялся 14-го октября, была взята высота в 38,969 км.

Проект Red Bull Stratos — знаковый для всего парашютного спорта мира. Спонсор вложил в него более 65 млн. долларов, но достигнутый рекорд стал значимым и ярким событием в мире рекламы, развлечений и маркетинга. В 2012 г. эфир этого знаменитого прыжка транслировался на канале YouTube, число просмотров стрима превысило 8 млн.

Ученые получили массу новой информации о том, как человеческий организм ведет себя в пластах ближнего космоса.

Компания «Территория полетов» предлагает любителям экстрима всевозможные аттракционы, связанные с подъемом в высоту и путешествиями под небесами. Мировой рекорд, конечно, поставить не удастся. Но новые, яркие и будоражащие кровь впечатления 100% гарантированы.

Прыжок с высоты 39 километров: спортсмен преодолел скорость звука

15 октября 2012 14:25 Александр Христенко

Баумгартнер должен был раскрыть парашют после 6 минут падения, однако от первоначального плана пришлось отказаться, вероятно, из-за слишком высокой скорости падения
(кадр из видео Red Bull Stratos).

На пресс-конференции Баумгартнера (справа) присутствовал предыдущий рекордсмен — Джо Киттингер, бывший офицер ВВС США.
(кадр из видео Red Bull Stratos).

Австрийский парашютист совершил рекордный прыжок из стратосферы. Феликс Баумгартнер стартовал с высоты в 39 тысяч метров. Полет продолжался около 10 минут. Во время прыжка парашютист преодолел скорость звука, разогнавшись до 1300 километров в час.

Австрийский парашютист совершил рекордный прыжок из стратосферы. Феликс Баумгартнер стартовал с высоты в 39 тысяч метров. Полет продолжался около 10 минут, из которых 4 минуты 19 секунд он провел в свободном падении. Во время прыжка парашютист преодолел скорость звука, разогнавшись до 1300 километров в час.

Это тот момент, когда нельзя молчать.

«Подчас нужно забраться очень высоко, чтобы понять насколько мы малы», — говорит Феликс Баумгартнер перед прыжком.

За микроскопической точкой в небе, летящей с высоты 39 километров, следил весь мир. Скорость — более 1 тысячи километров в час, 4 минуты 19 секунд свободного падения.

Предстартовая подготовка была изнуряюшей. Подъем в два часа ночи, облачение в скафандр, часы ожидания и «отбой» по погоде. И так несколько раз. Но вот ветер стих. Стратостат из тончайшего пластика стоимостью в четверть миллиона долларов накачивают гелием. Прикрепленная к нему капсула, в которой находится Феликс Баумгартнер, взмывает вверх. Всего на подготовку ушло 5 лет.

Ветеран Джо Киттингер руководит полетом, цель которого — побить его личный рекорд. В 1960 году молодой капитан американских ВВС прыгнул с высоты в 31 километр.

Уже на отметке 19 километров дневное небо в иллюминаторе чернеет. Это стратосфера, где давление стремится к нулю, а вода закипает при температуре человеческого тела. Разгерметизация означает мучительную смерть. Все шло штатно, пока за минуты до прыжка не отказала одна из систем.

«У меня не включался обогрев щитка на шлеме. На нем начал образовываться иней. Но потом удалось решить эту проблему», — рассказал Феликс Баумгартнер.

У парашютиста — за плечами 2,5 тысячи прыжков, он умеет идеально контролировать свой полет, но в стратосфере плотность воздуха ничтожна мала. То есть первые 10 километров он никак не мог повлиять на свою траекторию. Критический момент — сильнейшие перегрузки, видно, как парашютиста крутит с огромной скоростью и в центре управления слышно лишь его дыхание.

Но вот атмосфера становится плотнее, Баумгартнер стабилизирует полет. Раскрывает парашют и благополучно приземляется в нескольких десятках километров от точки старта.

«Когда стоишь там, на верхушке мира, становишься скромнее. Не думаешь о рекордах. Думаешь, как бы не умереть и вернуться домой целым и невредимым», — объясняет Феликс Баумгартнер.

Дело и правда, не только в рекордах. Прыжок поможет отработать принципы спасения космонавтов на сверхбольших высотах. Этим в США вынуждены были заняться после катастрофы шаттла «Колумбия» 1 февраля 2003 года. Изучали в том числе технологии другого челнока — советского «Бурана». В отличие от американского аналога на нем предусмотрели систему катапультирования экипажа. Защитный костюм «Стриж» и кресло К-36 РБ были успешно протестированы на высотах до 40 километров и скоростях, в три раза превышающих скорость звука. Но вскоре весь проект «Буран» был свернут.

«Во время прыжка было побито, по предварительным данным, сразу три рекорда. Это наибольшая высота полета стратостата, высота прыжка и скорость падения, которая составила 1342 километра в час», — заявила Брайен Ютли, представитель Международной авиационной федерации.

То есть Феликс Баумгартнер стал первым человеком, который без каких-либо технический устройств преодолел сверхзвуковой барьер. Прыжок из стратосферы заставил позабыть рутину пилотируемой космонавтики. И хотя по масштабу это событие, конечно, трудно сравнить с первым полетом Гагарина или высадкой американцев на Луну, Феликс Баумгартнер вернул главное — чувство первооткрывателя космоса.

в мире новости

Радикальный парашютизм: история прыжков из ближнего космоса

Истории

Дмитрий Новик 09 ноября 2020

Как учёные, военные и спортсмены-экстремалы устанавливали новые рекорды высоты, преследуя совершенно разные цели.

Скайдайвер Феликс Баумгартнер во время прыжка Red Bull Stratos Фото Red Bull

Человечество пыталось освоить парашют с 15 века, когда учёные задумались над способом перемещения в пространстве, опираясь на воздух. Леонардо да Винчи и другие изобретатели описывали устройства, позволяющие безопасно спускаться с высоты от 50 до 300 метров. Первым удачным задокументированным прыжком считается попытка Луи-Себастьяна Ленормана в 1783 году. Он спустился с высоты 50 метров, используя нечто среднее между зонтом и парашютом.

Регулярными пользователям парашюта стали воздухоплаватели, использующие аэростаты для подъёма на 2-3 километра над землёй. В конце 19 века воздушные шары уже умели подниматься на такую высоту, но надёжным транспорт не был. Авиаторы регулярно падали на землю из-за возгораний оболочки аэростата, изменения силы и направления ветра. Изобретатели воздушных шаров доработали парашют, сделав его компактным и простым в использовании, что позволяло покинуть гондолу при чрезвычайном происшествии.

За следующие 50 лет парашютизм стал не только способом спасти свою жизнь во время неудачного полёта, но и эффектным развлечением как для зрителей, так и для самого скайдайвера. По такому пути развивалась идея прыжков из атмосферы: ведь как только техника забиралась выше, людям было необходимо взять новую высоту.

В 1930 году швейцарец Огюст Пиккар при поддержке Бельгии запустил стратостат FNRS-1. Этот полёт стал первым в истории, когда человек поднялся на высоту больше 15 километров. В задачи экипажа входило изучение стратосферы для определения её основных свойств и метеорологические замеры на недоступных ранее высотах.

Впрочем, команда стратостата тратила больше времени на устранение проблем в полёте, чем на научные работы. Проблемы разгерметизации решали вазелином и паклей, так как отдельной системы эвакуации не предусматривалось. Всего бельгийский стратостат с экипажем поднимался в стратосферу три раза, а рекордный полёт Пиккара прошёл на высоте почти 17 тысяч метров.

Тестовое наполнение стратостата FNRS-1 Фото Георга Паля

Кроме метеорологов, редких физиков и астрономов, которых сильнее всего интересовали недавно открытые космические лучи, запуски не вызывали большого интереса даже в научном сообществе. Авиаторы не видели в этом смысла из-за рисков пилотирования надувных шаров, а часть научного сообщества заявляла о необходимости создания аналогичных беспилотных зондов. Проектом заинтересовались военные, но практического применения аэростатов для себя не нашли. Самолёты той эпохи летали на высотах 3000-6000 метров, что уже было практически недосягаемой отметкой для средств ПВО.

Для лучшего понимания происходящего — официальный рекорд высоты для самолётов, 17083 метра, в 30-ые годы поставил итальянец Марио Пецци. Он изучал поведения техники и пилотов на подобных высотах, для чего разработали специальную модификацию самолёта, в которой присутствовала герметичная кабина-кокон.

Caproni Ca.161

К началу Второй мировой войны стратостаты запускали Бельгия, Германия, США, СССР и Польша. Последняя добилась серьёзных успехов в данном проекте, а планы, заложенные поляками ещё в конце 30-ых, смогли реализовать СССР и США только к концу 50-ых.

Цели и задачи полётов были примерно одинаковы — в большей степени энтузиастов интересовали научные эксперименты и желание заглянуть за пределы человеческих возможностей. Стратостаты оставались достаточно ненадёжным способом полётов в ближайший космос — за 10 лет погиб один советский экипаж, а каждый третий взлёт переносился или отменялся из-за неисправностей. Вторая мировая заставила стратонавтов заморозить все полёты. Мир начал готовиться к войне, а изучение космических лучей отложили до лучших времён.

Стратостаты играли весьма важную роль в некоторых боевых действиях во время Второй мировой войны. Впрочем, это были заградительные летающие грузовики со взрывчаткой, а не пассажирские капсулы 30-ых годов.

