Теория 6 рукопожатий: что это простыми словами, как проверить, доказательство
НовостиНаука
- Фото
- Midjourney
Команда математиков из российского МФТИ и Университета короля Хуана Карлоса в Мадриде (Испания) создала компьютерную математическую модель, которая доказывает верность теории шести рукопожатий. По словам ученых, она объясняется простыми математическими правилами и стремлением людей обрасти полезными связями и самим стать полезными. Модель работает в любых обществах и социальных сетях, малых и больших. Результаты опубликованы в журнале Physycal Review X.
Правило шести рукопожатий, как считается, впервые было сформулировано венгерским писателем Фридьешем Каринти в начале XX века в рассказе «Звенья цепи». Фантаст описал игру, в которой участники должны были связаться с любым человеком из тогдашних 1,8 миллиарда, населявших Землю, но только через лично знакомых.
Итоговая цепочка состояла не более чем из пяти человек, то есть шести уровней связей. Гипотеза демонстрировала, что «жители Земли ныне гораздо ближе друг к другу, чем когда-либо прежде». Позднее она ушла в народ, затем была несколько раз проверена экспериментально и превратилась в социологическую теорию шести рукопожатий и концепцию «тесного мира».
Однако до сих пор оставалось неясным, почему человеческие связи организуются именно так и почему кратчайший путь ограничивается именно шестью «рукопожатиями», а не любым другим числом.
Стандартное объяснение через иерархические структуры обычно включало в цепочку таких лидеров, как руководители стран, шагов могло получаться 7–8 и больше, но правило действовало и без таких лидеров, и в менее популярных сетях.
Новое исследование помогло объяснить механизм этого социального феномена — впервые не через вертикальную иерархию, а через горизонтальные связи в обществах. Авторы смоделировали на компьютере эволюцию любой исходной социальной системы и выяснили, что эффект шести рукопожатий возникает, когда участники соизмеряют свое стремление установить взаимные полезные связи с затратами на их формирование и поддержание.
При этом участники в сети конкурируют за центральность — наиболее выгодное и важное положение полезного посредника для максимального количества людей при минимальных усилиях. Но также агенты влияют друг на друга, выгодные связи закрепляются, невыгодные разрываются. И в конце концов, по наблюдениям за моделями, устанавливается такое равновесие, при котором участники уже не хотят что-то менять — оптимальный баланс. При нем сеть имеет диаметр, равный шести, независимо от размеров системы.
В итоге, по расчетам ученых, во всех возможных сетях все участники оказывались связаны друг с другом через шесть виртуальных рукопожатий, что подтверждает старую теорию простыми математическими правилами.
Ева Белецкая
Теги
- Математика
Сегодня читают
Тест: только гений сможет сосчитать все треугольники на картинке за 1 минуту
Великая пустота: как сегодня живет нация, некогда завоевавшая половину мира
Тест: первое, что вы увидите на картинке, расскажет о скрытых чертах вашей личности
Тест: угадайте по одному кадру, перед вами советское кино или Голливуд?
Тест на логическое мышление: вставьте пропущенную цифру в квадрат
Основы комбинаторики — что это, определение и ответ
Решение комбинаторных задач заключаются в нахождении различных комбинаций элементов какого-либо множества.
Отсюда и название раздела математики – комбинаторика.
От количества задействованных элементов множества и способов их комбинирования зависит подход к решению задачи. Каждый из типов задач имеет свои специальные формулы для расчета комбинаций, но пока для понимания сути расположения элементов множества проще всего использовать различные визуализации.
ЗАДАЧИ ПЕРВОГО ТИПА:
Пример №1:
Турист собирается посетить за лето три города – Москву, Санкт-Петербург и Казань. Сколько существует вариантов поездок, если каждый город турист посетит один раз?
1. У нас есть множество, состоящее из трёх городов. Обозначим их как М, С и К. Задачи такого типа отличаются тем, что мы должны комбинировать все элементы множества между собой без повторений.
2. Подумаем, какие варианты поездок существуют. Обозначим три ситуации, где первым город является один из городов:
3. Если города не могут повторяться, тогда после М возможно поехать только в С или К, после С только в М или К, а после К только в М или С.
Дополним схему:
4. Если турист уже посетил города в порядке \(M \Rightarrow C\), то ему остается посетить только К. Если он проехал путь \(M \Rightarrow K,\) ему остается посетить только С. Аналогично проанализируем каждый маршрут и заполним схему до конца:
5. В итоге у нас получились следующие комбинации посещения городов: МСК, МКС, СМК, СКМ, КМС, КСМ. Итого 6 различных маршрутов.
Ответ: 6.
ЗАДАЧИ ВТОРОГО ТИПА:
Пример №2:
При встрече 7 приятелей пожали друг другу руки. При этом каждый пожал руку с каждым. Сколько всего было рукопожатий?
1. Обычно друг другу жмут руки именно два человека, поэтому будет рассматривать всевозможные пары друзей. Этот тип задач отличается от первого тем, что в наших комбинациях будут участвовать не все 7 элементов множества друзей сразу, а только по два из них. То есть обозначим каждого друга цифрой от 1 до 7 и будем комбинировать из этих чисел пары, они будут являться подмножеством множества друзей.
2. При этом пары, содержащие одинаковые элементы, неважно в каком порядке, считаются одинаковыми. Это значит, что рукопожатия друзей, например, 2 и 7 равно рукопожатию друзей 7 и 2. Будем брать именно ту пару, которая начинается на меньшую цифру. В данном случае рукопожатие именно этих людей запишем как 27.
3. Аналогично примеру №1 будем анализировать друзей по одному. Выпишем, какому количеству человек может пожать руку первый приятель:
12, 13, 14, 15, 16, 17 – 6 раз пожмёт кому-либо руку первый друг.
Сам себе он пожать руку не может, поэтому получилось 7 – 1 = 6 рукопожатий
4. Второй друг пожмёт руку друзьям такими комбинациями:
23, 24, 25, 26, 27 – 5 раз.
Он не пожмет руку сам себе и первому другу, т.к. их рукопожатие мы уже посчитали. Аналогично рукопожатия каждого следующего приятеля будет уменьшаться на 1:
34, 35, 36, 37 – 4 раза пожал руку третий приятель;
45, 46, 47 – 3 раза четвёртый;
56, 57 – 2 раза пятый;
67 – и 1 раз шестой.
5. Посчитаем, сколько раз происходило рукопожатие каких-либо друзей. Получим
\(6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21\)
Ответ: 21.
ЗАДАЧИ ТРЕТЬЕГО ТИПА:
Есть лампочки четырех цветов – синего (с), красного (к), зеленого (з) и жёлтого (ж). Сколько существует комбинаций их включения? Вариант, когда все выключены тоже является одной из комбинаций.
1. Здесь нам снова неважен порядок включения лампочек, важно сколько и какие именно могут гореть одновременно. Будем рассматривать варианты включения разного количества лампочек.
2. Существует только один вариант, что лампочки выключены. Если лампочки включены по одной, то это может быть 4 варианта: с, к, ж или з:
3. Если горят две лампочки, то существует 6 таких комбинаций. Подобрать их можно так же, как мы находили пары в примере №2. Аналогично найдем уже тройки горящих лампочек, таких вариантов будет 4. И существует один вариант, когда горят все лампочки.
| Горят ноль лампочек: | — | 1 вариант |
|---|---|---|
| Горит одна лампочка: | с к з ж | 4 варианта |
| Горят две лампочки: | ск сз сж кз кж зж | 6 вариантов |
| Горят три лампочки: | скз скж кзж зжс | 4 варианта |
| Горят четыре лампочки: | скзж | 1 вариант |
4.
Таким образом существует 16 различных вариантов одновременного включения лампочек, включая вариант, когда горят все лампочки и не горит не одной.
То есть мы нашли все возможные варианты подмножеств множества лампочек, включая пустое множество и само множество лампочек.
Если семь человек встретятся друг с другом и каждый пожмет друг другу руку только один раз, сколько будет рукопожатий? Загадка: вот логическое объяснение загадки Ответ
Зачем нужно отгадывать загадку?