После Второй мировой войны технологии аэростатов активно развивали военные и учёные. Военно-воздушные силы стран поднимали в воздух взрывчатку для борьбы с самолётами, а учёные — метеорологическое оборудование. Полёты проходили без людей, пилоты заняли места в кабинах самолётов, но благодаря этому аэростаты летали выше.

В авиации есть два ключевых термина, которые характеризуют максимальную высоту полёта:

1. Теоретический потолок — высота, на которой вертикальная скорость уже равна 0 (летит на пределе, больше не поднимается).

2. Практический потолок — высота, на которой самолёт сохраняет управляемость и может маневрировать в вертикальной плоскости (летит почти на пределе, может немного подняться, до теоретического потолка).

С началом Холодной войны СССР и США активно работали над инструментами слежки друг за другом. Разведка с воздуха была достаточно эффективной, но до конца 50-ых самолёты почти не использовались для работы в шпионских целях, так как практически все высотные машины оставались бомбардировщиками или перехватчиками. Они не могли скрытно длительное время двигаться до цели в стратосфере, их практический потолок составлял 18-19 тысяч метров, а снижение гарантировало обнаружение противником. В это же время воздушные шары не сдавали позиции.

Запуск аэростата проекта «Моби Дик» Фото ВВС США

Запад регулярно отправлял на территорию СССР автоматические дрейфующие аэростаты, которые выполняли снимки наземных объектов или даже вели аудиозапись в некоторых частотах. Традиционно для военной сферы США, данные операции получили собственное название: проект «Могол» для аэростатов с микрофонами; проект «Моби Дик» для снимков территории стран социалистического лагеря; проект «Генетрикс» для наблюдения за КНР и СССР.

Для США аэростаты оказались эффективны — сбивать их средствами ПВО дорого, как и поднимать самолёты для перехвата. Отдельные зонды поднимались на высоту до 25 тысяч метров, что делало их труднодосягаемыми для любого оружия.

У воздушных шаров был один серьёзный недостаток — они не умели следовать по заданному маршруту и менять его в случае необходимости. Именно поэтому военные разрабатывали лёгкие высотные разведчики, способные забираться на высоту, ранее доступную только аэростатам. Оставался один серьёзный вопрос — сможет ли пилот покинуть кабину в экстренной ситуации, уже находясь в стратосфере.

Пилот U-2 в высотно-компенсирующем костюме готовится к полёту Фото Музея наследия базы ВВС США Лафлин (Дель-Рио) 

В 1958 году ВВС США запустили проект Excelsior, целью которого была разработка многоступенчатой безопасной системы спуска пилота из стратосферы. Математическое моделирование и тесты на манекенах позволили выявить штопор, который начинался на высоте примерно 20 тысяч метров и теоретически мог достигать 200 оборотов в минуту, что становилось для пилота практически смертельным. Проблему планировали решить новой системой.

Предполагалось выполнить три прыжка с постепенным увеличением высоты, при этом поднявшись в воздух именно на стратостате. Накопленный за последние десятилетия опыт и новые технологии позволили сделать аэростаты пригодными для размещения в них человека. По-крайней мере, паклей и вазелином пользоваться уже не приходилось.

На табличке, расположенной на полу гондолы аэростата, была надпись — «Это самая высокая ступенька в мире». Я думал каково это быть на высоте 102 тысячи футов (больше 31 тысячи метров — прим. TJ) и смотреть на горизонт.

Джозеф Киттингер II (младший)

Первый прыжок мог быть для Киттингера фатальным — механизмы первой фазы системы спуска открылись некорректно, парашютист начал раскручиваться, стропы запутались и частично обвили тело и шею. Джозеф потерял сознание от вращения, но остальная автоматика сработала по плану и стратонавт приземлился без серьёзных травм.

Второй и третий прыжки прошли без значительных проблем, за исключением отказа части высотно-компенсирующего костюма в рекордной, третьей попытке. Правая перчатка Джозефа не сработала, что он обнаружил на высоте 40 тысяч футов (12 тысяч метров), началось обморожение, и пользоваться рукой стало практически невозможно. Тем не менее, он не сообщил об инциденте, чтобы наземная команда не отменила прыжок.

16 августа 1960 года Джозеф Киттингер установил рекорд по высоте прыжка — 31333 метра. В свободном падении он провёл 4 минуты 36 секунд, развив максимальную скорость 988 километров в час. Проект Excelsior доказал возможность катапультирования пилота в стратосфере как с точки зрения возможностей человеческого организма, так и с точки зрения техники.

В 1951 году Великобритания приняла на вооружение бомбардировщик English Electric Canberra (в США В-57 Canberra) с практическим потолком почти 20 тысяч метров. В 1957 году начал полёты американский высотный разведчик Lockheed U-2, значение практической высоты которого зафиксировали на 21 тысячах метров. Именно для пилотов таких машин Джозеф Киттингер тестировал систему спуска.

Кабина пилота Lockheed U-2 в первых модификациях Фото Lockheed Martin

Тем временем в СССР тестировали нечто совершенно иное — подвижный зенитный ракетный комплекс С-75 «Двина», способный в зависимости от модификации поражать цели на высоте от 400 метров до 30 километров.

Советские зенитчики открыли счёт в пользу ПВО 7 октября 1959 года, когда сбили тайваньский RB-57D, вылетевший на разведку Пекина. Лейтенант Ванг Йинг Чин оказался первой жертвой зенитной управляемой ракеты. Шансов на катапультирование у солдата не было, три выпущенные ракеты сработали максимально эффективно, разнеся самолёт на куски. Заявленная высота поражения — больше 20 тысяч метров.

Аналогичный С-75 сбил Lockheed U-2 Гэри Фрэнсиса Пауэрса 1 мая 1960 года. Впервые его заметили на высоте более 23 километров ещё при пересечении границы Таджикистана, но ракетные дивизии не располагали комплексом с необходимой дальностью и высотой полёта ракеты. Самолёт Пауэрса сбили около Свердловска, где С-75 уже стоял на вооружении, прикрывая закрытый город Челябинск-40.

Высота поражения составила более 21 тысячи метров. По самолёту выпустили 7 ракет, хотя первая же поразила цель. Несмотря на серьёзные повреждения, ракета практически разрушила хвост самолёта, пилот снизился примерно до 10 тысяч метров и покинул кабину самостоятельно.

Обломки сбитого высотного разведчика U-2 Фото ВВС СССР

В ходе расследования инцидента США и СССР сообщали о снижении лётчика до 18 или 14,5 тысяч метров. Распространение данной информации могло происходить по двум причинам — намеренное сокрытие, так как и Lockheed U-2, и С-75 были секретными разработками и стороны не хотели раскрывать точные характеристики, либо стороны не знали точные технические характеристики и допустили ошибки в расчётах.

Инцидент с Пауэрсом показал СССР, что правила воздушной разведки изменились, и предельная высота в 20+ километров не делала полёты безопасными. Командование ВВС СССР начало эксперимент, в ходе которого для прыжка планировалось поднять парашютистов на высоту минимум 25 тысяч метров. Значение высоты выбрали с запасом, так как в разработке находился истребитель-перехватчик Як-25РВ, практический потолок которого составлял 20-21 тысячу метров. Подъём осуществлял стратостат «Волга», построенный на элементах спускаемого аппарата «Восток».

Гондола «Волги» Кадр из советской военной хроники

Экипаж состоял из Евгения Андреева и Петра Долгова. Полётное задание предполагало трёхчасовой подъём на высоту более 28 тысяч метров. При достижении 25458 метров, Андреев, одетый в высотный костюм лётчика ККО-3, катапультировался и начинал свободное падение. Скорость спуска составляла 900 километров в час, а первые 10 тысяч метров парашютист летел спиной к земле, так как в противном случае могло начаться обледенение стекла гермошлема.

На высоте 12 тысяч метров Евгений смог дышать свободнее, а на 8 тысячах управлять своим полётом. Высотно-компенсирующий костюм работал: парашют стратонавта успешно открылся на высоте 850-900 метров и он приземлился, проведя в свободном падении 4 минуты 30 секунд.

Доложил Петру Ивановичу (Долгову) что я готов. Ну он улыбнулся, говорит — «Ну счастливо, Жень!». Я — «Ну давай, Петя». А дальше всё по-моему просто. У меня был высотомер, секундомер, я контролировал прохождение времени за определённую высоту. Тысячу метров я проходил примерно за 4 секунды. Я смотрел наверх и думал — где же там Пётр Иванович?

Евгений Николаевич Андреев

Прыжок Петра Долгова прошёл неудачно. Стратонавт прыгал в костюме СИ-3М, обеспечивающем полную герметичность в течение долгого времени. Полёт Долгова контролировался автоматикой, в создании которой он участвовал. Расчётное общее время полёта составляло 36 минут. Первый парашют открывался сразу же после выхода из гондолы. Тесты были успешны, но во время прыжка стечение обстоятельств привело к разгерметизации костюма.

После катапультирования Андреева, гондола «Волги» начала раскачиваться, и Пётр Долгов при выходе ударился гермошлемом о край люка. Образовалась трещина, началась разгерметизация костюма. Он понимал, что его полёт затяжной, а значит шанс на спасение только при резком снижении хотя бы до 10 тысяч метров. Стратонавт успел отсоединить нож для срезания строп, но не успел предпринять что-то для спасения. Вероятнее всего, Пётр Долгов погиб в течение первой минуты прыжка от кислородного голодания.