В этой пандемической ситуации из-за Covid-19 большинство из них проводят свое время с мобильными телефонами и ноутбуками, играя в игры, читая, готовя, отправляя текстовые сообщения своим близким через социальные сети, такие как WhatsApp, Instagram, Facebook и т. д. Помимо обмена обновлениями, связанными с Covid-19, большинство из них бросают вызов своим друзьям и семье, чтобы решить эти типы головоломок и загадок. Вот вам загадка: «Если семь человек встретятся друг с другом и каждый пожмет друг другу руку только один раз, сколько будет рукопожатий?» Загадка».
Поделитесь и бросьте вызов своим друзьям и семье. Взгляни!
В интернете много загадок, одна из них — эта загадка. Здесь вы можете проверить ответ вместе с объяснением и дополнительной информацией.
Вот если семь человек встретятся и пожмут друг другу руки… Загадка для вас!
Прочтите приведенную ниже загадку и решите ее. Это действительно весело!
«Если семь человек встретятся друг с другом и каждый пожмет друг другу руку только один раз, сколько будет рукопожатий?»
Сможете отгадать загадку?
ТРЕНДИНГ
Если у вас есть Hawk Eyes Найдите слово Live за 15 секунд
9 часов назад
Если у вас зрение 50/50, найдите B за 15 секунд.
11 часов назад
Если у вас острый глаз, найдите число 67 среди 76 за 20 секунд.
9 часов назад
Если у вас есть орлиный глаз, найдите число 662 среди 672 за 15 секунд.
8 часов назад
Какой ответ на загадку Если семь человек встретятся и каждый трясется.
.. Загадка?Проверьте, соответствует ли ваш ответ приведенному ниже:
Ответ на Если семь человек встретятся друг с другом и каждый пожмет друг другу руку только один раз, сколько будет рукопожатий? Загадка «Двадцать один (21)».
Пояснение:
В этой загадке тот, кто пытается разгадать, должен внимательно читать между строк. Он просто дан простыми словами и может легко найти ответ на эту загадку. Большинство людей думают, что рукопожатий было 42. Первый человек пожимает руку 6 остальным, второй человек пожимает руку 5 остальным людям, третий человек пожимает руку 4 остальным людям, четвертый человек пожимает руку 3 остальные люди, 5-й человек пожимает руку 2 оставшимся людям, а шестой человек пожимает руку 1 оставшимся людям. 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21
Заявление об отказе от ответственности : Приведенная выше информация предназначена только для общих информационных целей.
Вся информация на Сайте предоставляется добросовестно, однако мы не даем никаких заверений или гарантий, явных или подразумеваемых, в отношении точности, адекватности, достоверности, надежности, доступности или полноты любой информации на Сайте.
Если семь человек встретятся друг с другом и каждый пожмет друг другу руку только один раз, сколько будет рукопожатий? Загадка — FAQ’s
1. В поле вместе лежат трубка, морковка и пара палочек. Почему?
Это то, что осталось от растаявшего снеговика.
2. Мужчина схватил женское кольцо, потянул за него и уронил. Как это спасло ей жизнь?
Они прыгали с парашютом, и она была без сознания. Он потянул за нее кольцо разрывного шнура, и парашют раскрылся.
3. Если отец Гарри — сын Томми, какое отношение Дик к Тому?
Томми — дедушка Гарри.
4. Мужчина как раз выполнял свою работу, когда его костюм порвался. Почему он умер через три минуты?
Он был космонавтом в открытом космосе, делал ремонт.
5. Если кипяток налить в толстый стакан для питья, а также в очень тонкий бокал для вина, какой из двух стаканов с большей вероятностью треснет?
Толстое стекло чаще трескается, так как оно плохо проводит тепло. В тонком стекле тепло быстрее передается от стекла в окружающий воздух, заставляя стекло равномерно расширяться. Когда в толстый стакан наливают горячую воду, внутренняя поверхность расширяется, а внешняя нет. Именно это чрезмерное напряжение на стекле приводит к его растрескиванию.
7 человек встретились и пожали друг другу руки, сколько было рукопожатий? с помощью индуктивных рассуждений напишите формулу количества рукопожатий, если число людей равно n
РЕШЕНИЕ: 7 человек встретились и пожали друг другу руки, сколько рукопожатий произошло? с помощью индуктивных рассуждений напишите формулу количества рукопожатий, если число людей равно n
|
com
|