Пётр Долгов в костюме СИ-3М вероятно во время одного из тестовых прыжков

Система спуска отработала безотказно, но спустила на землю уже погибшего парашютиста. Евгению Андрееву не сразу сказали о гибели напарника, дав ему время для осознания успешного выполнения своей задачи. Гибель Петра Ивановича Долгова стала одной из причин изменения конструкции гермошлемов — прозрачным и относительно хрупким теперь оставался только визор.

Прыжки Киттингера и Андреева позволили военным и создателям космических аппаратов обеих стран получить все необходимые данные. Тема прыжков из стратосферы стала для них более неинтересна. Будущее высотных прыжков оставалось за коммерцией, и первый такой проект запустили спустя 8 лет после прыжка Джозефа Киттингера.

В 1966 году водитель грузовика и скайдайвер Ник Пиантанида из Нью-Джерси инициировал проект Strato-Jump, чтобы перебить высоту проекта Excelsior. Спонсоры выделили средства на целых три прыжка, но все провалились.

На третьей попытке произошла авария, и по каким-то причинам Ник разгерметизировал свой шлем, пытаясь отключиться от подачи кислорода. На землю он вернулся в состоянии комы и умер через несколько дней не приходя в сознание.

Гондола Strato-Jump III Фото Национального музея воздухоплавания и астронавтики

На долгое время тему прыжков из стратосферы заморозили. В 2004 году российский космонавт-испытатель Магомед Толбоев разработал проект «Потолок мира», ради прыжка с более 40 тысяч метров. Также существовал проект «S38», в котором француз Мишель Фурнье намеревался прыгнуть с 38 тысяч метров.

С помощью проектов авторы рассчитывали проверить работу систем эвакуации космонавтов и доставки грузов с орбиты. Впрочем, ни один из двух проектов не состоялся. Инициатива Толбоева осталась лишь на бумаге, а Фурнье дважды потерял аэростат. Причём второй раз оболочка, уже наполненная гелием, улетела в ближний космос без гондолы и стратонавта.

В 2010 году Red Bull анонсировали проект Stratos — скайдайвер Феликс Баумгартнер начал готовиться к преодолению звукового барьера в свободном падении. Австриец уже устанавливал рекорды как бейсджампер, но прыжок с высоты 36600 метров стал сложной задачей для всей инженерной команды Red Bull Stratos, сформированной из специалистов аэрокосмической отрасли.

Гондолу для подъёма построила компания Sage Cheshire Aerospace, которая специализируется на частных проектах в авиации, а также они выступают подрядчиками NASA в проектах с композитными материалами. В задачи команды Арта Томпсона (технического директора проекта и вице-президента Sage Cheshire Aerospace) входила разработка концепта капсулы, аэростата, моделирование, постройка и тесты лётной версии.

Внутри гондолы Red Bull Stratos Фото Red Bull

С момента прыжка Киттингера технологии ушли далеко вперёд, но Баумгартнер должен быть забраться выше на 5 тысяч метров и лететь на 400 километров в час быстрее. Система жизнеобеспечения выполнялась по принципу космонавтики — даже дублирующая система должна иметь запасную. Кроме того, предусматривалась система аварийного спуска в случае отмены прыжка. Основной сложностью для инженеров являлась масса гондолы, которая не могла превышать 1360 килограммов, поэтому при постройке использовались только лёгкие композитные материалы.

Отдельной задачей стала адаптация костюма для преодоления звукового барьера. Баумгартнеру создали специальный скафандр на базе высотно-компенсирующего костюма S1034, в котором летали пилоты U-2 и Space Shuttle. Джозеф Киттингер, ставший супервайзером проекта Stratos, совершил свой прыжок в похожем снаряжении.

Костюм и гондола проекта Red Bull Stratos Фото National Air and Space Museum

Основная сложность заключалась в том, что костюм S1034 создавали для защиты от разгерметизации на высоте, а не для постановки рекордов перемещения человека без парашюта в воздухе. Несмотря на заложенный запас прочности, скафандр дополнительно усилили кевларом и пересмотрели систему подачи кислорода. Значительно переработали шлем, сделали его более обтекаемым и прочным. Всё шло хорошо, но в финале вмешался человеческий фактор.

Хоть Феликс Баумгартнер и был адреналиновым наркоманом, предстоящий прыжок тревожил его. Скайдайвер жаловался на начинающуюся панику, когда чувствовал запах резины и пластика, а в теле ощущалась скованность от костюма. Его также пугала мысль о нахождении в одиночестве на высоте 33 километра над землёй. Будущему рекордсмену пришлось проходить гипнотерапию и часами беседовать с медиками и другими участниками проекта.

Трудно описать, как это ощущается — твои движения сильно ограничены. Ты даже не можешь дышать как обычно. В чёртовом костюме тяжело, ничего нормально не воспринимается. Я должен был верить учёным, но если что-то случится со мной там, на высоте, то я останусь один на один со своей проблемой. Это реально пугает.

Феликс Баумгартнер

Баумгартнер преодолел психологические проблемы и вернулся к подготовке. 15 марта и 25 июля скайдавйер спустился с высоты более 21 и 29 тысяч метров. Команда проекта планировала рекордную попытку на 9 октября, но она переносилась два раза из-за погоды. Только 14 числа погодные условия позволили запустить стратостат.

За пультом связи в центре управления полётом находился Джозеф Киттингер. Феликс позже признался, что голос его наставника оставался одним из наиболее сильных стимулов продолжать задуманное. Полёт проходил в штатном режиме до высоты 18 тысяч метров, когда у Феликса запотел визор: критичная проблема, так как для достижения максимально скорости необходимо лететь головой вперёд.

Центр управления посоветовал переключить питание обогрева визора на нагрудный модуль, но такой режим работы не был штатным, существовал риск потери связи. Феликс решил переключиться, обогрев заработал, связь не оборвалась. «Я возвращаюсь домой», — сказал Феликс и вышел из гондолы.

Полёт прошёл успешно. Даже когда Феликса начало раскручивать, он взял вращение под контроль и продолжил спуск. В полёте скайдайвер развил скорость 1357,6 километров в час, а высоту зафиксировали на 38969 метрах. Время свободного падения — 4 минуты 20 секунд.

Я до сих пор получаю множество фотографий детей, которые на хэллоуин надевают костюмы, похожие на мой скафандр. Думаю мы смогли тронуть сердца людей и вдохновить будущие поколения.

Феликс Баумгартнер

Проект Red Bull Stratos стал знаковым для парашютного и экстремального спорта, а также для науки. Red Bull и Zenith вложили в прыжок более 65 миллионов долларов, и не зря: рекорд Баумгартнера оказался важным событием в сфере рекламы, маркетинга и развлечений. В 2012 году эфир прыжка стал самым популярным стримом на YouTube, количество его просмотров превысило 8 миллионов. Медицинская команда проекта получила подробные данные о поведении организма в ближнем космосе — реакция организма на стресс, на подъём, на перегрузки, возникшие во время прыжка в костюме.

Спуск Феликса Баумгартнера подтолкнул людей к занятию парашютизмом и пробудил интерес к освоению верхних слоёв атмосферы. Впрочем, один из топ-менеджеров Google с 2011 года готовился отправить этот рекорд на почётное второе место. Точнее Алан Юстас не ставил перед собой цель одержать победу в соревновании.

Будучи учёным и изобретателем, он решил что подъём с использованием гондолы слишком сложный и затратный. К тому же в них летали ещё с начала прошлого века, а что будет, если отправить человека только в скафандре с высоты больше 41 километра?

Алан Юстас во время тестов системы стабилизации Фото Люка Эванса

Вице-президент по научной деятельности Google оценил усилия всей команды Red Bull Stratos, но его план заключался в проверке гипотезы на практике, а не привлечении внимания общественности. Сама идея миссии пришла ему в голову, когда он проверял гипотезу о возможности прыжков с бизнес-джета Gulfstream G550.

Со временем идея переросла в концепцию «Подводник в космосе». Юстас хотел осуществить подъём в костюме-системе, которая возьмёт на себя все функции гондолы. Именно так инженер видел упрощение и удешевление всего процесса, хотя признавал всю опасность. Эксперимент планировали и для получения информации об индивидуальных подъёмах в стратосферу как вида экзотического развлечения. Реализацией прыжка Алан Юстас занимался вместе с Paragon Space Development Corporation, где ключевые посты занимал Тэйбер Маккаллум — друг Алана Юстаса.

Если вы посмотрите на провалы предыдущих полётов, то они сводятся к взаимодействию гондолы и человека в костюме, который находится внутри. Ник Пиантанида (Strato-Jump) мог побить рекорд Киттингера, но вероятно не смог отсоединить себя от кислородного балона внутри капсулы. Так у Юстаса возникла идея объединить скафандр и гондолу.

Тэйбер Маккаллум

Миссия StratEx началась с главного — разработки скафандра. Этим занималась компания ILC Dover, создавшая костюмы для программы «Аполлон», во время которой астронавты высаживались на Луну. В ходе разработки команда столкнулась с большим количеством противоречащих друг другу задач.

Сперва скафандр должен был охлаждаться, так как запуск происходил в условиях пустыни в Нью-Мексико, а затем нагреваться при подъёме, когда температура могла опуститься до -50 °C. Задача нетипична, так как обычно требуется поддержание климата внутри скафандра при одинаковых значениях температуры. Также команде разработки пришлось перенести типовое оборудование на грудь, потому что сзади всё место занимала парашютная система.

Костюм крепился к стратостату весьма просто — фактически механизм представлял из себя крюк, на котором висел парашютист. Сам воздушный шар аналогичен таковому для проекта Red Bull Stratos, но в планах Юстаса была большая высота, поэтому команда разработки заказала аналогичный, но более объёмный стратостат.

Множество тестов позволили эффективно подготовиться к прыжку, и 24 октября 2014 года Алан Юстас побил рекорд Баумгартнера. Фактическая высота прыжка достигла заданной (41422 метра), а максимальная скорость составила 1320 километров в час. Длительность свободного падения — 4 минуты 27 секунд. Юстас установил рекорд по высоте прыжка в 57 лет.

Приземление Алана Юстаса Фото Paragon Space Development Corporation

Прыжок Юстаса выполнялся со стабилизационным парашютом, поэтому фактически с Баумгартнером они оказались в разных категориях, а значит сравнение их рекордов корректно только по высоте. Киттингер также прыгал со стабилизирующим парашютом, Андреев спустился без устройства стабилизации.

Каждый парашютист устанавливал рекорд хотя бы по одному показателю — Киттингер открыл дисциплину, но Международная авиационная организация не признала рекорд длительности свободного падения из-за стабилизатора. Андреев установил рекорд по времени свободного падения, который действителен до сих пор. Баумгартнер единственный преодолел звуковой барьер, а Юстас держит рекорд по высоте прыжка.

Я не вижу причин почему парашютист не может подняться выше. Костюм сработал. Если вы придумаете другой механизм подъёма (не стратостат), то 60900 метров — запросто. Повторять прыжок я не буду. У меня нет команды, костюма и моя жена разведётся со мной.

Алан Юстас

C 2015 года люди не поднимались в стратосферу для прыжка с парашютом. Проект стратосферного туризма World View Enterprises, в основе которого результаты спуска Юстаса, остаётся в предпроектной стадии уже много лет. Оборудование Баумгартнера и Юстаса выставлено в музее, а команды, отправившие рекордсменов в ближний космос, занимаются проектами для NASA, Boeing и армии США. Последней нашумевшей разработкой Paragon Space Development Corporation стал концепт жилого модуля для Mars One — провалившейся миссии по колонизации Марса.

Основные источники:

1. Н. Якубович. «Крылья родины»;

2. Р. Газенко. Документальный фильм «Прыжок из космоса»;

3. Peter W. Merlin. «Unlimited Horizons»;

4. Colin Barr. «Space Dive»;

5. Red Bull California Science Center. «Summary Report: Findings of the Red Bull Stratos Scientific Summit».

Статья создана участником Лиги авторов. О том, как она работает и как туда вступить, рассказано в этом материале.

#сша #спорт #наука #скайдайвинг #космос #истории #лонгриды #лигаавторов

Car Jump Distance Calculator

Создано Домиником Черниа, кандидатом наук, Альваро Диезом и Милошем Панфилом, докторами наук

Отзыв Стивена Вудинга и Джека Боуотера калькулятор расстояния прыжка на машине?

Определение пройденного расстояния в воздухе

Прыжок автомобиля с силой сопротивления воздуха

Почему автомобиль кренится во время прыжка?

С какой скоростью вращается автомобиль?

Как рассчитать угол посадки автомобиля?

Автомобильные трюки в кино и в реальном мире

Часто задаваемые вопросы

Калькулятор расстояния прыжка на автомобиле поможет вам смоделировать очень опасный, но, безусловно, феноменальный трюк — прыжки в автомобиле с одной рампы на другую. Помните, что мы должны учитывать множество различных факторов во время прыжка на машине, но мы не можем учесть их все .

Даже если он не на 100% точен, калькулятор дальности прыжка на автомобиле все же позволяет оценить ожидаемую дальность прыжка и угол приземления, включая силу сопротивления воздуха. это Важнейшие параметры и должны быть известны до любых пробных прыжков .

Продолжайте читать, чтобы узнать больше о калькуляторе и физике задачи о прыжках автомобиля!

Как пользоваться калькулятором расстояния прыжка на машине?

Мы разделили калькулятор на три части.

Основные параметры прыжка

Это центральная часть, которая обязательна для просмотра любых результатов. Вам необходимо предоставить:

• Уклон и высота взлетной рампы – наклон должен быть выражен в угловых единицах;
• Высота посадочной рампы — обратите внимание, что мы показываем результаты только для первой части прыжка, если посадочная рампа слишком высока для прыгающей машины;
• Взлетная скорость – скорость автомобиля непосредственно перед взлетом; и
• Стандартная гравитация — по умолчанию мы установили 1 g , что является средней гравитационной силой на Земле. Вы можете настроить его на стандартную гравитацию в вашем регионе или изменить на стандартную гравитацию других планет.

Этого достаточно, чтобы проанализировать простую задачу о движении снаряда. Для более сложных вычислений необходимо ввести больше значений. Решите, хотите ли вы включить силу сопротивления воздуха , вычислить наклон автомобиля во время прыжка или и то и другое . Должен появиться новый раздел под названием «Расширенные расчеты».

Дополнительные расчеты

Независимо от того, какие дополнительные параметры вы выберете, вам необходимо указать массу, длину и высоту автомобиля . Первая — это общая масса автомобиля, включая все оборудование, топливо и вес пассажиров. Кроме того, для варианта силы сопротивления воздуха требуются:

• Плотность воздуха , которая для стандартных условий составляет 1,225 кг/м³. Используйте наш калькулятор плотности воздуха, чтобы найти плотность воздуха для ваших конкретных условий прыжков; и
• Коэффициент аэродинамического сопротивления автомобиля – вы можете проверить коэффициент аэродинамического сопротивления для различных автомобилей, например, здесь.

Для расчета наклона автомобиля необходимы следующие дополнительные параметры:

• Колесная база – расстояние между задней и передней осями автомобиля;
• Горизонтальное и вертикальное расположение центра масс – другими словами, продольное и высотное положения (см. рисунок, который должен появиться в калькуляторе), которые вы можете рассчитать с помощью нашего калькулятора центра масс автомобиля ;
• Высота автомобиля – высота автомобиля необходима для аппроксимации момента инерции (если вы не знаете его значение) и сопротивления воздуха; и
• Момент инерции – если вы знаете точное значение момента инерции, вы можете ввести его прямо в соответствующее поле. Этот момент инерции равен вокруг оси, проходящей через центр масс автомобиля и параллельной ширине автомобиля (калькулятор автоматически переместит ось вращения в нужное место). Прочтите FAQ ниже , чтобы узнать, как мы находим приближение момента инерции массы в калькуляторе расстояния прыжка автомобиля.

Автомобиль моделируется в виде четырех прямоугольных параллелепипедов для расчета момента инерции, смещенного на определенное расстояние от центра масс. См. часто задаваемые вопросы ниже для более подробной информации.

Результаты

Раздел результатов состоит из:

• Сводная таблица – содержит наиболее интересные параметры прыжков автомобилей, такие как дальность, время полета или угол наклона приземления; и
• Индивидуальная диаграмма — укажите, что должно быть на оси X (горизонтальное положение или время) и оси Y (положение, скорость, ускорение или угол наклона автомобиля). Вы можете добавить до трех графиков одновременно.

Нажмите кнопку в расширенном режиме , чтобы изменить единицы величин, отображаемые в таблице или диаграмме.

Определение пройденного расстояния в воздухе

Старт автомобиля с рампы можно рассматривать как движение снаряда с начальной скоростью v 0 и углом старта α . Стандартный способ анализа траектории движения снаряда состоит в том, чтобы рассматривать горизонтальную x и вертикальную y позиции как отдельные переменные . Мы будем использовать дифференциальные уравнения, которые являются подходящим методом для решения более сложных задач (например, включая силу сопротивления). Если вам нужен более простой подход, посетите наш калькулятор движения снаряда.

Единственной силой, действующей на автомобиль, является сила тяжести, равная массе м , умноженной на стандартную силу тяжести г . Кроме того, мы можем разложить вектор скорости на два перпендикулярных вектора с помощью тригонометрических функций синуса и косинуса. Первая компонента находится в горизонтальном направлении v 0x = v 0 * cos(α) и второй в вертикальном направлении v 0y = v 0 * sin(α) . The two sets of differential equations are then:

∂ 2 y/∂t 2 + g = 0 ∂ 2 x/∂t 2 = 0

with initial conditions :

• х (0) = 0

• ∂x/∂t |t=0 = v 0x

• у(0) = ч 0

• ∂y/∂t |t=0 = v 0y ,

, где h 0 — начальная высота, а t — время с момента взлета. Мы пропустим всю процедуру, но для человека, знакомого с дифференциальными уравнениями, найти решение не составит труда:

x(t) = v 0x * t y(t) = h 0 + v 0y * t - g * t 2 / 2

Для полноты картины мы перечислили некоторые из наиболее интересных параметров, которые вы можете вывести из приведенных выше уравнений.

скорости

V x (T) = V 0x V _Y (T) = V 40064 V _Y (T) = V 0Y 9015 - G *011155

55971567977

9.

1569

55

55 (T) = V _{40064 - G *01155}

5 (T) = V 40064 - (T). х (t) = 0

a y (t) = -g

Maximum height h max and associated time t max

h max = h 0 + v 0y 2 / (2 * g) t max = v 0y / g

Time of flight t f and range x (т ф )

T F = [V 0Y + √ (V 0Y 2 + 2 * G * (H 0 - H F 55))) / G 9005 - H F )))] / G 9005 - H F )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))] = t f * v 0x

В последнем случае мы ввели высоту посадочной рампы h f , чтобы получить более общий результат.

Прыжок автомобиля с силой сопротивления воздуха

Введем сопротивление воздуха в расчеты траектории прыжка автомобиля. Мы будем использовать наиболее распространенную форму уравнения сопротивления:

F d = -b * v² ,

где:

• F d – сила сопротивления;
• б – коэффициент сопротивления воздуха; и
• v – скорость автомобиля.

Коэффициент сопротивления воздуха b равен:

b = 1/2 * ρ * A * C d ,

где:

• ρ – плотность воздуха ;
• А – площадь поперечного сечения автомобиля, если смотреть с направления движения; и
• C d – коэффициент аэродинамического сопротивления, зависящий от формы движущегося объекта.

Уравнение сопротивления состоит из нескольких переменных, которые для простоты мы часто рассматриваем как константы. Однако в общем случае это не так . Автомобиль вращается в воздухе, а это означает, что площадь поперечного сечения и коэффициент сопротивления обычно меняют свои значения во время прыжка. Это значительно усложняет задачу, и для поиска точного решения вам, возможно, придется использовать численное моделирование, которое мы не можем предоставить.

Тем не менее, в калькуляторе расстояния прыжка автомобиля мы предполагали, что b является константой, что примерно так и есть, если автомобиль не очень сильно вращается. Итак, давайте напишем те же дифференциальные уравнения, что и раньше, но дополненные вкладом сопротивления воздуха:

∂ 2 y/∂t 2 + g ± b y / м * (∂y/∂t) 2 = 0 ∂ 2 x/∂t 2 + b x / м * (∂x/∂t) 2 = 0

Символ ± означает, что есть + для подъема автомобиля и - для опускания автомобиля. Начальные условия остаются такими же, как и в предыдущем разделе, за исключением двух дополнительных условий:

• y(t макс ) = h макс

• ∂y/∂t |t=t макс. = 0

Решение для переменной x находится в относительно простой форме с натуральным логарифмом:

x(t) = m / b x * ln(b x * v 0x / m * t + 1)

Зависимость вертикального положения от времени имеет гораздо более сложный набор формул с использованием функций арккосинуса и гиперболического косинуса:

при подъеме автомобиля:

y(t) = h 0 - m / b y * ln(c 1 ) + m / b y * ln[cos(c 2 * [t - t max ])]

при падении автомобиля:

y(t) = h max - m/b y * ln[cosh(c 2 * [t - t max ]])]

где мы использовали следующие c 1 и c 1 коэффициенты под квадратным корнем:

c 1 = √[g * m 0y 2 )] c 2 = √(b y * г/м)

Как видите, для оценки вертикального положения при падении необходимо знать максимальную высоту ч макс и соответствующее время т макс . Соответствующую формулу мы приведем позже, но давайте сосредоточимся на других параметрах, чтобы сохранить прежний порядок.

Velocities

v x (t) = m / [b x * (t + m / [b x * v x0 ])]

when a car is рост:

v _y (t) = - c ₂ * m/b _y * tan[c ₂ * (t - t _max )] 9002 9015 при падении автомобиля :

v y (t) = - c 2 * m / b y * tanh[c 2 * (t - t max )] где мы использовали

функция

, и функция гиперболического тангенса.

Ускорения

a x (t) = -m / [b x * (t + m / [b x * v x0 ]) 2 ]

когда автомобиль поднимается:

4 a 4 cos -2 [c 2 * (t - t max )]

при падении автомобиля:

a y 909 * (t) = 1 c 2 * (t - t макс )]

Максимальная высота ч макс и соответствующее время t max

h max = h 0 - m / b y * ln(c 1 ) t max = arccos(c 1 ) / C 2

Время полета T F и диапазон x (T F )

T ). / m * [h max - h f ])] x f = m / b x * ln(b x * v 0x / m * t f + 1)

где мы использовали гиперболическую обратную функцию косинуса.

Вот оно! Довольно утомительно, не так ли? Вы можете попытаться ввести результаты в исходные дифференциальные уравнения, чтобы проверить ответ. Кроме того, рекомендуется исследовать пределы b x и b y при нулях. Приведут ли они к движению снаряда без сопротивления воздуха? 🤔

Почему машина кренится во время прыжка?

Если вы когда-нибудь видели, как автомобиль взлетает с рампы (или любой другой наклонной плоскости), вы наверняка замечали, что передняя часть почти всегда наклонена к земле. Основная причина этого кроется в ненулевом времени взлета. Сначала теряет контакт с рампой передняя ось автомобиля, а затем, через доли секунды, задняя ось. Даже если это коротко, этого количества времени достаточно, чтобы ввести машину в оборот.

Чтобы понять физику вращения автомобиля, мы должны рассматривать автомобиль как вращающееся твердое тело. Есть две фазы вращения:

1. Угловое ускорение – только задняя ось касается земли. В этой фазе автомобиль начинает вращаться, набирая определенное значение углового ускорения, пока задняя ось не оторвется от рампы.
2. Постоянное угловое ускорение – когда все колеса находятся в воздухе, автомобиль вращается с постоянным угловым ускорением до приземления.

Давайте сосредоточимся на первом этапе. Ось вращения проходит через две точки, расположенные в самой нижней части двух задних шин , как на картинке выше. На автомобиль действуют две силы: гравитационная сила м * г , действующая на центр масс автомобиля, и сила реакции земли Н , исходящая от поверхности раздела шина-земля.
Поскольку нам нужно рассчитать крутящий момент τ , , мы можем опустить последний сила в дальнейшем анализе (она действует на точки, локализованные на оси вращения). В конечном счете, мы можем использовать крутящий момент для расчета углового ускорения и конечной угловой скорости ω , и это все, что нам нужно знать, чтобы перейти к следующему этапу.

Последняя фаза — гораздо более простая задача, потому что в воздухе нет крутящего момента. Следовательно, угловое ускорение обращается в нуль, а угловая скорость имеет постоянное значение . В конце концов, это позволяет нам рассчитать посадочный угол, умножив угловую скорость на время полета или, точнее, на продолжительность последней фазы.

Знание окончательного угла наклона имеет решающее значение для обеспечения безопасности приземления. Вам всегда захочется приземлиться на колеса автомобиля (передние, задние, а лучше на обе оси), а не удариться о землю капотом или задним бампером. Герлен Шишери — французский раллийный гонщик, который попытался установить мировой рекорд в прыжке на автомобиле, который закончился автокатастрофой из-за неправильно предсказанного угла наклона.

С какой скоростью вращается автомобиль?

Изучив принцип вращения автомобиля в прыжке, давайте углубимся и посмотрим, как мы можем описать вращательное движение с помощью физики. Используя физические величины, которые мы видели в предыдущем разделе, мы приходим к следующему дифференциальному уравнению:0003

I * ∂ 2 Θ /∂t 2 = τ I * ∂ 2 Θ /∂t 2 = 0 × N + r × (m * g ) ∂ 2 Θ /∂t 2 = m / I * r × g

where:

• I – момент инерции массы автомобиля вокруг оси вращения, которую мы определили ранее.
• ∂ 2 Θ /∂t 2 – вектор углового ускорения ɛ мы записали как вторую производную угла автомобиля по времени Θ 9006. Отрицательное Θ означает, что передняя часть автомобиля начинает смотреть вверх, а положительное Θ наоборот – передняя часть автомобиля начинает смотреть вниз.
• τ – вектор крутящего момента, равный только своему второму члену, векторному произведению вектора положения r от оси вращения до центра масс, а вектор силы тяжести м * г ( м – масса автомобиля). Первый член τ равен нулю, потому что вектор положения также равен нулю (сила реакции земли приложена к оси вращения).

Упростим уравнение, перейдя от векторов только к величинам. Мы можем сделать это с помощью функции синуса:

a x b = a * b * sin(x)

, где x - угол между векторами a и b . Для R и G , угол:

x = θ + β + π/2

, где β - угол, созданный по позиционированию

33333333333333333333333333333 гг. горизонтальной плоскости автомобиля. π/2 — это в основном 90°, выраженное в радианах.

Так как в формуле α член π/2 , удобно перейти от синуса к косинусу, оставив в аргументе α = θ + β и с дополнительным минусом перед всем. Связывая все это, мы приходим к следующему уравнению:

∂ 2 Θ/∂t 2 = - m * r * g / I * cos(θ + β)

которое нам нужно решить со следующими начальными условиями:

• Θ(0) = α

• ∂Θ/∂t |t=0 = 0

Первое условие говорит, что начальный угол наклона автомобиля равен углу рампы запуска α , а второе говорит, что автомобиль не вращается перед запуском.

К сожалению, найти простое аналитическое решение этого уравнения невозможно. В общем, вам нужно использовать численных методов , чтобы решить его для конкретного случая (мы делаем это в калькуляторе расстояния прыжка автомобиля). Однако, если машина движется достаточно быстро, можно считать, что Θ не изменится на этапе запуска, что означает, что угловое ускорение ɛ = ∂ 2 Θ/∂t 2 является постоянным:

ɛ = - m * r * g / I * cos(θ + β)

Итак, никаких дифференциальных уравнений здесь нет. Знак вычисленного ɛ определяет направление вращения. При ɛ > 0 передняя часть автомобиля начинает наклоняться к земле, а при ε < 0 передняя часть автомобиля начинает наклоняться к небу.

Последнее, что нужно рассмотреть, это как найти угол β для определенного автомобиля. Он требует определения горизонтального и вертикального положения центра масс автомобиля. Чтобы вычислить β , нужно использовать функцию арктангенса:

β = арктангенс(по вертикали / полож. по горизонтали)

где:

• полож. по вертикали. – высотное положение центра масс, вертикальное расстояние, измеряемое от земли до центра масс; и
• горизонтальный поз. – продольное положение центра масс, горизонтальное расстояние, измеряемое от задней оси до центра масс.

Аналогично можно рассчитать r , но на этот раз по теореме Пифагора:

r = √(вертикальная поз.² + горизонтальная поз.²)

Как рассчитать угол посадки автомобиля?

Из предыдущего раздела вы должны знать, как рассчитать угловое ускорение ɛ наклоняющейся машины, и вы можете сделать это численно или сделать высокоскоростное приближение. Пришло время оценить угол, на который машина повернется перед посадкой. Как и прежде, есть две фазы:

1. Фаза запуска

Время, прошедшее между моментом начала движения передней оси автомобиля и точкой начала движения задней оси. Продолжительность стартовой фазы t L равна колесной базе L , деленной на скорость взлета v :

т Д = Д/об

Если вы решите рассчитать ω численно, вы получите конечную угловую скорость ω и угол наклона взлета θ 0 попутно делаем расчеты на время t L . Для высокоскоростного приближения получаем:

ω = ɛ * t L

θ 0 = ω * t L

2. Воздушная фаза

Остаток прыжка происходит с постоянной угловой скоростью, т.е. угол поворота в этой фазе равен ω * t f , где t f — время полета.

В конце концов, угол приземления, который мы находим в калькуляторе расстояния прыжка автомобиля, представляет собой сумму двух вышеуказанных углов и начального угла наклона α :

θ = α + θ 0 + ω * t f

Автомобильные трюки в кино и в реальном мире

Автомобильные прыжки присутствуют во многих боевиках, где момент взлета автомобиля с трапа является одним из самых зрелищных моментов всего фильма. Например, есть сцена в Угнать за шестьдесят секунд фильм, в котором Николас Кейдж прыгает через затянувшееся движение на мосту на своем Ford Mustang Shelby GT500. Сцены прыжков с автомобиля часто воспроизводятся более одного раза , чтобы поймать лучший кадр, поэтому в настоящее время эти сцены генерируются компьютером.

Тем не менее, некоторые каскадеры выполняют настоящие автомобильные прыжки. Вот несколько примеров:

• Трэвис Пастрана прыгнул с высоты 269 футов (82 м) через реку на Лонг-Бич (Калифорния) в 2009 году.(ссылка на видео)
• Таннер Фауст прыгнул на 332 фута (101 м) с трамплина Hot Wheels в Индианаполисе 500 в 2011 году (ссылка на видео)
• Брайс Мензис прыгнул на 379 футов (116 м) над городом-призраком в Нью-Мексико в 2016 году (ссылка на видео)

В качестве бонуса посмотрите фильм с участием Трэвиса Пастраны и его 862-сильного Subaru STI. Шоу начинается с автомобильного прыжка, дающего захватывающее представление!

Часто задаваемые вопросы

Что нужно знать, прежде чем прыгать на машине с трапа?

Во-первых, несмотря на все наши усилия, мы не можем произвести точные расчеты , которые потребовали бы моделирования конкретной машины и конкретных условий прыжка.

Прежде чем решиться на большой прыжок, проведите несколько тестов с небольшими углами старта и постепенно увеличивайте угол рампы. Кроме того, обратите внимание, что автомобиль, скорее всего, замедлится на рампе , что приведет к уменьшению дальности прыжка. Вы не хотите ударить край рампы своим капотом!

Что означает угол наклона автомобиля?

Автомобиль вращается в воздухе из-за мгновенного крутящего момента , действующего на центр масс автомобиля . Когда угол равен нулю, автомобиль ориентирован параллельно горизонтальной оси. При отрицательных углах передняя часть автомобиля направлена ​​вверх, а при положительных углах передняя часть автомобиля направлена ​​вниз.

Это стандартный способ для измерения угла в полярных координатах. Ноль откладывается по оси x вправо, 90° — по оси y вверх и так далее.

Что означают расстояние, общая скорость и общее ускорение?

Таблица, которую мы показываем в калькуляторе расстояния прыжка на машине, позволяет вам выбрать один из физических параметров, которые изменяются во время прыжка. Величины с нижними индексами x и y должны быть понятны — это положения, скорости и ускорения, измеренные в определенном направлении. Значение остальных параметров без индексов следующее:

• Расстояние d – расстояние от точки запуска, рассчитанное как d = √(x² + y²) ;
• Суммарная скорость |v| – скорость автомобиля рассчитывается как |v| = √(v x ² + v y ²) ;
• Общее ускорение |a| – общее ускорение автомобиля рассчитывается как |a| = √(a x ² + a y ²) ; и
• Угол наклона θ – угол автомобиля относительно горизонтальной линии.

Как аппроксимировать момент инерции автомобиля?

В нашем калькуляторе мы моделируем автомобиль как сплошную прямоугольную призму постоянной плотности с осью вращения, проходящей через одну из ее сторон (ширину). Чтобы достичь этого, начнем со следующего для твердого прямоугольного момента инерции:

I см = 1/12 * m * (l 2 + h 2 ) ,

где:

3
• I см – момент инерции твердого прямоугольного параллелепипеда, вращающегося вокруг оси, проходящей через центр масс параллельно ширине прямоугольного параллелепипеда;
• м – масса;
• l – кубовидная длина; и
• h – высота прямоугольного параллелепипеда.

Однако центр масс автомобиля не лежит в центре прямоугольного параллелепипеда , поэтому формулу необходимо пересмотреть. Мы сделали это, рассчитав и просуммировав моменты инерции четырех меньших прямоугольных параллелепипедов, что в итоге привело к следующей формуле:

I см = 1/3 * m * [h 2 + l 2 - 3 * h 1 * (h - h 1 ) - 3 * l 1 * (l - l 1 )] ,

где h 1 9 9 — это высота и длина, определяющие положение центра масс (см. рисунок в первом разделе).

Наконец, чтобы переместить ось вращения, проходящую через центр масс, к фактической оси вращения, мы используем теорему о параллельных осях:

I = I см + m * d 2 ,

где I — момент инерции относительно оси, параллельной первой оси и смещенной от нее на расстояние d .

Доминик Черня, доктор философии, Альваро Диез и Милош Панфил, доктор философии

Меры предосторожности

⚠️ Вы должны рассматривать этот калькулятор как образец только для образовательных целей. Не пытайтесь прыгать на машине без совета профессионала .
Значения по умолчанию приведены в качестве примера для Subaru WRX STI.

Параметры прыжка

Наклон рампы

Высота взлетной рампы

Высота посадочной рампы

Скорость взлета

Стандартная гравитация

Включить сопротивление?

Вычислить наклон машины во время прыжка?

Расширенные расчеты

Знаете ли вы момент инерции автомобиля?

Масса автомобиля

Длина автомобиля

Ширина автомобиля

Высота автомобиля

Колесная база

Горизонтальное расположение центра масс

Вертикальное положение центра масс

Плотность воздуха

Коэффициент аэродинамического сопротивления

Момент инерции

8,834

Результаты

Показать результаты в таблице/диаграмме?

Maximum height
Horizontal position (x)	480. 22 ft
Height (y)	96.471 ft
Time (t)	2.3494 s
Landing
Диапазон (x)	909.52 ft
Height (y)	5 ft
Time (t)	4.7694 s
Landing speed (|v|)	123.78 mph
Car tilt angle
Landing angle (θ)	-0.043097 rad -2.4693°
Angular velocity (ω)	-0.082318 rad/s -0.78608 RPM

x-axis

ось Y (первая диаграмма)

Ось Y (вторая диаграмма)

Ознакомьтесь с 83 подобными калькуляторами классической механики ⚙️

УскорениеУгол поворотаУгол крена… Еще 80

Видео прыжка Феликса Баумгартнера с камеры на шлем.

Вид с высоты: Баумгартнер начинает спуск с высоты 39 км.

Фото Red Bull Stratos.

В прошлом году смельчак Феликс Баумгартнер, спонсируемый Red Bull, поднял воздушный шар на высоту 39 километров (24 мили) и выпрыгнул. Защищенный скафандром, он быстро разогнался до скорости более 1300 км/ч (840 миль/ч). Он падал девять минут, прежде чем коснулся земли.

Фрагменты видео с его камеры на шлеме были опубликованы ранее, но теперь опубликован весь прыжок от начала до конца:

Довольно интересно и довольно душераздирающе (о чем свидетельствует частота сердечных сокращений Баумгартнера, поднявшаяся почти до трех ударов в секунду). Я настоятельно рекомендую вам сделать это в высоком разрешении и на весь экран. Это довольно здорово.

Тем не менее, у меня есть несколько кратких мыслей по этому поводу, которыми я хотел бы поделиться.

Во-первых, даже тогда я немного цинично отнесся к прыжку. Многие думали, что он прыгает из космоса, но это совсем не так; он был чертовски высоко, но определение космоса начинается с высоты 100 км. Он и вполовину не был таким высоким, а ему было 9 лет.0050, а не на орбите; хотя прыжок был технически очень сложным, и мы можем извлечь из него какие-то инженерные знания, я сильно сомневаюсь, что он поможет НАСА или частным предприятиям многое узнать о побеге из ракеты, направляющейся на орбиту (или уже находящейся на ней). Я объясняю по ссылке выше, и у моей подруги и историка космоса Эми Ширы Тейтель тоже есть подробности.

Первый шаг - дузи.

Фото Red Bull Stratos

Отмечу, что Red Bull осторожно называет это прыжком из стратосферы, и это правильно. И не поймите меня неправильно: это был очень крутым, но во многих кругах разрекламированным. Его следует принимать таким, какой он есть.

Во-вторых, в видео есть забавные вещи. Баумгартнер разгоняется до скорости 700 км/ч всего за 20 секунд. Это означает, что его ускорение составляло в среднем около 9,7 метра в секунду в секунду — как раз то, что вы ожидаете от объекта, падающего на Землю в вакууме, где единственная сила — сила тяжести. Довольно аккуратно.

Еще одна вещь, которая мне показалась интересной, заключалась в том, что когда он падал, воздух становился гуще, и он быстро достиг постоянной скорости. Когда вы передвигаетесь по Земле, вам приходится отталкивать воздух со своего пути, а он отталкивается. Это сила, действующая на вас, и величина этой силы зависит от того, как быстро вы двигаетесь в воздухе, сколько воздуха вы отталкиваете (в зависимости от площади вашей поверхности и формы; конус, движущийся кончиком вперед, имеет меньше сопротивления воздуха, чем конус). куб или парабола, направленная против ветра, поэтому парашюты так замедляют вас), и насколько густым является воздух.

Если к объекту приложить силу, он ускорится. Когда парашютист падает, сила тяжести тянет его вниз, и его скорость увеличивается. Но сила сопротивления воздуха толкает их на вверх на и увеличивается по мере увеличения их скорости. В конце концов эти две силы уравновешиваются, ускорение прекращается, а скорость остается постоянной. Это называется конечной скоростью, и для человека она составляет примерно 200 км/ч (120 миль/ч). Вы можете наблюдать, как скорость Баумгартнера падает примерно до этой скорости, хотя она несколько меняется по мере того, как он падает и двигается.

В-третьих, и наконец, я хочу отметить, что в интервью после приземления Баумгартнер высмеивал НАСА и идею исследования Марса. Это меня немного разозлило, так как я нашел его комментарии непродуманными, а также просто неправильными. Опять же, космический историк Тейтель написал отличную статью, с которой я согласен. Во-первых, НАСА выполнило партий подготовительных работ, которые в первую очередь позволили Баумгартнеру совершить прыжок. Во-вторых, он сказал, что исследование Марса — пустая трата времени, тогда как мы должны больше узнать о Земле. Но на самом деле это одна из причин, по которой мы изучаем Марс! Это для того, чтобы мы могли узнать о Земле как о планете, сравнить и сопоставить ее с другими мирами и, таким образом, узнать о ней больше. Конечно, мы многое узнаем о Земле, изучая ее in situ , но только отправляясь на другие планеты, мы узнаем, какое место наш мир занимает в остальной части Вселенной. Это знание, которое стоит иметь.

Так что, хотя я могу не согласиться с Баумгартнером по некоторым вопросам, а также думаю, что прыжок был не более чем рекламным ходом для Red Bull, он все равно довольно крут, как и видео. Мир — это тонкое место, где очень мало событий являются исключительно хорошими или исключительно плохими. И если этот прыжок привлек больше людей, интересующихся исследованием космоса, а также технологиями и людьми, стоящими за ними, то я думаю, что в целом это неплохо.

• Исследование космоса
• видео

---

Физика вертикального прыжка

Когда я начал работать над видеоинструментом для измерения вертикального прыжка, мне пришлось стряхнуть пыль со своих старых учебников, чтобы узнать о взаимосвязи между временем зависания и высотой прыжка. И, к моему удивлению, оказалось, что вертикальный прыжок — отличный (и интересный!) пример действия законов физики. Вы действительно можете узнать о взаимосвязи между скоростью, ускорением, силами и временем зависания. Определенно интереснее, чем средний пример из вашего учебника по физике!

В этой статье я рассмотрю пять фаз вертикального прыжка и покажу вам, как работает физика во время каждой из них. Это будет сопровождаться диаграммами и интерактивными калькуляторами, а в конце мы ответим на несколько забавных вопросов, таких как: «Как высоко прыгнул бы Майкл Джордан на Луне?».

Начнем!

Содержание

Отличный способ взглянуть на физику вертикального прыжка — посмотреть на силы, возникающие во время каждой фазы:

Силы реакции земли во время вертикального прыжка

Силы реакции земли — это силы, которые земля оказывает на прыгуна во время вертикального прыжка.

Вы, наверное, спрашиваете себя: «А не наоборот ли? Разве спортсмен не воздействует на землю, а не на спортсмена?»

Вы не ошиблись! На самом деле обе силы возникают во время вертикального прыжка. Это явление объясняется в 3-м законе Ньютона:

Каждому действию всегда противостоит равное противодействие. 3-й закон Ньютона

Итак, если спортсмен воздействует на землю, то земля всегда воздействует на спортсмена с той же силой в противоположном направлении.

Анализ силовых пластин

Спортсмены могут измерить эти силы реакции опоры с помощью технологии, называемой силовыми пластинами. Эти пластины фиксируют точные силы, возникающие во время вертикального прыжка (или любого другого движения), и позволяют вам увидеть, как быстро спортсмены могут создавать силы, насколько велики эти силы, а также выявить потенциальный дисбаланс между левой и правой ногой.

Для примера анализа силовой пластины посмотрите это видео на Youtube:

Замедленное видео вертикального прыжка с синхронизированными данными о вертикальной силе.

Посмотреть это видео на YouTube

Анализ сил вертикального прыжка

В следующих абзацах мы хотим рассмотреть отношения между силами, ускорением, скоростью и высотой вертикального прыжка. Для этого мы собираемся использовать этот пример анализа силовой плиты. Это немного упрощено. так как в действительности кривая силы не будет такой гладкой, но для примера она будет работать нормально:

График 1: Силы реакции земли во время вертикального прыжка:

Фаза 1: Перед прыжком

Перед прыжком анализ показывает плоскую линию при силе 981 Ньютон. Спортсмен в это время не двигается, так откуда берутся эти силы?

Конечно, сила тяжести притягивает спортсмена к земле. Эта сила объясняется следующей формулой:

Где

— масса спортсмена и ускорение земного притяжения.

F — количество силы, которую спортсмен должен приложить в любой момент, чтобы просто нейтрализовать силы гравитации.

Мы знаем, что

на земле, следовательно:

Итак, прежде чем спортсмен начнет какое-либо движение, силовая пластина в основном действует как простые весы, показывая величину силы, с которой гравитация действует на спортсмена.

Фаза 2: Спуск в прыжок

1. Ускорение движения вниз:

Во время этой фазы спортсмен сгибает колени, делает мах руками и готовится к прыжку, опуская центр тяжести. Силовая пластина регистрирует усилия ниже, чем 981 Н, необходимые для сопротивления гравитации, что означает, что спортсмен ускоряет движение вниз.

Действующие силы в это время можно описать следующим образом:

Одной из мер, которая представляет интерес для ученых-спортсменов, является скорость, с которой спортсмен движется вниз перед прыжком. Но можем ли мы вычислить это по зарегистрированным силам анализа?

Мы знаем, что:

Поскольку F не постоянная, а функция времени, и

:

где

– разница между зарегистрированными силами реакции земли и силой тяжести.

Этот интеграл можно рассчитать численно на основе данных, полученных в результате анализа силовой пластины. Нисходящий импульс, создаваемый перемычкой, показан на графике в виде красной области под линией, представляющей силу тяжести:

График 2: Силы во время фазы 2

Предположим, что числовая оценка показывает, что интеграл (импульс) равен -70 Нс. Отсюда мы можем сделать вывод, что:

Следовательно, спортсмен достигает наибольшей скорости 0,7 м/с во время движения вниз, предшествующего прыжку.

2. Замедление движения вниз

До сих пор мы рассматривали только первую часть контрдвижения, когда спортсмен ускоряет движение вниз. Эту часть движения можно легко определить на диаграмме сила-время как часть, где силы реакции опоры ниже ожидаемых сил гравитации.

Вторая часть контрдвижения менее очевидна. Спортсмен должен замедлить движение вниз, чтобы достичь короткой паузы в самой глубокой точке прыжка.

Можем ли мы найти этот момент на графике анализа силовой пластины?

Мы видели, что в первой части второй фазы мы накопили нисходящий импульс в 70 н.с., что привело к скорости 0,7 м/с.

Теперь мы ищем столь же большой импульс в противоположном направлении. Этот импульс можно описать как:

Поскольку

и

известны, численный алгоритм анализа силовой пластины теперь ищет так, чтобы импульс равнялся 70Ns.

Чтобы лучше представить это, представьте, что вы ищете

так, чтобы розовая и синяя области были точно такого же размера:

График 3: Силы при торможении в фазе 2

Фаза 3: Движение вверх перед взлетом

Эта фаза начинается с того, что спортсмен находится в нижней части прыжка, как раз в тот момент, когда он начинает стремительно подниматься вверх к отталкиванию. График сила-время показывает, что спортсмен достигает пика силы вскоре после достижения нижней точки прыжка. Затем он продолжает ускоряться до тех пор, пока его ноги не оторвутся от земли, и силы реакции земли больше не будут измеряться.

Если вы хотите оценить скорость во время взлета, мы можем использовать ту же технику, что и во время фазы 2:

Этот интеграл можно изобразить в виде желтой области (вычитая небольшую коричневую область непосредственно перед взлетом) в следующей силе -time graph:

График 4: Силы при движении вверх

Численный алгоритм анализа силовой пластины рассчитывает импульс 245 Нс, поэтому мы можем определить начальную вертикальную скорость при взлете как:

Этап 4: Полет

Во время этого этапа спортсмен больше не может влиять на скорость своего центра тяжести. Высота прыжка задается набором скорости до и во время взлета. Единственная сила, действующая теперь на спортсмена, — это гравитация, которая тянет прыгуна вниз.

Если в этот момент спортсмен не может ничего сделать, чтобы увеличить свой вертикальный прыжок, можем ли мы тогда определить высоту прыжка, используя записанные силы реакции опоры во время фаз 1-3?

На данный момент мы знаем, что начальная скорость

и что гравитация Земли имеет ускорение

Мы также знаем, что во время пика прыжка вертикальная скорость должна быть равна нулю, иначе спортсмен все равно получит высоты, что также означало бы, что он еще не достиг пика прыжка.

Если мы знаем начальную скорость и гравитацию Земли, мы можем рассчитать скорость в каждый момент прыжка следующим образом:

Таким образом, мы можем рассчитать время, необходимое прыгуну, чтобы достичь пика прыжка, следующим образом: пик прыжка 0,25 с, мы можем рассчитать высоту прыжка как интеграл скорости от времени, необходимого для достижения пика прыжка:

Итак, мы получаем довольно простую формулу, которая позволяет нам рассчитать высоту вертикального прыжка, если мы знаем начальную скорость. В нашем конкретном случае мы получаем:

Этот интерактивный график показывает взаимосвязь между импульсом, массой прыгуна, начальной скоростью и высотой прыжка:

Рассчитать высоту вертикального прыжка на основе импульса, скорости и веса:

Если вы спортивный ученый и у вас есть доступ к силовой пластине, то это здорово! Но есть ли более простые способы рассчитать высоту вертикального прыжка с помощью физики?

Расчет высоты вертикального прыжка по времени зависания

Предположим, что мы не имеем представления о силах при взлете или начальной скорости прыгуна. Однако мы знаем время, в течение которого парашютист находился в воздухе (время зависания). Это не очень нереалистичное ожидание, так как вы можете довольно легко измерить время зависания с помощью камер с высокой частотой кадров или даже современных мобильных телефонов.

В нашем примере мы измерили время зависания

.

Мы уже установили, что можем рассчитать высоту вертикального прыжка как произведение начальной скорости:

Итак, теперь нам просто нужно найти начальную скорость для вертикального прыжка, который занимает 0,5 с!

Если прыгун прыгает на 1 м в высоту, это также означает, что он должен упасть на 1 м после достижения вершины прыжка. А поскольку скорость является линейной функцией

, мы можем показать, что прыгун достигает пика прыжка всегда точно в середине прыжка. Следовательно:

Итак, если мы хотим узнать, как высоко прыгнул человек с временем зависания 0,5 с, мы можем просто вычислить расстояние, которое свободно падающий объект проходит за 0,25 с! В общем:

В нашем конкретном случае с временем зависания 0,5 с мы получаем:

Эта формула лежит в основе приложения для измерения вертикального прыжка, которое я создал. Если у вас есть видео вашего прыжка, вы можете загрузить его в браузер, отметить взлет и приземление, и приложение сообщит вам высоту вертикального прыжка. Вы также можете проверить версию для iPhone в магазине приложений здесь.

Фаза 5: Приземление

Во время отталкивания спортсмен создает силы, которые в конечном итоге приводят к достаточно высокой вертикальной скорости, чтобы оторваться от земли. Ранее мы показали, что эта вертикальная скорость достигает 0 в пике прыжка, и легко показать, что скорость при приземлении точно такая же, как и при взлете (но направлена ​​в противоположную сторону).

Если спортсмен хочет остановить движение вниз и остановиться, он должен приложить достаточно усилий, чтобы нейтрализовать импульс вертикальной скорости приземления:

Этот импульс можно изобразить в виде зеленой области на следующем графике:

График 5: Силы при приземлении

В нашем примере спортсмен разогнался со скорости

до , при приземлении он должен ускориться от скорость до скорости .

Поскольку изменение скорости

одинаково в обоих случаях, импульс должен быть одинаковым. Это видно на графике, поскольку и желтая, и зеленая области соответствуют 245Ns.

Теперь спортсмен снова остановился, и 5 фаз вертикального прыжка завершены!

Вопросы, на которые отвечает физика

Теперь, когда мы узнали о взаимосвязи между физикой и вертикальным прыжком. Давайте ответим на несколько интересных вопросов! Если вы хотите проверить свои знания и ответить на них самостоятельно, вы можете ознакомиться с коллекцией уравнений или интерактивным калькулятором в конце этого поста.

Как высоко прыгнул бы Майкл Джордан на Луне?

Рост Майкла Джордана в расцвете сил был не менее 110 см. До сих пор мы брали ускорение земли

как должное. Но что произойдет, если вы посмотрите на гравитацию Луны?

Ответ:
Если предположить, что МДж способен генерировать при взлете на Луне такой же импульс, как и на Земле, то его начальная вертикальная скорость

останется неизменной. Однако скорость во время полета резко изменится, так как она больше не замедляется гравитацией Земли (), а гравитацией Луны ().

Если мы хотим получить точную высоту прыжка, нам просто нужно посмотреть на эту формулу высоты вертикального прыжка:

Гравитация на Луне составляет примерно 1/6 от земной, поэтому МДж сможет прыгнуть в шесть раз выше (665 см)!

Примечание: Предположение, что MJ сможет генерировать такой же импульс на Луне, в действительности не соответствует действительности. Меньшая гравитация сделала бы встречное движение перед прыжком намного медленнее, поэтому было бы намного сложнее создавать силы так же быстро, как на Земле.

Действительно ли прыгуны останавливаются в воздухе?

Просто наденьте новые баскетбольные кроссовки Air Jordan, и вы сможете вечно зависать в воздухе, верно? Шутки в сторону, действительно ли парашютисты останавливаются в воздухе?

Ответ:
Высота прыгуна в каждый момент прыжка описывается следующей формулой:

На этом интерактивном графике показана плоскость полета: его время зависания в топ-1% (или 50% его зависания в топ-25%). В общем:

Итак, ответ - нет, прыгун на самом деле не висит в воздухе, но это выглядит так, потому что спортсмен тратит непропорционально большую часть времени виса на пике прыжка.

Если вы похудеете, сможете ли вы прыгать выше?

Если вы похудеете, но сохраните силу и мощь, сможете ли вы прыгнуть выше?

Ответ:

Если спортсмен теряет 10% веса своего тела, но сохраняет способность генерировать такие же силы во время отталкивания, то он значительно увеличивает свою скорость отталкивания!

Моя первая идея о том, как рассчитать изменение высоты прыжка, состояла в том, чтобы предположить, что импульс остается прежним, если прыгун теряет вес, но силы остаются прежними. Но таким образом я получил результаты, которые просто не казались правильными...

Мне потребовалось некоторое время, но я наконец понял, почему! Посмотрите на определение импульса:

остается прежним, но для более легкого спортсмена те же самые силы приводят к большему ускорению, что, в свою очередь, делает отталкивание намного быстрее. Это означает, что время, в течение которого прыгун может прилагать усилия, становится меньше, а значит, уменьшается и импульс.

Лучше рассмотреть эту задачу, предположив, что потенциальная энергия тела остается постоянной:

Давайте посмотрим на формулу гравитационной потенциальной энергии, которой обладает прыгун на пике прыжка:

Если принять

постоянными, то для новой высоты прыжка мы получим:

Итак, если вы потеряете 10% веса тела, а все остальное останется прежним, вы улучшите свой вертикальный прыжок на 11,1%! Если

- потеря веса в %, тогда в общем случае:

Примечание: В действительности улучшение будет менее значительным, так как потеря веса почти всегда означает потерю силы. Кроме того, встречное движение в начале будет иметь меньшее влияние, так как та же самая скорость вниз приведет к меньшему импульсу из-за уменьшенной массы тела

Интерактивный калькулятор вертикального прыжка

Сборник уравнений

Расчет потенциальной энергии вертикального прыжка :

где

— начальная скорость и ускорение свободного падения

Расчет высоты вертикального прыжка по начальной скорости:

где

— начальная скорость и ускорение свободного падения

Расчет высоты вертикального прыжка из времени зависания:

где

— продолжительность времени между взлетом и приземлением, а — ускорение свободного падения.

Расчет высоты вертикального прыжка с использованием метода импульса-импульса:

где

Где I площадь под кривой сила-время (минус сила тяжести) от начала прыжкового движения до отталкивания.

No related posts.